Если я еду на восток, насколько я легче, чем если я еду на запад?

Как я могу рассчитать силу, действующую на землю? Будет ли она максимальной, когда мой автомобиль будет двигаться со скоростью 460 метров в секунду на запад?

Ближе к 465 метрам в секунду, но да.

Один из способов посмотреть на транспортное средство на экваторе, движущееся либо на восток, либо на запад, - это с точки зрения вращающейся рамы, так что транспортное средство кажется неподвижным. Скорость вращения этой системы отсчета относительно инерциальной равна$\omega = \Omega + v_e/R$где$\Omega$- звездная скорость вращения Земли, один оборот за звездные сутки,$v_e$- скорость транспортного средства на восток (отрицательна, если транспортное средство движется на запад), и$R$- экваториальный радиус Земли.

В этом кадре нет эффекта Кориолиса, поскольку автомобиль неподвижен с точки зрения этого кадра. Однако существует внешнее центробежное ускорение$a_c = \omega^2 R = \Omega^2 R + 2 \Omega\,v_e + {v_e}^2/R$. Первый член справа,$\Omega^2 R$, – центробежное ускорение в системе отсчета, вращающейся вместе с Землей; это по соглашению включено в местное значение$g$. Последние два термина,$2 \Omega v_e + v_e^2/R$, изменить видимый вес объекта.

Для положительных значений$v_e$, это восходящее ускорение монотонно возрастает с увеличением скорости в восточном направлении. Для отрицательных значений$v_e$(т.е. движение на запад),$v_e$отрицательно, но${v_e}^2$остается положительным. Дифференциация по отношению к$v_e$и установка результата равным нулю, чтобы найти экстремальные выходы$2\Omega + 2 v_e/R = 0$, или$v_e = -R\,\Omega$. Движение на запад со скоростью, которая точно компенсирует влияние вращения Земли, увеличивает кажущийся вес.

Как это можно обобщить (а) на произвольное направление на экваторе (б) на произвольную точку на поверхности Земли.

Кажущееся восходящее ускорение на произвольной широте$\phi$задано произвольное горизонтальное направление$\vec v = v_n \hat n + v_e \hat e$где$v_n \hat n$- локальная северная составляющая горизонтальной скорости и$v_e \hat e$локальная восточная составляющая

Это эффект Этвеша .