Есть ли у фотонной коробки гравитационная масса?

Question

Есть ли у фотонной коробки гравитационная масса?

Отвратительный

Фотонный ящик — это мысленный эксперимент с безмассовым, идеально отражающим ящиком, содержащим свет.

Когда ящик ускоряется в любом направлении, это приводит к разнице сил, приложенных к стенкам ящика, которые находятся на одной линии с ускорением. На «перед» нажимают меньше, на «зад» больше. Это приводит к сопротивлению ускорению или инерционной массе, и этой массе можно даже присвоить значение в килограммах, независимо от того факта, что ни один из отдельных компонентов не является массивным.

Хотя я понимаю, что эта коробка «массивная», я не знаю, будет ли коробка иметь «вес».

Упадет ли ящик в гравитационном поле?

Если да, то почему?

Qмеханик

Возможные дубликаты: physics.stackexchange.com/q/10612/2451 , physics.stackexchange.com/q/255340/2451 и ссылки в них.

пользователь4552

Некоторые основные принципы: (1) Масса в теории относительности определяется выражением

m^{2} = E^{2} - p^{2}

$m^2=E^2-p^2$ (в натуральных единицах, где c=1). Поскольку энергия и импульс аддитивны, отсюда следует, что масса не аддитивна. Это помогает объяснить, почему коробка, полная безмассовых частиц, может иметь массу. (2) Источником гравитационных полей является не масса или энергия, а тензор энергии-импульса. (3) Но, несмотря на № 2, дальнее поле вашего ящика будет полем Шварцшильда с массовым параметром, равным полной массе-энергии вашего ящика.

Ответы (5)

Есть ли у фотонной коробки гравитационная масса?

Возможные дубликаты: physics.stackexchange.com/q/10612/2451 , physics.stackexchange.com/q/255340/2451 и ссылки в них.
Некоторые основные принципы: (1) Масса в теории относительности определяется выражением $m^2=E^2-p^2$ (в натуральных единицах, где c=1). Поскольку энергия и импульс аддитивны, отсюда следует, что масса не аддитивна. Это помогает объяснить, почему коробка, полная безмассовых частиц, может иметь массу. (2) Источником гравитационных полей является не масса или энергия, а тензор энергии-импульса. (3) Но, несмотря на № 2, дальнее поле вашего ящика будет полем Шварцшильда с массовым параметром, равным полной массе-энергии вашего ящика.

стафуза · Answer 1

стафуза

Два момента:

даже безмассовые частицы (например, фотоны) «падают в гравитационное поле»;
количество массы на самом деле не влияет на то, как она падает, ни в ньютоновской гравитации (где гравитационная и инерционная массы совпадают), ни в общей теории относительности (где свободные объекты следуют пространственно-временным геодезическим), при условии, что масса ящика достаточно мала, чтобы не изменить гравитационную силу/кривизну.

Но, строго говоря, любое количество энергии в ящике будет влиять на кривизну пространства-времени. Что подводит нас к, возможно, более интересному вопросу: «упадут ли объекты с массой на ящик?». И ответ: «да». Коробка с достаточным количеством света внутри создавала бы такую же гравитацию, как, например, Земля.

необработанный_парамедицинский_карник

Не могли бы вы дать более подробную информацию о комментарии «количество массы на самом деле не меняется, как она падает»? Если я сделаю коробку из фотонов настолько массивной, что она сама искривит пространство настолько, что станет почти черной дырой, останется ли в силе ваш комментарий?

стафуза

@ no_choice99, хороший вопрос. Учитывая формулировку «Упадет ли ящик в гравитационное поле?», Я предполагаю, что гравитационный эффект ящика пренебрежимо мал. Я уточню свой ответ. Ведь даже в ньютоновской гравитации,

F \propto m_{b o x} M

$F\propto m_\mathrm{box}M$ а также

a \propto F / m_{b o x}

$a\propto F/m_\mathrm{box}$ , так

a \propto M

$a\propto M$ , независим от

m_{b o x}

$m_\mathrm{box}$ ; Однако это только мгновенная сила: если у нас нет

m_{b o x} ≪ M

$m_\mathrm{box}\ll M$ , тогда

M

$M$ также значительно сдвинется, и траектория

m_{b o x}

$m_\mathrm{box}$ конечно сильно отличается.

