Если Арьябхата изобрел ноль в Кали-югу, то как индусы более ранних юг могли описать Равану как человека с 10 головами, а Кауравов было 100?

Я чувствую, что вы сомневаетесь в представительстве

Если вы посмотрите на историю репрезентации, она начинается с истории людей, изображающих числа прямыми линиями, а через какое-то время пересекающих их. Римские цифры, например, изначально не имели 0. Умножение и деление, возможно, могли быть выполнены в форме сложения и вычитания, и если вы внимательно посмотрите, вы не почувствуете важность нуля в них. Это неявно, зачем кому-то ничего не добавлять к сумме или ничего не вычитать из суммы, результат останется прежним, не так ли? Так что простой расчет не проблема.

Арьябхат определил значение 0/0 как 0, чего нет в случае современного определения. Таким образом, возможно, что не было такого понятия, как ноль, и расчет мог полностью зависеть от некоторых других обозначений, таких как пробелы, точки и т. д. Когда вы что-то определяете, не подразумевает ли это по своей сути 2 сценария: 1> Тот, кто определяет, либо исправление значения ранее принятой концепции 2> Возможно, он определяет свой собственный стандарт для облегчения правильного расчета. **

Поэтому трудно делать поспешные выводы и говорить, что ноль существовал во времена написания Рамаяны или Махабхараты.

Вот выдержка из википедии:Концепция нуля как цифры в записи десятичного разряда была разработана в Индии, предположительно, еще в период Гупта (около 5 века), причем самые старые недвусмысленные свидетельства относятся к 7 веку. Индийский ученый Пингала (ок. 200 г. до н.э.) использовал двоичные числа в форме коротких и длинных слогов (последние равны по длине двум коротким слогам), нотация аналогична азбуке Морзе. Пингала явно использовала санскритское слово śūnya для обозначения нуля. Самый ранний текст, в котором использовалась десятичная позиционная система, включая ноль, Локавибхага, джайнский текст, сохранившийся в средневековом санскритском переводе пракритского оригинала, который внутренне датируется 458 годом нашей эры (эра саков 380). В этом тексте śūnya («пустой, пустой») также используется для обозначения нуля. [15] Происхождение современного десятичного обозначения разряда можно проследить до Арьябхатия (ок. 500 г.), в котором говорится, что стханат стханам дашагунам сйат «от места к месту каждое в десять раз больше предыдущего», [16] [16 ][17][18] Правила использования нуля впервые появились в Брахмапутха-сиддханте (7 век). В этой работе рассматриваются не только нулевые, но и отрицательные числа, а также алгебраические правила элементарных арифметических операций с такими числами. В некоторых случаях его правила отличаются от современного стандарта, в частности, определение значения нуля, деленного на ноль, как нуля.[19] [16][16][17][18] Правила использования нуля впервые появились в Брахмапутха-сиддханте (7 век). В этой работе рассматриваются не только нулевые, но и отрицательные числа, а также алгебраические правила элементарных арифметических операций с такими числами. В некоторых случаях его правила отличаются от современного стандарта, в частности, определение значения нуля, деленного на ноль, как нуля.[19] [16][16][17][18] Правила использования нуля впервые появились в Брахмапутха-сиддханте (7 век). В этой работе рассматриваются не только нулевые, но и отрицательные числа, а также алгебраические правила элементарных арифметических действий с такими числами. В некоторых случаях его правила отличаются от современного стандарта, в частности, определение значения нуля, деленного на ноль, как нуля.[19]

Таким образом, ваше сомнение относительно вычисления 10 и 100 может быть легко объяснено вышеупомянутым фактом простого сложения и вычисления. Теперь остается представительская часть. Таким образом, представление могло быть в разных основах и в разных формах в одной и той же основе. В Древней Индии использовались пракрит, санскрит и т. Д., И они действительно имеют хорошее представление чисел. Если вам нужен пример: римляне используют букву «C» для обозначения 100 и «X» для обозначения 10 в десятичной системе счисления. В шестнадцатеричном формате 100 записывается как 64. Таким образом, легко увидеть, что в старые времена могло быть совершенно другое представление чисел с нулями. Вы можете перейти по следующей ссылке, чтобы узнать больше, если хотите. https://en.wikipedia.org/wiki/0_(число) Надеюсь, я отвечу на ваш вопрос. Если есть сомнения, не стесняйтесь задавать мне вопросы.

