Есть ли простой неспециалистский способ объяснить несовместимость между квантовой механикой и (общей) теорией относительности старшеклассникам?

Что бы это ни стоило, есть простой аргумент, который объясняет необходимость квантовой гравитации, используя только анализ измерений:

1. Квантовая механика добавляет шкалу длины$l$к каждой массе$m$, называемая комптоновской длиной волны$l \sim \frac{h}{m c}$. Если рассматривать массивный объект (частицу), то на расстояниях, сравнимых с этим (и меньших), квантовые эффекты становятся сильными.

2. Общая теория относительности добавляет шкалу длины$l$к каждой массе$m$, называемый радиусом Шваршильда$l \sim \frac{G M}{c^2}$. Если рассматривать массивный объект, то на расстояниях, сравнимых с этим (и меньших), общие релятивистские эффекты становятся сильными.

Приравняв их, мы можем вывести специальную шкалу, называемую шкалой Планка. Воображаемая частица с планковской массой имеет комптоновскую длину волны и радиус Шваршильда примерно одинакового размера, поэтому для таких частиц (т.е. когда мы имеем дело с такими масштабами энергии) становятся сильными как общие релятивистские эффекты, так и квантовые эффекты - вот почему нам действительно нужно теория, объединяющая оба.

Что касается того, почему сложно сочетать два:

1. ОТО пытается использовать физику для описания геометрии пространства-времени. Из-за квантовых эффектов в геометрии пространства-времени будут (серьезные) «квантовые флуктуации» ! Итак, в некотором смысле проблема в том, что у нас нет простого решения, которое мы могли бы использовать в качестве костыля. В физике мы почти всегда решаем простой случай и возмущаемся вокруг этого решения, чтобы продвинуться как можно дальше. Если теория возмущений терпит неудачу (как это происходит с ОТО+КМ), мы не знаем, что делать.

2. С точки зрения физики элементарных частиц, если вы хотите «приблизиться» и исследовать, что происходит на коротких расстояниях, тогда вы используете очень энергичные частицы, длина волны Комптона которых сравнима с вашей шкалой длины. Однако по мере того, как вы продолжаете увеличивать энергию ваших частиц, при планковской массе их радиус Шваршильда превышает длину волны Комптона. Таким образом, несмотря на то, что ваши частицы очень энергичны, они образуют черные дыры и мешают вам исследовать небольшие расстояния!

Вероятно, нет простого объяснения. Однако важно подчеркнуть, что несовместимость применима только к общей теории относительности. Специальная теория относительности и квантовая механика очень совместимы и, к счастью, сочетались много десятилетий назад, породив квантовую теорию поля, которая является невероятно успешной структурой, в которой физики построили квантовую электродинамику, квантовую флейвородинамику, квантовую хромодинамику и всю стандартную модель. Вся современная квантовая физика немыслима без объединения квантовой механики со специальной теорией относительности.

Однако общая теория относительности — это другой случай. Основная причина проблемы носит скорее технический характер, поэтому термины непрофессионала здесь не работают. По сути, когда вы пытаетесь квантовать гравитацию, вы получаете бессмысленные (бесконечные) результаты, которые невозможно исправить. Решение этой проблемы пока не известно.