Физический смысл импульса кристалла

Я знаком с некоторыми определениями импульса кристалла и знаком с тем, как он связан с теоремой Блоха. Мне также известно, что импульс кристалла — это не импульс каждого электрона. Однако имеет ли импульс кристалла физический смысл? Это наблюдаемая величина? Чей это импульс? Электроны, фононы или что-то еще?

Я читал их, но не уверен, что они имеют физический смысл. Похоже, что импульс кристалла — это общий импульс конкретной точки внутри кристалла, исходя из того, что я мог сделать из двух постов. Но нигде в книгах, с которыми я сталкивался, не говорится ничего подобного. Также я не уверен, что такое "точка".
Почему вы говорите, что «импульс кристалла - это общий импульс определенной точки внутри кристалла». Отбросьте эту идею. Вы спрашиваете, можно ли это наблюдать. Сначала скажите мне, как вы будете наблюдать «обычный» импульс, тогда я, возможно, смогу ответить. То есть, какой ответ вы ищете?
@garyp Я не верю в это. Я говорю о том, что «импульс кристалла... точка внутри кристалла» — это то, что, я думаю, говорят другие люди в обоих постах. Я не верю, что это правильно. Я смотрю, где «распределяется» импульс кристалла. Является ли это импульсом группы электронов, и отличается ли эта группа электронов от других электронов в системе? Я бы измерял обычный импульс, наблюдая, что «переносит» импульс, и наблюдая, как его можно изменить.
В простейшей одноэлектронной/периодической модели потенциала (модель Блоха) импульс кристалла переносится каждым электроном в отдельности. Электрон переносит импульс. Оно может быть изменено столкновениями или внешней силой. Так же, как обычный импульс. Он также сохраняется, как и обычный импульс.
@garyp - Думаю, я бы не согласился с тем, что электрон, и только электрон, несет импульс. Хотя и не имея дело с электронами, можно провести различие между нормальным и перебросом процессов при фононном рассеянии - в нормальном суммарный начальный и конечный импульсы кристалла строго равны, а при перебросном рассеянии они различаются на вектор обратной решетки - остальные должны идти к самому кристаллу.
@JonCuster Я полагаю, что это точка зрения, но я могу утверждать, что два значения импульса кристалла, которые отличаются вектором обратной решетки, идентичны. Импульс кристалла определяется только в первой зоне Бриллюэна. Кроме того, я не вижу необходимости в том, чтобы объемный кристалл набирал обороты. Например: − π / а является тем же вектором обратной решетки, что и + π / а , так что ничего особенного делать не нужно для сохранения импульса кристалла при рассеянии одного на другом.
@garyp - я думаю, что мы согласны, но больше крутимся вокруг вопроса языка и «интуиции». Но давайте вернемся к, пожалуй, более простой задаче — дифракции фотона на дифракционной решетке. Импульс фотона явно изменился из-за взаимодействия с решеткой (функционирующей как одномерная блоховская система). Изменится ли импульс решетки?
@garyp - или, другими словами, - в кристалле сам акт определения его как системы, решаемой волнами Блоха, неявно переплетает импульсы электрона и решетки, так что они сохраняются вместе.
@JonCuster У меня остается вопрос. Если электрон рассеялся от к → к к → + р → (рецип. вектор решетки), электрон не совершил перехода в новое состояние. Состояние кристалла точно такое же . Означает ли это, что объемный импульс такой же, или нет? В простейшем изложении рассматривается статический внешний потенциал, так что вопрос не возникает.
@garyp - несколько удивительно, но в Википедии есть хорошая короткая статья о импульсе кристалла - один момент, который следует учитывать, заключается в том, что, поскольку кристаллическая решетка имеет дискретную симметрию, теорема Нётер неприменима, поэтому импульс кристалла в лучшем случае сохраняется как ' квазиимпульс». Надо будет подумать на досуге...
@garyp- Импульс кристалла обычно игнорируется, но, конечно, в реальной жизни, если электрон рассеивается на ионном ядре, ион также отскакивает, поэтому импульс сохраняется. Только если рассматривать кристалл как статический внешний потенциал, трансляционная симметрия нарушается и импульс не сохраняется. По сути, та же история, что и при броске мяча в стену, и он отскакивает обратно.

Ответы (2)

Импульс кристалла является импульсом по модулю. Как сказано в комментариях, наблюдать за импульсом довольно сложно, так как мы обычно измеряем скорость и умножаем на массу.

Хороший способ «визуализировать» импульс кристалла — наблюдать, как спицы на шине кажутся прецессирующими при освещении уличными фонарями с частотой 60 Гц. Вы можете представить себе «инерционный импульс» вашего колеса, наблюдая кажущуюся угловую скорость и умножая ее на момент инерции колеса. Колесо, вероятно, вращается намного быстрее, чем кажется под стробоскопом, но из-за периодической природы его спиц вы видите только скорость по модулю.

Этот эффект проявляется в кристаллах, где каждый участок кристалла выглядит почти одинаково, а ваш волновой вектор «сэмплирует» каждый пространственный период.

Точно так же работает частота Найквиста.

Я бы только добавил к ответу Джонатана картинку (которую я не могу поставить в качестве комментария):

введите описание изображения здесь

(из Киттель, Физика твердого тела )

На этом изображении представьте, что состояние полностью определяется значением волны в твердых точках (которые подобны ядрам). Тогда ясно, что обе волны, несмотря на разные длины волн, представляют одно и то же состояние. Это действительно практическое применение теории выборки.

В качестве альтернативы, если электрон в кристалле подготовлен в собственном импульсном состоянии, похожем на одну из этих двух волн, кристалл рассеет его на состояния, подобные другому, а также на другие длины волн, которые принадлежат к этому «классу» волн. то же самое в каждой черной точке. Таким образом, сохраняется не полный импульс, а своего рода «дискретный импульс», представляющий собой значения волн в этих точках. И это кристальный импульс.

В реальном кристалле ядра не являются точками и обладают протяженной силой, но пока потенциал является периодическим, эта логика оказывается все еще работающей, как доказано в теореме Блоха.

Физический смысл импульса кристалла
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v