Если бы существовали магнитные монополи, мог бы магнитный заряд способствовать слабому гиперзаряду подобно тому, как это делает электрический заряд?

Стандартная модель предсказывает существование частиц, которые не представлены непосредственно каким-либо отдельным квантовым полем в лагранжиане. Например, он предсказывает существование протонов, хотя в лагранжиане протонного поля нет. Стандартная стандартная модель также предсказывает магнитные монополи, хотя в лагранжиане нет поля магнитных монополей.

Вот некоторая предыстория, объясняющая, что я имею в виду под стандартной стандартной моделью:

• Калибровочную группу стандартной модели часто записывают$SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y$. Слабый изоспин$T_3$подобен «заряду» по отношению к$SU(2)_L$часть калибровочной группы и гиперзаряд$Y$является «зарядом» по отношению к$U(1)_Y$часть калибровочной группы. Обычная зарядка$Q$связано с$U(1)_\text{EM}$группа электромагнитных датчиков, которая представляет собой смесь$SU(2)_L$и$U(1)_Y$факторы. Модель выглядит простейшей, когда она написана в терминах$SU(2)_L$и$U(1)_Y$вместо$U(1)_\text{EM}$, поэтому задним числом мы обычно рассматриваем$T_3$и$Y$быть входными данными и$Q$выход, хотя$Q$это то, что мы измеряем более непосредственно.

• Собственно, калибровочная группа$SU(3)_c\times SU(2)_L\times U(1)_Y$— это лишь одна из немногих возможностей, которые нельзя отличить друг от друга в разложении с малой связью (диаграммы Фейнмана). Несколько возможных вариантов рассмотрены в arXiv:hep-ph/0609029 . Возможность, относящаяся к этому вопросу, состоит в том, что$U(1)_Y$фактор (и, следовательно, результирующая электромагнитная калибровочная группа) может быть некомпактным — другими словами, это может быть$\mathbb{R}$вместо$U(1)$. Мы уверены, что это действительно компактная группа$U(1)$, потому что это объясняет, почему электрические заряды электронов и протонов имеют в точности одинаковую величину.$^\dagger$

Под стандартной стандартной моделью я подразумеваю стандартную модель с компактной группой$U(1)_Y$для калибровочного взаимодействия, связанного с гиперзарядом. В этой версии модели магнитные монополи автоматически существуют, хотя в лагранжиане поля магнитных монополей нет. Это рассмотрено Полчински в arXiv:hep-th/0304042 . Это относительно легко увидеть в решеточной КЭД, и она играет заметную роль в классической книге Полякова « Калибровочные поля и струны» .

Исходя из этого, спрашивать, будет ли магнитный заряд способствовать слабому гиперзаряду, все равно что спрашивать, будут ли камни способствовать слабому гиперзаряду. Слабый гиперзаряд является входом в теорию. Камни — это результат: это явления, которые предсказывает теория. Точно так же магнитные монополи являются выходом: это то, что предсказывает теория, используя входные данные, такие как слабый гиперзаряд.

Сноски:

$^\dagger$На странице 76 в arXiv:1810.05338 Харлоу и Оогури упоминают, что электрические заряды электронов и протонов имеют одинаковую величину с точностью до одной доли секунды.$10^{21}$, с этим комментарием: «Безусловно, наиболее правдоподобное объяснение этого замечательного совпадения состоит в том, что калибровочная группа электродинамики действительно$U(1)$, что, по-видимому, является причиной того, что большинство людей используют эту терминологию» (в контексте стандартной модели, предполагая, что компактная группа$U(1)_Y$для слабого гиперзаряда эквивалентно предположению, что компактная группа$U(1)$по электродинамике.)

Кстати, сосуществование квантовой физики и гравитации может дать нам еще один повод быть уверенным в том, что калибровочная группа компактна, а значит, и в существовании магнитных монополей. Эта связь подробно рассматривается в статье Харлоу и Оогури, в которой эта связь сформулирована как гипотеза 3 на странице 1: если квантовая теория гравитации при низких энергиях включает калибровочную теорию с калибровочной группой$G$, затем$G$должен быть компактным.