Я пытаюсь понять, где находится энергия в мире квантового поля.
Для силовых полей существуют сохраняющиеся свойства, которые (в моем воображении) всегда застревают в этом поле . Они возникают из-за симметрии полей по теореме Нётер. Таким образом, я полагаю, что такие свойства, как заряд, могут перемещаться в поле, но никогда не исчезают и не появляются.
Теорема Нётер также объясняет сохранение энергии в связи с симметрией, неизменностью законов природы в любой момент времени. В таком случае кажется справедливым сказать, что энергия — это свойство поля, из которого состоит само пространство-время.
Когда заряд переносится частицей, эта частица может иметь разные массы при одинаковом заряде. Я не уверен, как мне представить разницу в полях.
Мюон, например, имеет массу и заряд. Тогда мой вопрос: какие поля содержат свойства мюона?
Все дело в мюонном поле? Означает ли это, что между полями могут передаваться и заряды, и энергия?
Или мюон является симпатической связью между мюонным полем, электромагнитным полем (зарядом) и искривлением пространства-времени (энергией)?
Теорема Нётер — это утверждение о классической теории поля . «Сохраняющаяся величина*, являющаяся просто функцией полей, является классическим утверждением теории поля . И только в классической теории поля вы должны думать о полях, кодирующих состояние мира.
В квантовой теории поля поля больше не являются присваиванием чисел точкам пространства-времени, они представляют собой присвоения операторов точкам пространства-времени (или областям), и эти операторы воздействуют на состояние пространства . Это состояние пространства отлично от пространства возможных конфигураций полей, то есть в квантовой теории поля поля не кодируют состояние мира . Это очень важно, и почему такие утверждения, как «энергия находится в поле», имеют смысл с классической точки зрения (потому что поле действительно является тем, в чем мы кодируем состояние с определенной энергией), но бессмысленны с точки зрения квантовой механики. Дело не столько в том, что это ложьутверждение, это даже не неправильно, оно просто даже не начинает быть осмысленным утверждением в квантовой теории поля, которое могло бы быть истинным или ложным.
Квантовым аналогом теоремы Нётер являются так называемые тождества Уорда-Такахаши , в основном утверждающие, что с точностью до определенных сингулярных членов классические уравнения сохранения теоремы Нётер выполняются в пределах ожидаемых значений . То есть, если вы возьмете классически сохраняющееся выражение, которое теперь является оператором для всех состояний, а не функцией самого состояния, и возьмете его математическое ожидание по отношению к конкретному состоянию (чтобы превратить его в простое число, являющееся функцией определенное состояние снова), то вы обнаружите, что оно по-прежнему удовлетворяет уравнению сохранения (вплоть до тех особых условий, которые я не хочу обсуждать здесь).
Итак, в конце концов, энергия или что-то еще находится «в состоянии». Но квантовое состояние — неуловимый объект, не поддающийся нашей интуиции. В обычной КМ вы могли бы представить это как волновую функцию — само состояние является функцией всего пространства. В КТП динамические переменные — это не только пространственное положение, но и само поле, зависящее от пространства-времени. Так что аналогом волновой функции является так называемый волновой функционал, комплекснозначная функция полей . Как положение в КМ не было состоянием, а энергия не «в положении», так и поля не то же самое, что состояние, и энергия не «в полях». Оно находится в квантовом состоянии, и я боюсь, что вы не получите никакого конкретного или интуитивного описания.
Что касается того, откуда берутся свойства мюона — они действительно происходят из мюонного поля, потому что с каждым полем мы связываем диапазон состояний частиц, которые оно может более или менее «создавать». Но без электромагнитного поля нет понятия заряда, а без слабого поля нет понятия гиперзаряда, поэтому свойства состояний частиц, создаваемых полем, также зависят от других полей, присутствующих в нашей теории. За исключением массы, в некоторой степени: «кривизна пространства-времени» не существует в стандартной КТП, КТП является специальной релятивистской, а не общей релятивистской. Масса — это просто свойство каждого поля/частицы как такового, хотя оно может изменяться в результате взаимодействия.
Избавьтесь от идеи, что квантовые поля — это нечто, что обладает физическими свойствами. Квантовые поля — это попытка теоретика закодировать в уравнениях физики, что мир локален, т. е. то, что здесь происходит, можно обсуждать и понимать, не зная, что происходит на альфа Центавра. Это, грубо говоря, «принцип кластерной декомпозиции». Тщательное изучение квантовой теории поля показывает, что существуют такие вещи, как «переопределение поля», то есть у нас есть часть физики, которую нам нужно понять, но два физика на самом деле не должны использовать одно и то же квантовое поле, чтобы сравнивать расчеты с экспериментами.
Много путаницы в этом вопросе было вызвано тем, что физики говорили такие вещи, как «мы думаем о квантовых полях как о фундаментальной вещи, а о частицах просто как о возбуждении». Это не верно. В квантовых полях нет ничего фундаментального, поэтому ошибочно искать в них что-то физическое.
проф. Леголасов
Кетил Тунхейм
проф. Леголасов