Из Википедии :

Поместная система ценностей и ноль

Система позиционных значений, впервые увиденная в манускрипте Бахшала III века, явно использовалась в его работах. Хотя он не использовал символ для обозначения нуля, французский математик Жорж Ифра утверждает, что знание нуля было неявным в системе позиционных значений Арьябхаты в качестве заполнителя для степеней десяти с нулевыми коэффициентами.

Однако Арьябхата не использовал числа Брахми . Продолжая санскритскую традицию ведических времен, он использовал буквы алфавита для обозначения чисел, выражая величины, например таблицу синусов в мнемонической форме.

Вывод: Ноль был доступен и в то время, но с другим определением, Арьябхатта дал совершенное и общепринятое определение.

С ведических времен индусы могли описывать очень большие числа, используя соответствующие имена. 9 чисел уже упоминались в РВ, например, эка, дви, три, чатур, ......, нава.

Названия 10, 20,..., 90 встречаются в RV 2.18.5-6. Другие числа описываются таким образом, например, 84 пишется как четыре плюс восемьдесят. 18 пишется как на 2 меньше 20 и так далее.

Например, в RV 3.9.9 число 3339 пишется как три тысячи, триста и 39.

В YV 17.2 упоминаются числа до десяти, возведенные в степень 12.

इमा मेऽअग्नऽइष्टका धेनवः सन्त्वेका च दश दशु च शतं च शतं सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस सुहस च च च प प प च च्ं च न न Вишенной न потеря समुद Вы न потеря समुद Вы न потеря समुद Вы नшлин नчего नшлин.

...............

Бхаварт. О ученый человек, пусть материалы моей ягьи, как милчкин, принесут мне счастье. Их может быть и один, и десять, и десяток, и сто, и десять сотен, и тысяча, и десять тысяч, и сто тысяч, лак и десять лаков, миллион и десять миллионов, крор, десять крор, сто крор, Тысяча крор, это в десять раз больше Маха Падмы, в десять раз больше Шанкха, в десять раз больше Самудры, в десять раз больше Мадхьи, в десять раз больше Прардха. Пусть эти кирпичи моего алтаря станут для меня источником счастья, как молочные коровы в этом и следующем мире Мир.

Например: аюта равна 10^4 (10 в степени 4), нийута равна 10^5, паюта равна 10^6, арбуда равна 10^7, ньярбуда равна 10^8, самудра равна 10^9, мадхья равна 10^10, анта — 10^11, парарардха — 10^12 и т. д.

Подобный список можно найти в Тайттирия-самхите 4.4.11, Майтраяни-самхите 2.8.12, Катхака-самхите 17.10 и т. д.

Например, в AV 8.3.21 упоминается следующий номер:

шатам те аютам хьянан дваи трини чатвари крама

Здесь шатам = 100, аютам = 10 000, дваи = 2, трини = 3, чатвари = 4. Число должно быть прочитано в обратном порядке по стандартному соглашению.

Шатам те аютам — это миллион. Итак, число составляет 432 миллиона.

Кроме того, мантры Чамака, найденные в Яджурведе, также описывают определенные числа следующим образом:

навадаша ча ме экавимсати ча ме

( 9 и 11)

трайодаша ча мне панчадаша ча мне саптадаша ча мне

( 13, 15 и 17)

экатримшат ча мне трайатримшат ча меня

(31 и 33)

........

дватримшат ча мне шаттримшат ча меня

(32 и 36)

чатваримшат ча мне чатучатваримшат ча меня

( 40 и 44)

и т.д... (Мантры из Яджурведы)

Используемые сокращения

RV 2.18.5 ---> Риг Веда Самхита Мандала 2, Сукта 18, Мантра 5.

YV 17.2 ----> Адьяйя 17, Мантра 2 Яджур Веда Самхита.

AV 2.6.1 ---> Атхарва Веда Самхита, Канда 2, Сукта 6, Мантра 1.

Арьябхатта не был первым, кто использовал/открыл ноль. Это уже описано в других ответах. В недавнем радиоактивном датировании также рукопись Бакшали , написанная до времени Арьябхатты, ясно показывает использование письменного нуля:

Рукопись Бахшали представляет собой математический текст, написанный на бересте, который был найден в 1881 году в управляемой британцами деревне Бахшали (недалеко от Мардана в современном Пакистане). Он примечателен тем, что является «самой старой из сохранившихся рукописей по индийской математике», части которой датируются 224–383 годами нашей эры. Он содержит самое раннее известное индийское использование нулевого символа.

