Уравнение движения в неинерциальной системе отсчета

Я читаю книгу Тейлора «Классическая механика» , и у меня есть вопрос об уравнениях движения в неинерциальной системе отсчета, скажем С .

В частности, если С имеет угловую скорость Ом относительно некоторой инерциальной системы отсчета С 0 , то уравнение движения во вращающейся системе отсчета имеет вид:

( † ) м р ¨ "=" Ф + Ф кор + Ф ср
где Ф является принудительной сетью, измеренной в любой системе отсчета, и Ф с о р и Ф ср – кориолисова и центробежная силы соответственно.

Теперь мой вопрос в том , что если бы я "решил" ( † ) для р в каком-то контексте, правильно ли, что мне нужно выразить силы в правой части уравнения в кадре С ?

В своем обсуждении центробежной силы при свободном падении на землю (стр. 345–348) Тейлор определяет центробежную силу как

Ф ср "=" Ом 2 р земля грех ⁡ ( θ ) р ^
, где р — единичный радиальный вектор в цилиндрических полярных координатах, а так как эта сила, как написано, по отношению к системе С 0 , его нужно "переписать" с точки зрения фрейма С . Не так ли?

Ответы (2)

Почему вы говорите, что уравнение для Ф с ф написано относительно С 0 ? В кадре С 0 не было бы никаких Ф с ф или Ф с о р я о л я с , потому что это инерциальная система отсчета. Поэтому, если эти силы отличны от нуля, они определенно должны быть связаны с какой-то неинерциальной системой отсчета. С .

Ответ на комментарий:

Закон Ньютона в его неприукрашенной форме действует в инерциальной системе отсчета. Вы получаете уравнение движения для неинерциальной системы отсчета, преобразуя уравнение в инерциальной системе отсчета в неинерциальную систему отсчета. Во время этой трансформации, Ом неинерциальной системы отсчета является важным входом (фактически это одна из вещей, которая отличает инерциальную систему отсчета от неинерциальной). Но как только преобразование выполнено, полученное уравнение относится к системе отсчета, в которую вы преобразовались, которая является неинерциальной системой отсчета. Это также подтверждается тем фактом, что преобразованное уравнение больше не действует в исходной инерциальной системе отсчета.

Я говорю, что Ф с ф написано относительно С 0 потому что Ф с ф "=" м ( Ом × р ) × Ом , где Ом - вектор угловой скорости, если смотреть из инерциальной системы отсчета. С 0

Друг, я не так опытен, как ты. То, что я даю в качестве ответа, является просто догадкой.

Визуализируйте систему координат в С 0 рамка. Он стационарный.

Теперь визуализируйте то же самое в С рама вращается относительно С 0 рамка с ю .

Теперь визуализируйте, С рама неподвижна и С 0 рама вращается относительно С кадр с -ve ю .

Скажем, -ве ю "=" ю 0 .

Итак, вы используете -ve ю 0 в вашем уравнении.

Не будете ли вы так любезны определить свои символы?
Уравнение движения в неинерциальной системе отсчета
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v