Согласно Википедии, машины Тьюринга могут быть оснащены оракулами , решающими проблему остановки; но тогда возникает новая проблема остановки - будут ли машины, эквивалентные самим себе, то есть с оракулом, останавливаться. Это порождает иерархию машин Тьюринга со все более сложными проблемами остановки. (Эта иерархия может быть продолжена в трансбесконечную (порядковую) область с помощью порядковой арифметики, которая показывает, что существуют глубоко пророческие оракулы или эквивалентные чрезвычайно сложные проблемы остановки).
Предположим, как утверждают некоторые, что Вселенная является машиной Тьюринга, и если существует четко определенная теоретическая иерархия машин Тьюринга разной силы, какие у нас есть доказательства того, что Вселенная должна быть самой простой, то есть первой в мире? этот термин? Кроме использования Бритвы Оккама и простого выбора самого простого? Может ли он быть оснащен каким-нибудь Оракулом?
Примечание. Идея оракулов была выдвинута Тьюрингом как машина выбора, но не преследовалась и не развивалась им.
Вселенная не машина Тьюринга. Это не бесконечная лента, по которой какие-то головы носятся по местным правилам. Если это моделируется на машине Тьюринга, мы находимся в моделировании, независимо от того, остановится оно или нет. Так что, конечно, у него может быть любой вид оракула или не быть вообще, и это может быть полезно для сущностей (если таковые имеются), запускающих вселенную-программу, но для нас, во вселенной, которую можно смоделировать с помощью стандартного (без оракула) ) Машина Тьюринга с произвольной точностью не имеет значения. (Эффективно конечная Вселенная, которой, по-видимому, является наша, в любом случае строго слабее, чем бесконечная машина Тьюринга.)
Мозибур Улла
Рекс Керр
Мозибур Улла
Рекс Керр