Если гравитация — это псевдосила в общей теории относительности, то зачем нужен гравитон?

Хотя принято описывать гравитацию как фиктивную силу, мы должны быть осторожны с использованием прилагательного фиктивный , поскольку это технический термин, означающий, что гравитационная сила не является фундаментальной, а является результатом основного свойства. Сама сила определенно существует, как может подтвердить любой, кто сидел на слоне.

В некотором смысле все силы фиктивны, поскольку все они представляют собой эмерджентное дальнодействующее поведение квантовых полей, поэтому гравитация в этом отношении не уникальна. Подробнее об этом см. Все фундаментальные силы могут быть фиктивными?

Так или иначе, объект, ответственный за гравитационную силу, — это тензорное поле, называемое метрикой, и когда мы квантуем гравитацию, мы квантуем метрику, а не силу. Тогда гравитон возникает как возбуждение квантового поля, описывающего метрику. Как и в случае с другими квантовыми полями, у нас могут быть настоящие гравитоны, которые являются строительными блоками гравитационных волн, и виртуальные гравитоны, используемые в расчетах рассеяния.

Наконец, вы спрашиваете, почему необходимо квантовать гравитацию, и это оказывается сложным вопросом, который вызывает много споров о том, что значит квантовать гравитацию. Однако этот вопрос уже подробно обсуждался в книге « Нужно ли квантование гравитации для квантовой теории гравитации?». Хотя это не имеет прямого отношения, я также могу порекомендовать Список неудобств между квантовой механикой и (общей) теорией относительности? как интересное чтение.

Принципиальная причина, по которой мы хотим квантовать гравитацию, заключается в том, что уравнение Эйнштейна связывает кривизну с распределением материи/энергии, а материя/энергия квантуется. Уравнение Эйнштейна говорит нам:

где$\mathbf G$— тензор Эйнштейна , описывающий кривизну пространства-времени, а$\mathbf T$— тензор энергии-импульса , описывающий распределение материи/энергии. Проблема в том, что$\mathbf T$может описывать материю, которая находится в суперпозиции состояний или в запутанном состоянии, и это подразумевает, что кривизна также должна быть в суперпозиции состояний или запутанной. А это возможно только в том случае, если кривизна пространства-времени описывается квантовой теорией или какой-либо теорией, пределом нижней энергии которой является квантовая механика.

Гравитация не эквивалентна ускоренному кадру. Это локально эквивалентно ускоренному кадру. Это означает, что точечный наблюдатель никогда не сможет сказать, находится ли он в гравитационном поле или в ускоряющемся космическом корабле. Но наблюдатель, имеющий некоторый характерный размер, будет испытывать приливные силы . Приливные силы являются результатом ненулевой кривизны пространства. С другой стороны, переход к ускоренной системе отсчета не искривляет пространство-время, потому что это просто замена переменных.

Математическое утверждение состоит в том, что вы всегда можете найти замену координат, которая в данной точке обнуляет первые производные метрики. А именно вы можете сделать символы Кристоффеля$\Gamma^\mu_{\nu\rho}$исчезнуть в заданной точке. С другой стороны, вторые производные метрики, которые кодируют кривизну, не могут быть равны нулю.

Есть хорошее упражнение, демонстрирующее разницу между ускоряющими системами отсчета и искривленным пространством-временем. Предположим, у вас есть две частицы, следующие по двум параллельным геодезическим. В искривленном пространстве-времени геодезические не будут оставаться параллельными. Это обсуждается в книге «Шютц — первый курс общей теории относительности» в конце раздела 6.5. Я резюмирую изюминку, но я призываю вас проверить вывод там.

Вызов$\vec{\xi}$вектор, соединяющий две геодезические$\vec{V}$и$\vec{V}'$изначально параллельно. В книге доказано следующее уравнение

Наблюдатель с характерным размером порядка$1/\sqrt{R^\mu_{\phantom{a}\nu\rho\beta}}$мог заметить этот эффект.

Ни один из текущих ответов не объясняет аспект вопроса, который меня интересует: что пойдет не так, если вы попытаетесь построить теорию физики, в которой гравитация не квантуется?

Существуют различные аргументы, убедительно говорящие о том, что все, связанное с квантовой системой, должно, по сути, также быть квантовым.

