Если бы мы смогли удвоить массу обычной материи во Вселенной, она бы снова схлопнулась?

Это будет довольно приблизительный ответ, потому что он включает в себя множество оценочных величин, таких как текущая плотность материи и значение космологической постоянной.

Второе уравнение Фридмана говорит нам:

$$\frac{\ddot{a}}{a} = \frac{-4\pi G}{3}\left( \rho + \frac{3p}{c^2} \right) + \frac{\Lambda c^2}{3}$$

принято брать$a = 1$в настоящее время, и я предполагаю, что давление вещества во Вселенной пренебрежимо мало, поэтому уравнение упрощается до:

$$\ddot{a} = \frac{-4\pi G}{3} \rho + \frac{\Lambda c^2}{3}$$

Значение$\ddot{a}$отрицательно, если расширение Вселенной замедляется, и положительно, если расширение Вселенной ускоряется. Из беглого взгляда на уравнение должно быть очевидно, что плотность материи (барионной и темной),$\rho$, вносит отрицательный вклад в$\ddot{a}$, а темная энергия вносит положительный вклад в$\ddot{a}$. Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно ввести текущие значения для$\rho$и$\Lambda$и посмотрите, как сравниваются два члена в уравнении.

Текущая плотность барионного вещества составляет около 0,25 атомов водорода на кубический метр, а плотность всего вещества (барионного + темного) составляет около 1,6 атомов водорода на кубический метр. Давайте возьмем плотность всей материи и используем ее для расчета первого члена в приведенном выше уравнении. Результат:

$$\frac{4\pi G}{3} \rho = 7.5 \times 10^{-37} s^{-2}$$

Википедия уверяет меня , что текущее значение космологической постоянной равно$10^{-52}$м$^{-2}$, и это дает второй член:

$$\frac{\Lambda c^2}{3} = 3 \times 10^{-36} s^{-2}$$

Таким образом, мы приходим к выводу, что$\ddot{a}$положительно, т. е. расширение Вселенной ускоряется, как подтвердили наблюдения сверхновых.

Теперь вы спросили, что произойдет, если мы удвоим количество материи, т.е. удвоим$\rho$. Нормальное (т.е. барионное) вещество составляет примерно одну шестую от общего количества вещества, поэтому удвоение количества нормального вещества только увеличивает первый член до$8.7 \times 10^{-37} s^{-2}$, и$\ddot{a}$остается положительным, поэтому расширение по-прежнему ускоряется. Удвоение количества всей материи удваивает первый член до$1.5 \times 10^{-36} s^{-2}$и$\ddot{a}$остается положительным, поэтому расширение по-прежнему ускоряется. Удвоение количества материи не имеет значения для будущей судьбы Вселенной.

Позвольте мне закончить с предостережением: цифры, которые я использовал выше, очень приблизительны, поэтому я не буду уделять слишком много внимания точным значениям. Однако общий вывод по-прежнему применим, т. е. в настоящее время преобладает влияние космологической постоянной. По моим оценкам, вам потребуется увеличить общее содержание материи во Вселенной примерно в 7 раз, чтобы материя снова стала доминирующей.