Каковы расчеты энергии вакуума?

В вики Энергия Вакуума в кубическом метре свободного пространства колеблется от 10 − 9 от космологической постоянной к 10 113 благодаря расчетам в квантовой электродинамике (КЭД) и стохастической электродинамике (СЭД).

Я просмотрел Baez и ссылки, приведенные на странице вики , но ни один из них не дает четкого представления о том, как эти значения получены.

Может ли кто-нибудь указать мне в правильном направлении, как такие значения, как 10 − 9 выводятся из космологической постоянной; ИЛИ ЖЕ 10 113 из-за расчетов в квантовой электродинамике?

Космологическая постоянная измеряется на основе данных WMAP, барионной плотности и стандартных расстояний свечей/синих смещений; см . en.wikipedia.org/wiki/Lambda-CDM_model . Так называемая «энергия вакуума», которую «вычисляют» из Стандартной модели, — чепуха; см. предысторию к разделу 2.3.1 в damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft/qft.pdf . Чтобы узнать больше о том, что такое космологическая постоянная с меньшей смертью мозга, см. arxiv.org/abs/1002.3966 .
Я думаю, что раздел IV этой ссылки может содержать «расчет», о котором вы спрашиваете, хотя у меня нет практических знаний о формализме эффективных действий.

Ответы (3)

Энергия вакуума для свободного поля - это энергия основного состояния каждого осциллятора поля, 1 2 ю , суммируется по всем режимам. Для кубического периодического ящика со стороной L вы получаете

∑ к 1 2 к 2 + м 2

Где сумма - это все k в трехмерной кубической решетке бесконечного размера, где каждый компонент k является целым числом, кратным 2 π л . Когда вы делаете L большим, это делает k-решетку непрерывной, и сумма превращается в интеграл:

( л 2 π ) 3 ∫ к 2 + м 2 д 3 к

Если поставить отсечку Λ , результат расходится как

Е ∝ В Λ 4

так что плотность энергии пропорциональна четвертой степени отсечки импульса. Этот интеграл воспроизводит размерное ожидание, когда Λ это планковская длина.

Для взаимодействующих теорий поля энергия вакуума представляет собой сумму всех вакуумных петлевых диаграмм Фейнмана. В свободном случае петля — это всего лишь один пропагатор, соединенный сам с собой (это очень вырожденная диаграмма Фейнмана). Знак фермионной и бозонной петель противоположен, и фермионные осцилляторы с наиболее естественным определением энергии дают противоположный знак энергии вакуума в каждом осцилляторе. В суперсимметричной теории, когда гамильтониан представлен в виде, сохраняющем суперсимметрию, энергия вакуума равна нулю. Это единственный известный нам сегодня принцип, который может контролировать космологическую постоянную.

проблема в том, что SUSY нарушается в нашем мире на шкале отсечки около Tev, поэтому сокращения в SUSY не точны. Это означает, что остаточная не-SUSY вакуумная энергия должна сокращаться от масштаба бозона Хиггса (по крайней мере) до масштаба наблюдаемой космологической постоянной, которая на много порядков меньше.

Вы не можете просто избавиться от вакуумной энергии естественным утверждением, что вакуум имеет нулевую энергию, потому что вакуум в КХД (и в механизме Хиггса) полон хлама. Существует пионный конденсат, глюонный конденсат и, по крайней мере, конденсат Хиггса, и если вы все сократите для наших точных значений масс кварков и лептонов, если вы измените массу кварка, энергия конденсата плотность изменяется чрезвычайно сложным образом, так что константа вычитания должна быть настроена на волшебное значение без какого-либо динамического объяснения.

Вайнберг предположил, что это антропогенная авария — что нам нужно иметь низкую космологическую постоянную, чтобы возникла разумная жизнь. Это предсказывает, что космологическая постоянная должна быть того же порядка, что и плотность материи сегодня, после того, как жизнь развилась, но не ниже, поскольку она не должна быть ниже. Это то, что наблюдается, так что Вайнберг может быть прав, и космологической постоянной может не быть объяснения.

Если Вайнберг прав, струнный вакуум, описывающий нашу Вселенную, будет очень особенным — это будет несуперсимметричный вакуум со случайно малой космологической постоянной. Если это случайность без причины и причины, то это будет очень полезно для выбора правильного пылесоса. Мы узнаем, что она у нас есть, когда она даст правильную космологическую постоянную.