Мы знаем, что кривизна источников тензора энергии-импульса для гравитационного поля,

Единственный другой вариант, сводящийся к классическому результату, когда дело почти классическое, это

Можно возразить, что коллапс на самом деле нефизичен; все ветви волновой функции существуют, и мы должны просуммировать их все. Если принять эту интерпретацию, то неквантованная гравитация уже исключена экспериментально . См. Page and Geilker (1981) , где результат радиоактивного распада используется для определения положения массы в эксперименте Кавендиша. Если учесть все ветви волновой функции, то маятник должен указывать на середину двух возможных положений массы, но это не так.

Как отдельный вопрос, энергосбережение может быть нарушено. Это легче увидеть с электромагнитным полем. Если начать с возбужденного атома в пустой полости, в состоянии$|e \rangle$, через некоторое время он окажется в суперпозиции$(|e \rangle + |g \rangle) / \sqrt{2}$. Если вы настаиваете на том, что электромагнитное поле имеет определенную классическую конфигурацию, то ветви волновой функции не имеют одинаковой энергии. Когда вы измеряете энергию, вы, как правило, получаете результат, отличный от исходной энергии; оно может совпадать только в среднем.

По сути, это ошибочная теория БКС , которая устарела с квантованием электромагнитного поля. В этом случае волновая функция$(|e\rangle \otimes |0 \rangle + |g \rangle \otimes |1 \rangle) / \sqrt{2}$где второй множитель указывает количество фотонов, а две ветви волновой функции имеют точно такую ​​же энергию, как и должны. Точно так же, если соединиться с классической гравитацией, нужно допустить нарушение закона сохранения энергии, которое компенсируется только в среднем, но для квантованной гравитации проблем нет.

Я уверен, что математики могут придумать более изощренные и сложные причины, по которым классическая и квантовая теории не совпадают, но эти насущные проблемы уже достаточно плохи.

Вы также можете спросить, зачем нужен фотон, если электромагнетизм — это классическая сила, основанная на полях Янга-Миллса с калибровочной группой U(1). Или также, почему необходимы глюоны, W, Z И бозон Хиггса, поскольку неабелевы поля Янга-Миллса также имеют смысл как классические поля. На мой взгляд, ответ на этот вопрос и на то, почему поля должны квантоваться, должен включать два тонких вопроса:

1. Кванты не фундаментальны, а, как отмечалось в предыдущих вопросах, являются возбуждениями из вакуума определенных ПОЛЕЙ в пространстве-времени. Что важно, так это квантование действия, которое обычно подразумевает квантование энергии и других величин, таких как угловой момент.
2. Гравитация имеет другой статус по отношению к другим силам из-за своей универсальности, а не из-за того, что она является «псевдосилой». Гравитация связана со всем, в то время как другие поля связаны с определенными свойствами пространства-времени, такими как электрический (магнитный) заряд, вкус или цвет.

Более того, вопрос о необходимости квантования гравитационного поля становится очевидным при рассмотрении уравнений поля Эйнштейна для гравитации: одна сторона — это материя-энергия, имеющая массу, энергию и квантовые числа, другая — геометрия или метрика гравитации. пространство-время. Если идентичны, что ж, следует задаться вопросом, есть ли у самой метрики эти функции. Теория струн или петлевая квантовая гравитация по-разному показывают, как само пространство-время может обращаться с квантовыми числами. Проблема с квантовой гравитацией не в том, что нам не нужны гравитоны. Действительно, сама гравитация Ньютона подразумевает определенную теорию поля в форме уравнения Пуассона, которую сам Эйнштейн использовал в качестве модели, чтобы воспроизвести аналогию для построения своих уравнений гравитации. Проблема с квантовой гравитацией и гравитонами лежит в основе вашего вопроса: если мы моделируем пространство-время как метрику и геометрию, зачем нам нужны гравитоны? Нам нужны гравитоны, потому что они должны быть там. Квантовая теория верна, даже если когда-нибудь окажется, что она неполна или ее придется модифицировать, включив в нее гравитацию. Уравнения Максвелла заменяются КЭД и электрослабой теорией при высоких энергиях, появляются новые частицы: бозоны W, Z и бозоны Хиггса (для непротиворечивости). Концептуально, может быть, вопрос в том, как совокупность гравитонов могла определять геометрию метрики? Нет, проблема с гравитонами в том, что общая теория относительности в канонической квантовой теории ведет себя плохо. Расчеты расходятся. С другой стороны, метрика пространства-времени, используемая в общей теории относительности, не может быть всей историей... Просто мы знаем, что Стандартная модель - это еще не вся история... Метрики пространства-времени в некоторых конкретных обстоятельствах также КЛАССИЧЕСКИ расходятся! Каждый физик-теоретик знает, что пространственно-временные сингулярности являются проблемой большинства классических теорий гравитации. Вы получаете сингулярности в черных дырах (скрытых под горизонтом событий из-за гипотезы космической цензуры), и вы получаете сингулярности в начале времени... В обоих случаях у вас есть очень плотный объект в очень маленьком пространстве. Такие экстремальные условия плотности заставляют нас думать, что Общая теория относительности и описание пространства-времени с помощью метрики являются лишь приближением или очень хорошей моделью, за исключением крайних случаев (черные дыры, Большой взрыв и т. д.). Там введите квантовую гравитацию и гравитоны. В таком режиме должно преобладать рассеяние гравитонов или создавать какую-то экстремальную «материю»/объект, описание которой с помощью метрики плохое. Конечно, некоторые люди работают над идеей, что черные дыры и пространство-время — это своего рода «конденсат» гравитонов или сверхтекучесть, сделанная из некоего дозвукового вещества, которое еще предстоит открыть (природа микросостояний черных дыр лишь приближается к некоторым крайностям). случаи с теорией суперструн). В итоге:

