Есть ли какие-либо галахоты относительно «ацей хаим» (деревянных шестов), размещенных на свитке Торы?

Шулхан Арух в Йоре Деа סימן רעח - דין תפירת ספר תורה говорит:

_{וּבִשְׁעַת הַדַּחַק, שֶׁאִי אֶפְשָׁר לְתָפְרָהּ בְּגִידִין, אִם נִתְפְּרָה (ג) בְּמֶשִׁי סְבִיב הָעַמּוּדִים, קוֹרִין בָּהּ. מִיהוּ אִם לְתַקְּנָ לְתַקְּנָ всем בְּגִידִין, אַף פִּ פִּי שֶׁכְּבָר נִתְפְּרָה בְּמֶשִׁי, אֵין קוֹרִין בָּהּ שֶׁ שֶׁיְּתַקְּנֶנָּה (ת'’форма סי 'נ''''א).}

Беер Хайтев добавляет:

באר היטב ( ב ) בגידים . אבל א סור ה היריעות בדבק סביב העמודים כיריעים בדבק סביב העמודים כיריעים רב סביב העמודים כי בימים רבים מתיבש הדבק ומתרפה מעל העמים כ''כ מהר י'י'ו ובד מס  לא דחק דחק דחק דחק דחק דחק דחק דחק דחק דחק דחק דחק 'במ דחק דחק  דחק Въем ¢ שtדחק'ר דחק דחק Въем ¢ י'hretדבק י''ו ובד'מ שים דחק דחקי''ר  דחקי דחקtדבק retדבקמתיבש דחקbtדחק דחקtדבק  דחקי דחק דחקtמתי'וי'ו ובד דחקי דחק דחקtרtבשי'ויבש דבקtucthpt : ( ג ) במשי . Σ''форма בין היריעות כן הtotpty ה בת''’форма מ ומוכח שם להדיא דכ''ש אם נתפר במשי במקום קרע ל דחק דחק דחק עכ''''ש אם נתפר במש במשי קרע קרע דחק דחק דחק'''''ל נ אם במש במש במק במקtקרע דחק דחק דחק עכ''''ש נ נ נתפר במש במש במש דחק דחק דחק נ נ נ נ אם במש דחק דחק נ נ נ נ אם.

Итак, отвечая на ваши вопросы:

Все столбы, которые я видел, сделаны из дерева. Должны ли они быть сделаны из дерева или можно использовать любые материалы? Если нет, то какие факторы могут ограничить разрешенные материалы?

Кажется, что любой материал разрешен, так как ни один не указан. Однако я подозреваю, что обычно используется дерево, как дань уважения стиху ( Мишлей 3:18 ) עֵץ חַיִּים הִיא לַמַּחֲזִיקִים בָּהּ, и их обычно называют עצי חיים.

Столбы должны быть минимальной или максимальной высоты и толщины?

Не сказано, но он должен быть достаточно длинным и прочным, чтобы выдержать Хагбу. (Источник: Здравый смысл.)

Существует ли минимальное расстояние между концами пергамента/письма по обеим сторонам свитка Торы, на котором должны располагаться эти шесты?

Да. Два пальца между концом надписи и частью, обернутой вокруг стержня.

Нужно ли вшивать пергамент в дерево или его можно приклеить, прикрепить или скрепить скобами?

Должна быть сшита - предпочтительно с помощью гидин (сухожилий), как и остальная часть Сефер Тора, но в крайнем случае можно временно использовать шелк (или другие нити).

Клеить его запрещено, так как со временем он может высохнуть и отвалиться, но в экстренных случаях некоторые разрешают это как временное решение.

Я полагаю, что сшивание или прикрепление его будет похоже на использование шелка и может быть временно использовано в чрезвычайной ситуации.