Физическая реализация трехуровневой системы

Я наткнулся на гамильтониан (где ε , Δ ≥ 0 ) в одном из моих наборов задач:

ЧАС "=" ( 0 0 0 0 ε − Δ 0 0 0 ε + Δ ) ,

У которого есть очень интересная статистическая механика, показывающая квантовый фазовый переход при Δ "=" ε для параметра

М "=" 2 грех ⁡ ( β Δ ) е β ε + 2 чушь ⁡ ( β Δ ) .

Но дело в том, что я думал вычислить этот параметр только из-за следующего физического аргумента.

Я думал об этом гамильтониане как о модели следующей системы: некоторая частица в отсутствие магнитного поля может иметь три состояния, основное состояние с нулевой энергией и два возбужденных состояния с энергией ε . Вырождение в возбужденном состоянии связано с (возможно, нефизическим) полуцелым спином частицы, которого нет в основном состоянии и проявляется только в возбужденном состоянии.

Таким образом, в возбужденном состоянии мы можем ввести магнитное поле, которое вызовет разность энергий. 2 Δ между некогда вырожденными возбужденными состояниями. В этой физической системе М пропорциональна ожидаемой намагниченности системы.

Проблема в том, что я не думаю, что такая система существует, которая не имеет спина в основном состоянии и полуцелого спина в возбужденном состоянии.

Он ведь существует? А если нет, то существует ли система, которая на самом деле моделируется этим гамильтонианом и дает нам физическую, измеримую интерпретацию М параметр?

какой фазовый переход вы моделируете?
Почему бы просто не поговорить о частице со спином 1?
@IamAStudent При нулевой температуре ( β → ∞ ) намагниченность может иметь два разных предела. Ноль, если Δ < ε и 1, если Δ > ε . Намагниченность при нулевой температуре разрывается при Δ "=" ε , переход второго рода.
@RyanThorngren обычная частица со спином 1 наверняка будет иметь три собственных состояния энергии в магнитном поле. Однако они будут равномерно распределены по энергиям − Δ , 0 , Δ , не то, что я ищу.
Так чем же интересна описанная вами намагниченность? К вашему сведению, на практике экспериментаторы оптически накачивают NV-центры, чтобы поляризовать их в | м с "=" 0 ⟩ состояние.
@IamAStudent Я особо об этом не думал. Мне просто нужна была какая-то физическая мотивация для расчета этого параметра как ожидаемого значения наблюдаемой. Намагниченность — это не только наблюдаемый объект, но и то, о чем у меня сложилась интуиция, и поэтому мне было бы здорово немного понять, что происходит.

Ответы (1)

Центры вакансий азота (NV) в алмазе имеют структуру основного состояния с | м с "=" 0 ⟩ и | м с "=" ± 1 ⟩ это ~ час ⋅ 2,87 ГГц над | м с "=" 0 ⟩ . Расщепление в нулевом поле происходит из-за спин-спинового взаимодействия. Я взял цифры из этой газеты . Таким образом, общий спин не равен 1/2, как вы хотели, но, по крайней мере, имеет структуру расщепления нулевого поля.

Это может быть именно то, что я ищу. Вы достаточно хорошо понимаете модель, чтобы набросать ее здесь? Если бы не я, я мог бы прочитать об этом сам, не проблема
Я предлагаю вам прочитать самостоятельно - NV - это большое поле само по себе в наши дни, и по ним есть много кандидатских диссертаций.
Физическая реализация трехуровневой системы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v