Что такое М-теория? (невозмутимо)

Я не думаю, что вопросы имеют определенные ответы, но я думаю, что они отлично подходят для общего обсуждения.

Я обращаюсь ко второму вопросу, связанному с AdS/CFT, и я цитирую — копируя и вставляя — некоторые известные факты из недавней статьи. Если кто-то хочет изучить все детали статьи, найдите ее ниже.

https://arxiv.org/abs/1712.08570

и ссылки в нем, конечно; особенно восемь первых.

Люди пытаются вычислить помимо поправок SUGRA к М-теории, чтобы получить первые уроки по этой теории.

М-теория возникает в пределе сильной связи теории струн типа IIA.

Известно, что М-теория сводится к$11$г SUGRA при низких энергиях, а его основные степени свободы равны$2$д и$5$d объекты, известные как M$2$-браны и M$5$-браны соответственно.

Теория мирового объема для M$2$-браны (на орбифолде) оказались$3$d суперконформная теория материи Черна-Саймонса с классической$\mathcal{N} = 6$суперсимметрия.

Их$5$Ожидается, что теория мирового объема браны будет$6$d суперконформная теория поля с$OSp(8_{*}|4)$симметрия; это обычно называют$6$г$(2, 0)$теория.

Если рассматривать один M$5$-брана, можно сформулировать теорию в терминах абелевой$(2, 0)$тензорный мультиплет, состоящий из самодуального$2$-форма калибровочного поля,$5$скаляры и$8$фермионов, но неизвестно, как обобщить эту конструкцию для описания множественных M$5$-браны.

Именно здесь AdS/CFT вступает в игру, чтобы дать подсказку. Утверждение состоит в том, что теория мирового объема для стопки НМ$5$-браны двойственны М-теории на$AdS_7 × S^4$с N единиц потока через$4$-сфера, которая сводится к$11$д СУГРА на этом фоне в пределе больших N предел;$N \rightarrow \infty$.

Приведенный выше предел является приближением SUGRA.

В последнее время люди начали думать о том, как выйти за пределы приближения SUGRA, используя программу конформной начальной загрузки. Именно так люди надеются получить новое представление о М-теории за пределами приближения SUGRA.

Пока неясно, как можно сформулировать$6$г$(2, 0)$теории, и именно поэтому люди используют суперконформную и перекрестную симметрию, чтобы вывести структуру$4$-точечные корреляторы в этой теории.

Последствия вышеупомянутых симметрий для$4$-точечные корреляторы мультиплетов тензора напряжений в$6$г$(2, 0)$, адаптируя голографические аргументы, показали, что эти решения масштабируются в пределе больших N. Спин-$0$решение масштабируется как$N^{−5}$, все высокоспиновые решения подавлены по крайней мере$N^{−19/3}$. В результате спин-$0$решение соответствует ведущей поправке к предсказанию супергравитации для$4$-точечный коррелятор (который масштабируется как$N^{−3}$) и все высокоспиновые решения являются сублидирующими по сравнению с$1$-петлевое предсказание супергравитации (которое масштабируется как$N^{−6}$но еще не вычислено).

Уроки посвящены низкоэнергетическому эффективному действию М-теории на$AdS^7 \times S_4$. В частности, отметив, что аномальные размеры спин-$0$масштаб решения, как$n^6$по сравнению с предсказанием SUGRA (где n - поворот), это предполагает, что соответствующие члены в эффективном действии содержат на шесть производных больше, чем лагранжиан SUGRA, и впоследствии имеют вид$\mathcal{R}^4$, куда$\mathcal{R}$является тензором Римана.

Изменить: М-браны и D-браны.

Изюминка: М-браны реализуют все D-браны, и именно поэтому D-браны являются непротиворечивыми объектами, которые вам не нужно выбрасывать.

Одиннадцатимерная супергравитация имеет только антисимметричное тензорное поле$A_{(3)}$-ранг тензора равен 3- и реализация бран ограничена.

Согласованные супергравитационные решения известны как M$2$И м$5$. Есть и другие решения классической супергравитации, известные как F$1$-основная струна- и ее магнитный двойник NS$5$-брана.

Вы можете классифицировать теории на основе типа теории супергравитации, которую вы получаете в классическом пределе.

М-теория рассматривает D-браны через сеть дуальностей.

Все D-браны и NS$5$браны являются решениями теорий типа II, как A, так и B.

Когда вы редуцируете М-теорию к кругу, вы возвращаетесь к Типу IIA. TypeIIA — это то же самое, что и TypeIIB, когда вы выполняете T-дуальность. Их$2$И м$5$браны сводятся к различным D-бранам и S-дуализирующим D$5$брана вы получаете NS$5$. Я не помню фактических двойственностей, которые вам нужно применить, но вы можете обратиться к основополагающим статьям и поискать там более подробные ответы.