Если мы знаем, что спин на самом деле не является вращением, почему мы до сих пор говорим о собственном угловом моменте? [дубликат]

Есть две основные причины, по которым мы описываем спин как «собственный угловой момент»:

1. Потому что это угловой момент. Это происходит в первую очередь на фундаментальном уровне, поскольку угловой момент всегда является генератором вращения , а нётеровский заряд гарантированно сохраняется, если теория не зависит от ориентации, и, в более общем смысле, угловой момент всегда канонически сопряжен с ориентацией. Во всех этих аспектах, когда речь идет об электронах, роль углового момента играет спин.

   Это звучит как множество деспотических терминов, но под ними я в основном подразумеваю: роль углового момента как в классической, так и в квантовой физике выходит далеко за рамки описания вращающихся шаров из вещества и идентификации спина как углового момента. в этой структуре не сильно влияет потеря одного второстепенного компонента описания.

   Тем не менее, существует множество экспериментальных доказательств того, что вращение действительно может быть преобразовано в обычный механический угловой момент вращающихся шаров из материала, начиная с эффекта Эйнштейна-де Хааса . Если вы не включите вращение в общий угловой момент вашей системы, то ваши книги по угловому моменту будут несбалансированными.

2. Потому что это внутреннее. Как правило, если система имеет линейный импульс$\mathbf P$, мы различаем

   • внешние угловые моменты, которые преобразуются как $$\mathbf L \mapsto \mathbf L' = \mathbf L + \mathbf r_0\times \mathbf P$$ когда начало системы координат смещено на$\mathbf r_0$, против
   • собственные угловые моменты, на которые такое изменение не влияет.

   К первому типу относится момент количества движения Земли по орбите вокруг Солнца, а ко второму — момент количества движения ее вращения вокруг своей оси; спин электронов относится ко второму типу.

Соедините эти две составляющие вместе, и название «собственный угловой момент» станет вполне оправданным.

«угловой момент» принимается из -за сходства с орбитальным угловым моментом, как объяснено ниже, а «внутренний» означает, что мы не знаем, что на самом деле представляет собой этот «спин» и откуда он берется. И действительно, это всего лишь название, не означающее, что действительно есть вращение в понимании классической механики.

Вначале, по аналогии с тем, что вращающийся заряд порождает магнитный момент, люди называли это «угловым моментом вращения» и даже представляли себе реальное вращение или вращение. Это имя было принято, хотя они ошибались.

Причину принятия названия «собственный угловой момент» можно объяснить с двух сторон. С одной стороны, спин имеет много одинаковых свойств с орбитальным угловым моментом, например коммутационное соотношение — фундамент квантовой механики — между тремя пространственными компонентами, так что это «угловой момент». С другой стороны, точечные частицы не могут вращаться в смысле ньютоновской механики по многим причинам, и ни один эксперимент не обнаружил это вращение, так что это «внутреннее», как заряд электрона «внутренний», что часто означает, что мы не знаем, почему оно существует, откуда оно берется и даже что это такое.

PS

На самом деле спин можно вывести из КМ Дирака, но это другое дело. Во всяком случае, это название «собственный угловой момент» можно понять с точки зрения истории.

Название - это просто вопрос технического английского / языкового использования. Мотивация названия в первую очередь состоит в том, что даже при отсутствии интуитивного, повседневного визуального восприятия «вращения» все же существует величина, которая сохраняется в соответствии с теоремой Нётер при неизменности лагранжевой формулировки механики при преобразовании пространства ротационная группа$\mathrm{SO}(3)$, и образ последнего при различных представлениях (например, соответствующие группы преобразований в пространствах квантовых состояний).

Таким образом, с абстрактной точки зрения теоремы Нётер, корень явления точно такой же, как и у более «повседневного» углового момента, такого как у лыжника или акробата, который просто сопровождается определенным визуальным опытом. так зачем называть это как-то иначе?

Обобщите этот ответ, спросив себя: «Что, если бы мы эволюционировали как незрячие, но умные существа? Должны ли мы по-прежнему иметь представление об угловом моменте, если мы не можем видеть?». В самом деле, согласно теореме Нётер, мы наверняка должны это делать, хотя у нее может и не быть «повседневной» аналогии, как у зрячих существ.

Электрон имеет ненулевое количество механического углового момента. Это продемонстрировано в установке, использующей эффект Эйнштейна-де Гааза . (Я буду сокращать это до «эффекта E-dH».)

В ответ на вопрос Stackexchange об участнике эффекта E-dh Гэри Годфри описал обычную установку следующим образом: «Спины всех электронов в цилиндре выравниваются магнитным полем катушки. Затем поле меняется на противоположное, поэтому спины электронов выстраиваются в другую сторону. Это придает угловой момент цилиндру для каждого перевернутого электрона. Эффект на цилиндр очень мал, поэтому переворот повторяется много раз на резонансной частоте кручения цилиндра на волокне. Это накачивает резонанс до некоторого максимального отклонения. Используя жесткость волокна, коэффициент демпфирования волокна и момент инерции цилиндра, вы можете рассчитать, какой угловой момент передается цилиндру за один щелчок».

(Есть 17-секундное видео, загруженное на YouTube физическим факультетом Оснабрюкского университета, показывающее установку эффекта E-dH в качании .)

О размере электрона:
с помощью экспериментов, которые выявляют поведение электронов, подобное частице, можно прийти к верхней границе размера электрона как частицы. Как вы имеете в виду в своем вопросе, эта верхняя граница оказалась меньше минимального размера, необходимого для объяснения магнитного момента, создаваемого вращением в классическом смысле. Это не обязательно означает, что электрон точечный. Он просто говорит: слишком мал, чтобы быть совместимым с классическим объяснением.

Одна из причин по аналогии - алгебра, описывающая спин частицы, совпадает с алгеброй, описывающей угловой момент (который точка, подобная частице, также может иметь независимо от ее спина).

Приписывание спинов частицам сохраняет закон сохранения импульса, это делает математические теории согласующимися с наблюдениями.

Например, присвоение спина 1 фотонам в e+e- --> gamma gamma:

Определено борновское сечение процесса e+e- -> gamma gamma (gamma), подтверждающее справедливость КЭД при самых высоких энергиях, когда-либо достигавшихся в электрон-позитронных столкновениях.

Расчеты не соответствовали бы данным с нулевым вкладом собственного углового момента (спин) от фотонов.

Я не уверен, что «спин на самом деле не является вращением», и когда мы говорим, что «электрон точечен», это, вероятно, не следует понимать буквально. Оба утверждения («без вращения» и «точечный») проблематичны из-за принципа неопределенности.