Можем ли мы остановить вращение Земли?

Расчет оборотной стороны конверта:

Земля представляет собой твердый шар со средней плотностью, в несколько раз превышающей плотность человеческого тела. Даже миллиарды людей будут лишь тонким слоем, если рассеются по всей поверхности земли. Итак, масса миллиардов людей ничтожна по сравнению с массой Земли.

Земля вращается один раз за$24$часы. Экватор находится примерно$40$км в длину, поэтому на экваторе Земля вращается почти$500$м/с - о$50$раз быстрее бегущего человека.

Сложите эти два факта вместе, и вы увидите, что угловой момент миллиардов людей, бегущих в одном направлении, ничтожен по сравнению с угловым моментом Земли. Не было бы никакого измеримого влияния на вращение Земли.

Система планета+человек изолирована и на нее не действуют никакие внешние моменты, поэтому ее угловой момент$L_{tot}$сохраняется. Давай напишем

Когда люди начинают идти в одном направлении (скажем, против вращения Земли), то$L_{ppl}$уменьшается, и планета немного раскручивается.

Если мы начнем двигаться в том же направлении вращения Земли, то$L_{pl}$увеличивается, при этом$L_{earth}$уменьшается (планета вращается вниз и день становится немного длиннее).

Однако, как только мы перестанем ходить, мы снова изменяем$L_{pl}$: легко видеть, что из-за сохранения$L_{tot}$, день вернется к своей первоначальной продолжительности. Итак, чтобы навсегда изменить день, мы должны идти вечно.

Или... мы должны идти к экватору и оставаться там (так мы изменяем момент инерции, и вся планета замедляется)... или к полюсам, если мы хотим, чтобы дни были короче.

Конечно, эффекты небольшие, как указывают другие ответы.

Хорошо, если нам нужно рассчитать скорость, с которой каждый человек должен идти/бежать, чтобы остановить Землю, мы можем попытаться сохранить угловой момент.

Предположим, что население Земли$P$а средняя масса каждого человека$m$. Тогда общая масса человечества будет$Pm$. Скажи, что все ходят со скоростью$v$. Тогда при сохранении углового момента получим:

Где$I_{earth} =$момент инерции Земли$= \dfrac25 m_{e}R^2$. Где$m_e$это масса земли$R$его радиус. И$\omega =$угловая скорость$= \dfrac{2 \pi}{t}$($t =$продолжительность дня).

При подстановке выражений получаем:

Я взял значения как:

$m_e = 5.972 \times 10^{24} \mathbb{kg}$

$R = 6.371 \times 10^{6} \mathbb{m}$

$P = 7.59 \times 10^{9}$

$m = 50 \mathbb{kg}$

$t = 8.62 \times 10^{4} \mathbb{s}$

Совокупность всех людей по-прежнему ничтожно мала по отношению к массе Земли. Однако, если бы все бежали в одном направлении одновременно, минутное изменение было бы отменено, когда они остановятся, поскольку остановка передаст их импульс обратно на Землю. Каждое действие и реакция на поверхности Земли равны.