Таким образом, это явно до Арьябхатты. Что касается письменных источников, то уже есть другие отличные ответы. Я просто хочу процитировать здесь часть Маханирвана-тантры, как описано в этом ответе:

Так же как число 0 само по себе не имеет никакого значения и может рассматриваться как показатель бесформенной бесконечности. Так же и Парабрахмаи ПарАдеви. Но точно так же, как с префиксом 1 оно (0) образует число 10, так же, когда ПарАдеви (0) соединяется с ее собственной тригун Атмика пракрити (или 1), она появляется как 10 Махавидий, исполняющих желания преданных.

Махабхарата дает количественное описание количества армейских контингентов (акшауни) , их индивидуальной силы, командирского звания, для которого численность армии (Атирадха, Махаратха и т. д.) и т . д. взять на постройку моста и количество ванаров , необходимое для выполнения работы.

Также точное измерение времени. Каждое событие записывалось лунно-солнечным календарем, что немыслимо без достаточно удовлетворительной вьявахарической системы нумерации. Арьябхата только что создал систему на прочной научной основе.

Излишне говорить, что даже сегодня мы рассчитываем время для браков и т. д. в соответствии с древними практиками. Практика фиксирования времени Мухоортам не дожила бы до наших дней , если бы у нее не было доказанных / подтвержденных преимуществ.

Значит ли это, что нам нужен 0, чтобы считать до 100 и дальше?

Я думаю, что мы можем считать бесконечно, никогда не используя 0. 0 — это символ, удобство и условность, а не априорная математика. Именно поэтому его называют изобретением, а не открытием.

Сколько раз вы произносите слово «ноль», считая до ста? Не один раз, правда?.

Ноль «применяется» в десятичной системе счисления, потому что он невероятно упрощает выполнение математических операций, чего другие системы не могут нам гарантировать.

В Ведах, которые были написаны задолго до Арьябхатты, есть такие стихи, как:

двадаша прадхайаш чакрам экам, трини набхьяни ка у так чикета тасмин сакам тришата на шанкаво, 'рпитах шаштир на чалачаласах.

Здесь Двадаша означает 12, Сакам означает Шестьдесят, Тришата означает Триста, следовательно, Сакам Тришата означает 360.

Как видно, нам не нужен 0 для написания/произнесения 60, 300.

Итак, у Сахасраарджуна 1000 рук, у Шата Кауравов 100 Кауравов, а у Дашанана Раваны 10 голов.

Идея системы счета без нуля кажется нам невозможной, потому что мы имеем дело с ней ежедневно и редко используем какую-либо другую систему счета.

Говоря математически, даже понятие нуля меняется в зависимости от контекста. Вы можете представить его как отсутствие чисел, или нейтраль на интегральной прямой, или как источник/начало в многомерном пространстве.

Первоначальный ответ: Если ариабхатта обнаружил НОЛЬ в кальюге, то как они посчитали 100 кауравов и 10 голов Равана в Махабхарате и Рамаяне соответственно?

На мой взгляд, ноль всегда был известен древним ведическим индийцам. В наших текстах можно найти не только Равану и Кауравов, но и несколько упоминаний о 1000 лакхах и крорах. Например, прочитайте следующую главу из Бхагаватам, в которой время определяется от наносекунды до нескольких юг (ШБ 3.11: Исчисление времени, от атома). Конечно, это было бы невозможно без знания нуля.

Я бы сказал, что Арьябхатта определил формальное определение разряда, используя ноль и его математическое использование, потому что его работа задумывалась как математический трактат. С другой стороны, наши Пураны и Итихасы не были математическими текстами — Математика в них была случайной.

Я думаю, что они написали zata (в гарвардско-киотской транслитерации) на санскрите, что означает сто, и они не использовали римские цифры. Они знали счет, но обозначали его по-разному.

Арьябхата учили нулю, когда он ходил в ведический гурукул. Мудрецы, обучавшие его, взяли концепцию шуньи из Вед. Система счисления произошла от шукла яджурвед 18/24-25.