1) Гравитон необходим в силу универсальности описания всех сил как взаимозаменяемых носителей сил.

2) Гравитон необходим, поскольку мы полагаем, что гравитонные возбуждения, возможно, пространственно-временная пена Уилера в той или иной форме должны доминировать при описании очень плотных объектов (микроскопических черных дыр, начала времен и других подобных примеров, таких как космические объекты). особенности времени).

Однако рассеяние гравитонов ведет себя плохо в общей теории относительности. Использование консервативного канонического подхода к квантовой гравитации дает расходящиеся результаты. Только теория струн и петлевая квантовая гравитация, а также некоторые второстепенные третьи способы квантовой гравитации проливают свет на то, как рассчитать эти расходимости. Теория струн обеспечивает единую основу для работы со всеми «фундаментальными силами» и полем материи. Однако после двух оборотов и отсутствия намеков на дополнительные измерения в экспериментах и ​​детекторах (и критического значения 4D из наблюдений гравитационных волн на сегодняшний день) у нас все еще нет свидетельств струн или p-бран. Петлевая квантовая гравитация (модификация канонического подхода квантовой гравитации) представляет собой пример квантования геометрии с использованием техники, отличной от той, что используется в теории струн. Площадь и объем квантуются в LQG. Что же такое гравитоны? Гравитоны в теории струн — это своего рода возбуждения фундаментальной струны (или браны). Этот факт отмечается и в появлении симметричного тензора при расчете возбуждений струны из «вакуума». Гравитоны в LQG более тонкие, я представляю их как полимероподобные возбуждения от операторов площади и объема, полученных из спиновых сетей и других дискретных структур теории (я не эксперт в этой области, поэтому вполне вероятно, что я неточен. ..).

3) Гравитоны, фотоны, бозоны Хиггса, глюоны, скорее всего, не фундаментальны... Зачем они нам? Потому что квантовые поля можно представить как объекты, возбуждения которых производят частицы. Это происходит и с фермионами. Во всей Вселенной существует только одно электронное поле. Однако возбуждения в этом поле — это электроны, которые мы наблюдаем, реверберация начала времени… Точно так же, как атомы золота образуются в сверхновых, электроны (или кварки) во Вселенной были созданы в далеком прошлом, и то, что осталось это отдых от аннигиляции с вакуумом миллиарды лет назад.