Майк Скотт

@ no_choice99 Если вы поместите в коробку столько фотонов, что это будет почти черная дыра, они больше не будут фотонами. Этой энергии им достаточно, чтобы создать широкий спектр других частиц.

Отвратительный

Масса увеличивает вес на ту же величину, на которую увеличивается его инерция. Все в земной гравитации падает со скоростью 9,8 м/с ^ 2, потому что, если вы сделаете что-то тяжелее, вам одновременно будет труднее двигаться, и сила гравитации станет сильнее. Они уравновешиваются.

стафуза

Точно, @Douglas, это то, что подразумевается под инерционной массой , равной гравитационной массе . Но обратите также внимание на приведенные выше комментарии о приближении постоянной гравитации, которое вы также используете.

лалала · Answer 2

Это также имело бы вес. Из-за гравитационного красного смещения импульс фотона, падающего на дно, выше, чем у того же фотона, падающего на потолок ящика. Если вы посчитаете это, я думаю, вы получите «массу» 1/3 E/c^2.

AGML · Answer 3

Ящик действительно упадет по той же причине, по которой свет линзируется гравитационным полем Солнца (например). Гравитационное поле искривляет пространство-время, и фотоны будут следовать искривленным траекториям. Фотоны также в целом будут создавать собственное гравитационное поле, хотя оно очень незначительно во всех реалистичных сценариях, а детали немного сложны.

Джеймс Тернер · Answer 4

чтобы хорошо понять гравитацию, вы должны окунуться в тензор энергии-импульса . в основном, то, насколько что-то взаимодействует с гравитацией, равно тому, сколько материи и энергии оно имеет. это объясняет как то, почему движущиеся объекты имеют более сильное гравитационное поле (потому что у них больше кинетической энергии), так и то, почему фотонный ящик взаимодействует с гравитацией (и падает, и притягивается). Честно говоря, единственная причина, по которой миряне думают, что свет не имеет массы, заключается в том, что обычная материя может быть преобразована в огромное количество света. например, ваш ноготь может дать достаточно энергии, чтобы генерировать весь свет, который вы когда-либо увидите (потому что e=mc в квадрате). к сожалению, у нас пока нет технологии, позволяющей эффективно превращать ногти в фотоны.

еще один интересный вопрос о последствиях e=mc^2 physics.stackexchange.com/questions/304651/…

Аман павар · Answer 5

Выше есть много хороших ответов, однако я добавляю более простой и убедительный способ решения проблемы:

Для гравитации не имеет значения, есть ли масса, энергия или и то, и другое: эквивалентность массы и энергии, $E = mc^2$ , говорит нам, что полная энергия $E$ содержащуюся в данном пространстве, можно представить себе эквивалентно как массу стоимости $m$ . И для низких $m$ можно просто решить задачу с ньютоновской гравитацией или иначе, для больших $m$ значений, вместо этого вы должны использовать уравнения поля Эйнштейна.

Есть ли у фотонной коробки гравитационная масса?

Отвратительный

Qмеханик

пользователь4552

Ответы (5)

стафуза

необработанный_парамедицинский_карник

стафуза

Майк Скотт

Отвратительный

стафуза

лалала

AGML

Джеймс Тернер

Джеймс Тернер

Аман павар

Должен ли фотон иметь массу?

Релятивистская масса фотона [дубликат]

Выполняется ли p=mcp=mcp=mc для фотонов?

Релятивистская масса движущегося фотона [дубликат]

Какова масса фотона в непустом пространстве?

Разве релятивистское увеличение массы не означает увеличение энергии, высвобождаемой при превращении материи в энергию?

Что мешает массе превратиться в энергию?

Источники массы в специальной теории относительности

Какой тип энергии представляет EEE в E=mc2E=mc2E=mc^2?

Если масса покоя не меняется с vvv, то почему для ускорения объекта до скорости света требуется бесконечная энергия?