Это очень близко к тому, что я ищу, просто были бы интересны фактические расчеты, которые приводят к таким высоким значениям, как 10 ^ 113 Дж м ^ -3, но если никто другой не может улучшить это, то это все, что я хочу. Ни одна из ссылок на вики-странице не дает подробного ответа. Спасибо, Рон.
@metzgeer: «фактические расчеты» - это именно то, что я сделал --- если вы подключите Λ знак равно 10 19 грамм е В , вы получаете порядок величины. Поскольку это настолько абсурдно, никто не утруждает себя более сложными расчетами. Значение Λ также иногда принимают за 1 Т е В , это предполагает, что SUSY отменяет вклад энергии вакуума после этой точки.
Ах... в таком случае слава кролику любви, ответ на вопрос. Спасибо.
возможно, некоторые неучтенные поля имеют отрицательный вклад, который не учитывается в наших теориях положительной энергии.
Вы не должны использовать символ Λ в вашем интеграле, так как он путает с космологическим Λ ∼ л − 2 из ГР.

Вы можете понять происхождение этих чисел из простого анализа размерного анализа и доступных космологических данных. Это делает ответ интуитивно понятным, и любой более сложный вывод существенно не изменит ответ.

Первый из твоих номеров, 10 − 9 Джоули на кубический метр — это просто эмпирическое измерение в рамках модели Lamda-CDM. Измерения реликтового излучения (WMAP) в сочетании со сверхновыми типа Ia говорят нам, что речь идет о плотности энергии Вселенной, и что большая часть плотности энергии находится в форме темной энергии. Мы предполагаем, что темная энергия исходит от космологической постоянной Λ .

В натуральных единицах, где ℏ а также с установлены равными 1, длина по существу является обратной энергией. Так в этих единицах Λ около 10 − 46 ГэВ 4 .

Здесь возникает существенный момент: если мы рассматриваем планковскую массу как естественную шкалу энергии для энергии вакуума, то отношение наблюдаемой плотности энергии в космологической постоянной слишком мало на 122 порядка (и это является источником второе число - оно просто получается из приведения планковской массы в четвертой степени в натуральных единицах).

Итак, основная загадка заключается в том, почему Λ такой маленький по сравнению с «естественным» масштабом, который мы ожидаем? Один из выходов состоит в том, чтобы утверждать, что мы должны сравнивать другую шкалу энергии, отличную от планковской массы. Λ к.

Важно : масса Планка не велика и не очень мала: это примерно то количество витамина D, которое вы должны потреблять в день, а многие живые существа меньше, так что это не очевидно фундаментально, за исключением того, что это показатель общего релятивистские эффекты и квантово-механические эффекты начинают смешивать друг друга.
Опять же, вопрос, который я задаю, касается не космологической постоянной, а вывода квантовой теории поля. Я попытался прояснить это, см. вопрос в щедрости. Тем не менее, спасибо за ваши ответы.
@metzgeer, просто нет единого мнения о том, как получить энергию вакуума из первых принципов. Это одна из самых больших загадок в физике, и ее вывод из первых принципов произвел бы революцию в этой области. До измерений реликтового излучения и сверхновых типа Ia не было четких указаний на то, что это окажется 10 − 9 Джоулей на кубический метр. Это как раз то, что мы измеряем. Его чрезвычайно малое значение (по сравнению со шкалой Планка) заставляет многих физиков прибегать к антропным объяснениям.
@metzgeer И затем в статье, связанной с комментариями под вашим вопросом, есть перспектива: наше текущее понимание QFT не может предсказать измеренное значение 10 − 9 Джоули/м 3 , но никакой "великой тайны" нет, потому что существование Λ в уравнениях Эйнштейна можно считать самостоятельным фундаментальным законом. Ключевая цитата, однако, заключается в том, что «не существует известного естественного способа вывести крошечную космологическую постоянную, которая играет роль в космологии, из физики элементарных частиц. И нет известного понимания того, почему эта константа не перенормируется до высокого значения».

Первое число на самом деле не энергия вакуума. Это энергия космологического отталкивающего поля. Это поле является одной из сил материи, возможно, отталкивающей составляющей гравитации или отдельной силой.

Вы можете видеть это таким образом, но также правильно рассматривать это как положительную плотность энергии в вакууме. Эти две точки зрения различаются только тем, в какую сторону уравнения Эйнштейна вы помещаете космологический термин, как энергию-импульс или как модификацию закона силы тяготения. Причина, по которой люди в настоящее время помещают ее в колонку энергии-импульса, заключается в том, что постоянное скалярное поле с ненулевой потенциальной энергией при своем значении будет давать космологическую постоянную, и в современном понимании любая такая константа может рассматриваться как результат по крайней мере эффективное скалярное поле.
Хорошо, и спасибо Anixx и Рону, но я действительно ищу вывод из квантовой теории поля, не используя космологическую постоянную.
Каковы расчеты энергии вакуума?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v