Является ли пространство-время особой формой энергии?

Пространство-время — это не физический объект, это математический объект, называемый многообразием. Точнее, это дифференцируемое многообразие с псевдоримановой метрикой .

Я понимаю, что статьи в Википедии, на которые я ссылался, не очень помогут новичку, но я не уверен, как еще определить пространство-время, не вводя в заблуждение. По сути, многообразие указывает направления движения вещей, а метрика измеряет, насколько далеко эти вещи движутся. Дело в том, что вы не можете создать пространство-время, потому что это не физический объект, для создания которого требуется энергия.

Ваш вопрос о квантовании пространства-времени является отдельной проблемой и рассматривается во многих других вопросах на этом сайте, например, является ли пространство-время дискретным или непрерывным?

Для вопроса OP кажется уместным упомянуть понятие энергии в GR . Для общего пространственно-временного многообразия$(M,g)$, нельзя связать энергию$E$(или, что то же самое, масса$m=E/c^2$), см. этот пост Phys.SE и ссылки в нем.

Однако для ограниченных классов пространственно-временных многообразий$(M,g)$, можно связать массу , например , массу ADM . Обычно такие многообразия имеют глобальную временную симметрию Киллинга и асимптотически приближаются к эталонному пространству-времени.$(M_0,g_0)$. Эталонное пространство-время$(M_0,g_0)$может быть, например, пространство-время Минковского.

Примеры: 1) Масса АДМ$m$пространства-времени Минковского равно нулю, потому что оно равно эталонному пространству-времени. 2) Масса АДМ$m$метрики Шварцшильда есть$m=\frac{Rc^2}{2G}$, где$R$радиус Шварцшильда.

Уравнения поля Эйнштейна связывают материю с деформацией пространства-времени, т.е.

$$\underbrace{R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}g_{\mu\nu}R}_{\text{geometry}} = \underbrace{8\pi G T_{\mu\nu}}_{\text{matter}}$$

Однако,$T_{\mu\nu}=0$не предполагает тривиального решения. Нетривиальное решение, такое как метрика Шварцшильда, которая описывает сферическое тело, например, черную дыру, является решением для полностью исчезающего тензора энергии-импульса. Однако, как указано в другом ответе, мы можем связать массу с раствором,

$$M=\frac{R}{2G}$$

в естественных условиях, где$R$- радиус Шварцшильда (расстояние от центра до горизонта событий) и$G$— четырехмерная гравитационная постоянная. Как и ожидалось, в пределе$M\to 0$ $g_{\mu\nu}$сводится к,

$$\mathrm{d}s^2 = \mathrm{d}t^2 - \mathrm{d}x^2 -\mathrm{d}y^2 - \mathrm{d}z^2$$

какой плоский($R^{a}_{bcd}=0$) Пространство-время Минковского, как и ожидалось.

---

Есть ли в пространстве-времени фундаментальная частица?

Само пространство-время многообразно, и мы не связываем частицу, которая буквально включает в себя пространство-время. Однако гравитон является калибровочным бозоном спина$2$который, как полагают, действует как посредник гравитации, которая представляется или интерпретируется как деформация пространства-времени .