Есть ли связь между вращением и гравитацией? [закрыто]

Все вещи так или иначе связаны друг с другом. Поэтому вместо этого я отвечу на следующий вопрос:

Как вращение связано с гравитацией?

Во-первых, есть две разные вещи, которые люди обычно подразумевают под вращением. Это может быть физический спин элементарных частиц ($1/2$для фермионов стандартной модели,$1$для калибровочных бозонов,$0$для Хиггса и$2$для гипотетического гравитона). Но также метки неприводимых представлений групп называются «спинами». Спины частиц также обозначают представления группы вращения (алгебры Ли) в трех пространственных измерениях.

Как физический спин элементарных частиц связан с гравитацией? Ну, если честно, никто точно не знает. Но вот что мы уже знаем: в присутствии гравитации элементарные частицы (фермионы для конкретности) взаимодействуют с тетрадным полем.$e_{\mu}^I$следующее:

Спины частиц обозначают представления группы Лоренца.$SO(3,1)$который действует на внутренние (заглавные латинские) индексы.

Обратите внимание, что это может быть совершенно неправильно в области квантовой гравитации. Ведь это эффективный лагранжиан, происходящий от неизвестных фундаментальных степеней свободы.

В комментариях несколько человек упомянули спиновые сети и петлевую квантовую гравитацию. Предполагается, что спиновые сети обозначают квантовые состояния независимой от фона квантовой теории гравитации. Это комбинаторные графы с ребрами, помеченными неприводимыми представлениями определенной группы (или квантовой группы). Эти представления часто условно называют спинами, но они не имеют ничего общего со спинами элементарных частиц . Это просто плохая терминология.

Как спиновые сети связаны с элементарными частицами и их спином? Ну, это тоже пока неясно. Я вижу три возможности:

1. Никак не связаны. Идея спиновой сети, хотя и эстетически приятная, может оказаться ошибочной.

2. Спиновые сети имеют дополнительные квантовые числа (метки на узлах и звеньях), соответствующие другой калибровочной группе, из которой возникает модель элементарных частиц.

3. Элементарные частицы не фундаментальны, а эмерджентны. Они рождаются во время фазового перехода, когда группа диффеоморфизмов самопроизвольно разрывается и возникает пространство-время.

Участие спина в гравитации является неизбежным следствием союза между гравитацией и квантовой теорией поля (КТП). КТП (и, если на то пошло, Стандартная модель) зависит от существования фермиона Дирака, и рациональным способом включения гравитации в спинорный лагранжиан Дирака является теория Эйнштейна-Картана-Скиамы-Киббла, характеризующаяся

В отсутствие фермионов и спина спиновая связь$\omega_{\mu}^{JK}$может быть выражена тетрадным полем$e^{\mu}_I$в соответствии с условием нулевого кручения, которое восстанавливает версию гравитации Эйнсейна.

Это потенциально очень глубокий вопрос. Ответ, исходя из наших нынешних знаний, вероятно, должен быть отрицательным. Однако спин элементарных частиц — очень фундаментальное свойство. И по мере расширения наших знаний о гравитации (на квантовом уровне) я верю, что проявится четкая связь между вращением и гравитацией.

В то время как ньютоновская гравитация основана только на массе, гравитация общей теории относительности имеет своим источником тензор энергии-напряжения.

Этот тензор учитывает Массу, которая имеет энергетическую эквивалентность с$E=mc^2$механическая энергия, такая как вращение или кинетическая, и то, что обычно можно назвать потоком давления или импульса, изменение компонента импульса при его изменении в пространстве.

Тензор энергии-напряжения учитывает все источники энергии и импульса, включая вращение. Спин вносит вклад в энергию вращения и, таким образом, появляется в тензоре энергии-напряжения, таким образом внося свой вклад в гравитацию.

Спин также увлекается спин-орбитальной связью, что приводит к определенной организации в системе, которая может вызвать некоторую регулярность в системе.

Самый значительный вклад вращения в гравитационную картину заключается в том, что оно почти полностью отделено от гравитации, но в некотором смысле компенсирует ее. Нейтронные звезды стабильны из-за давления вырождения. Фермионы, как и нейтроны и электроны, частицы с полуцелым спином, не могут занимать одно и то же квантовое состояние в соответствии с принципом запрета Паули. Гравитация пытается втянуть частицы в то же состояние, давление вырождения пытается вытолкнуть их из этого состояния. Спин побеждает в этой битве в случае нейтронных звезд и проигрывает в случае с черными дырами.

Я представляю себе спин (электрона) как маленький элементарный узел в пространстве-времени; видимая издалека, представляет собой маленькую гравитационную складку, соответствующую массе электрона.