Этальные пучки и пучки

Прежде чем ответить, ознакомьтесь с нашей политикой в ​​отношении вопросов о рекомендациях ресурсов. Пожалуйста, постарайтесь дать содержательные ответы, подробно описывающие стиль, содержание и предварительные условия книги или статьи (или другого ресурса). Максимально объясните, на что похож ресурс; таким образом читатель может решить, какой из них больше всего подходит для него, а не полагаться на предложения других. Ответы, которые просто предполагают книгу или статью, могут быть удалены.

Также обратите внимание, что все ответы на этот вопрос автоматически принадлежат сообществу , поэтому они часто подвергаются серьезному редактированию, часто для того, чтобы они соответствовали политике в отношении книг.

Сейчас я просматриваю книгу Ишама « Современная дифференциальная геометрия для физиков» и застрял на понятиях этального расслоения , предпучка и пучка . Не мог бы кто-нибудь предложить какие-нибудь другие, более наглядные и более доступные ссылки на этальные расслоения и пучки, желательно те, которые дают больше мотивации и достаточно много явных (и проработанных) примеров и, желательно, доступны для физиков-теоретиков (т.е. не только математиков )?

PS Чтобы было понятнее, несколько текстов по математике, которые мне удалось найти, например, « Теория пучков » Годмана и Бредона (две книги с одинаковым названием), кажутся мне слишком сложными. Часть о пучках в « Алгебраической геометрии над комплексными числами» Арапура несколько лучше, но все еще слишком быстро, с слишком малым количеством примеров и не слишком сильной мотивацией. Почти то же самое относится к части о пучках (которая и так слишком краткая) в томе Института Клэя « Зеркальная симметрия» . Если нет подходящих книг, может быть, есть какие-нибудь хорошие конспекты лекций по этому предмету, доступные физикам, а не только математикам, из которых можно получить разумное представление о пучках и прочем?

Ответы (1)

Вот мотивация общего понятия пучка и когомологий пучков:

Общее введение в дифференциальную геометрию, необходимое в физике в терминах пучков, находится на

Подробнее об этом можно прочитать в разделе 1.2 arXiv:1310.7930 , в котором физика описывается в терминах пучков (и высших пучков) на гладких многообразиях (и их вариантов).