Если Солнечная система представляет собой неинерциальную систему отсчета, почему законы Ньютона могут предсказывать движение?

Нет никаких сомнений в том, что Солнечная система ускоряется. Галактика Млечный Путь вращается, а мы совсем снаружи. Следовательно, есть постоянный вектор ускорения, указывающий на центр.

Однако это феноменально малое ускорение. Если вы попытаетесь измерить его здесь, на Земле, вы столкнетесь со всевозможными практическими проблемами, когда попытаетесь его изолировать. Например, земная гравитация не так уж постоянна в этом масштабе. Приливы перемещают океанскую воду, реагируя на гравитацию Луны.

Итак, на практике, когда закон Ньютона является достаточно хорошим приближением (релятивистские эффекты достаточно малы), можно считать, что Солнце стоит на месте.

Есть две основные причины, по которым практично игнорировать псевдосилы, связанные с вращением Земли/Солнца вокруг галактики. Во-первых, ускорения довольно маленькие, а во-вторых, они довольно равномерны.

Солнце движется вокруг галактического центра со скоростью около 800 000 километров в час, но для завершения одной орбиты вокруг галактического центра требуется около 250 миллионов лет.

С использованием$v=2\pi r/T$мы получаем$r=vT/2\pi$.

Итак, для круга$a=v^2/r=v2\pi/T\approx 2\times 10^{-10} m/s^2$что довольно мало.

Другим фактором является то, что ускорение довольно равномерное. Приливные силы падают, как$1/r^3$вместо$1/r^2$поэтому они еще меньше для больших расстояний.

Разве не должно быть много псевдосил, объясняющих движение планет?

Теоретически, да. На практике нет.

Рассмотрим возмущения третьего тела, вызванные Альфой Центавра (звездная система в две солнечные массы на расстоянии 4,37 световых года) на "Вояджере-1", который в настоящее время находится примерно в 130 астрономических единицах от барицентра Солнечной системы. Это порядка 10 ^-16 м/с ² . Результат этого крошечного ускорения совершенно ненаблюдаем даже в течение длительного промежутка времени. Возмущения третьего тела галактикой в ​​целом почти на порядок меньше возмущений, вызванных Альфой Центавра.

Для сравнения, крошечная аномалия Пионера, которую теперь приписывают асимметричному тепловому излучению, примерно на семь порядков больше, чем возмущения, вызванные Альфой Центавра. Эти внесолнечные возмущения третьего тела настолько малы, что практически ненаблюдаемы.

Одним из возможных исключений может быть звезда, которая приближается к Солнцу ближе, чем на 4,37 световых года, и искажает орбиту объекта, который вращается вокруг Солнца намного дальше 130 астрономических единиц. Другое название такого возмущения — «долгопериодическая комета из облака Оорта». Но даже тогда потребуются миллионы лет, чтобы эти возмущения закрепились.

Поскольку во Вселенной нет неподвижных объектов, а Солнечная система, вероятно, движется с ускорением в пространстве, почему законы Ньютона так хорошо работают? Разве он не предполагал, что Солнце является безускорительным центром Вселенной? Разве не должно быть много псевдосил, объясняющих движение планет?

Ньютон предполагал, что его законы справедливы по отношению к абсолютному пространству (особая система отсчета, нечто вроде всепроникающего твердого тела, не препятствующего прямолинейному движению других тел). Он предполагал, что Солнце движется с пренебрежимо малым ускорением относительно этого абсолютного пространства. И это сработало хорошо.

Сегодня мы не думаем, что идея абсолютного пространства так уж необходима, а просто применяем законы Ньютона по отношению к некоторой системе отсчета (Земля, солнечная система, галактическая система...) и смотрим, соответствует ли описание реальным движениям. Если это так, мы говорим, что система отсчета достаточно инерциальна. Если это не так, мы говорим, что система отсчета недостаточно инерционна, и либо ищем другую систему отсчета, либо вводим псевдосилы.

Часто система самого массивного тела в интересующей нас системе с фиксированной ориентацией относительно далеких звезд оказывается достаточно инерционной. Если тела не имеют таких разных масс или система отсчета недостаточно инерционна по другим причинам, мы можем попробовать систему отсчета центра масс системы или искать другую систему отсчета до тех пор, пока законы не будут применяться должным образом.

В случае с солнечной рамкой S это работает хорошо, и обычно не нужны никакие псевдосилы. Это не означает, что солнечная система не ускоряется по отношению к какой-либо другой системе G, а только то, что ускорение тел Солнечной системы по отношению к G настолько равномерно по всей Солнечной системе, что им можно пренебречь в системе S.

Законы Ньютона работают хорошо, но если принять во внимание теорию относительности, можно обнаружить вещи, не объясняемые законами Ньютона. Известный пример — «аномальная» прецессия перигелия Меркурия , объясняемая общей теорией относительности.

Когда в 1686 году Ньютон пишет «Принципы...», понятия инерциальной системы отсчета еще не существует. Тем не менее, мы можем найти в нем Следствие IV (вводящее понятие ЦМ центра масс для любого набора взаимодействующих тел), Следствие V (Принцип относительности Галилея, применяемый к любому ограниченному множеству тел с ЦМ при любой постоянной скорости), и сегодняшнее почти забыл Следствие VI (обобщение V от нуля ускорения ЦМ до любого переменного). Применение следствия VI к Солнечной системе определяет, что все происходит внутри нее (как если бы это был корабль Галилея) одинаковым образом (те же законы Ньютона 1686 года и другие естественные законы), независимо от того, известно ли ее ЦМ ускорение или нет. .

Рафаэль А. Вальс Идальго-Гато; Институт кибернетики, математики и физики; Гавана, Куба.