Гравитоны, как фотоны и другие частицы, были созданы в начале времен. Мы не понимаем, что там происходило, когда доминировало ГРАВИТОНОВОЕ рассеяние, поскольку температура была настолько высока, а плотность настолько высока, что мы не могли пренебречь гравитационными взаимодействиями, обычно слабыми, когда присутствуют электромагнитные или ядерные силы, или пренебрежимо малыми, только когда вы не там, где у вас есть плотная материя в крошечном объеме (микроскопические И тяжелые черные дыры). Вот почему нам нужно лучше понять гравитоны. До открытия гравитационных волн, двойственность которых подразумевает существование гравитонов, некоторые люди задавались вопросом, следует ли квантовать гравитацию. Я думаю, что этот вопрос сейчас не актуален (если вообще когда-либо был). Гравитационные волны действительно существуют, и тогда могут существовать гравитоны (в той или иной форме). Но, это не имеет ничего общего с классическим существованием гравитации. До появления квантовой механики физики обсуждали, является ли свет волной или частицей. Ну и свет и то и другое! Зачем нужны ФОТОНЫ? Нам нужны фотоны, так как без фотонов (квантов света) мы не могли бы объяснить волновой фотоэлектрический эффект или излучение черного тела. Действительно, вы все погружены в космический микроволновый фон из фотонов, испущенных Большим Взрывом, с температурой около 2,73 К. Мы полагаем, что также существуют нейтринный и гравитонный фон. Значит, нам нужны и гравитоны, чтобы понять Вселенную! Мы не можем понять начало Вселенной без понимания гравитонов и квантовой природы гравитации. Зачем нужны ФОТОНЫ? Нам нужны фотоны, так как без фотонов (квантов света) мы не могли бы объяснить волновой фотоэлектрический эффект или излучение черного тела. Действительно, вы все погружены в космический микроволновый фон из фотонов, испущенных Большим Взрывом, с температурой около 2,73 К. Мы полагаем, что также существуют нейтринный и гравитонный фон. Значит, нам нужны и гравитоны, чтобы понять Вселенную! Мы не можем понять начало Вселенной без понимания гравитонов и квантовой природы гравитации. Зачем нужны ФОТОНЫ? Нам нужны фотоны, так как без фотонов (квантов света) мы не могли бы объяснить волновой фотоэлектрический эффект или излучение черного тела. Действительно, вы все погружены в космический микроволновый фон из фотонов, испущенных Большим Взрывом, с температурой около 2,73 К. Мы полагаем, что также существуют нейтринный и гравитонный фон. Значит, нам нужны и гравитоны, чтобы понять Вселенную! Мы не можем понять начало Вселенной без понимания гравитонов и квантовой природы гравитации. Мы полагаем, что существуют также фон нейтрино и гравитон. Значит, нам нужны и гравитоны, чтобы понять Вселенную! Мы не можем понять начало Вселенной без понимания гравитонов и квантовой природы гравитации. Мы полагаем, что существуют также фон нейтрино и гравитон. Значит, нам нужны и гравитоны, чтобы понять Вселенную! Мы не можем понять начало Вселенной без понимания гравитонов и квантовой природы гравитации.

что пойдет не так, если вы попытаетесь построить физическую теорию, в которой гравитация не квантована?

На первый взгляд - ничего. Нынешние (эмпирически проверенные) теории именно таковы.

Попробуйте спросить: что пойдет не так, если вы попытаетесь построить физическую теорию, в которой гравитация квантована?

На первый взгляд все. Попробуйте углубиться в: наблюдаемые (операторы) для гравитационного поля?; переопределение пространственно-временной базы КТП определяется на основе?; неспособность описать взаимодействующие КТП?; что такое время в квантовой механике?; как бороться с нелинейностью гравитации (невозможность суперпозиции решений) и т. д.? Список пугает.

Я даже не пытаюсь ответить на них. Однако представляется разумным предположить, что квантовая система должна (ведь материальное содержание искривляет пространство-время) каким-то неизвестным образом взаимодействовать с гравитационным полем, что в классическом пределе должно совпадать с уравнениями Эйнштейна.

В соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга объекты с меньшей энергией и большей энергией, чем hbar*c, должны описываться как волны, и это, очевидно, верно для точечных сингулярностей. Таким образом, черные дыры попадают не только в область общей теории относительности, но и в область квантовой механики, что мотивирует стремление к квантованию гравитации. Квантовые эффекты, связанные с гравитацией, использовались годами, т.е. Излучение Хокинга, но не в полных теоретических рамках. Люди пытались сделать калибровочные теории совместимыми с искривленным пространством-временем, например, используя нотацию ковариантной производной для минимальной связи, аналогичную ее использованию для искривленного пространства, но, насколько мне известно, проблема с гравитонами заключается в том, что они неперенормируемы. См . https://arxiv.org/abs/gr-qc/0405033 для нетрадиционной калибровочной теории, основанной на геометрии пространства.