Физический смысл выбора калибровки в электромагнетизме

В электромагнетизме его часто называют датчиками электромагнитного поля, такими как датчик излучения или кулоновский датчик. Насколько я знаю, определение калибровки помогает нам переопределить проблему в терминах векторного потенциала и скалярного потенциала, которые, поскольку у нас есть некоторая свобода в их выборе, могут быть выбраны самым умным образом, насколько это возможно для данного проблема.

Вот мой вопрос: является ли выбор калибровки простым математическим упрощением данной задачи? Имеет ли этот выбор физический смысл?

На самом деле мои проблемы заключаются в том, чтобы понять физический смысл этого выбора калибра и что изменится, если я выберу другой калибр.

Важно отметить, что когда электродинамика взаимодействует с гамильтоновой классической механикой и с квантовой механикой, изменения калибровки также влияют на описание с механической стороны; в частности, это включает связь между каноническим импульсом и кинематическим импульсом. Как и в ЭМ, это означает, что в этих механических описаниях есть величины, зависящие от калибровки, которые не имеют прямого физического значения.
Связанные/возможные дубликаты (от конкретного к общему): physics.stackexchange.com/q/247261/50583 , physics.stackexchange.com/q/257018/50583 , physics.stackexchange.com/q/13870/50583

Ответы (3)

В классической физике, а также в квантовой теории калибровочного поля с абелевой калибровочной группой (например, в КЭД) выбор калибровки не имеет никакого физического значения. По сути, это то же самое, что выбрать, где разместить начало вашей системы координат. В неабелевой калибровочной квантовой теории поля ситуация немного сложнее, потому что большие калибровочные преобразования переводят вас между физически различными состояниями. Но это скорее техническая деталь, и по большей части вы можете смело думать о выборе манометра как о совершенно физически нерелевантном.

Физические наблюдаемые в калибровочной теории 1 не зависят от выбора крепления манометра 1 . И наоборот, выбор фиксации манометра нефизичен.

--

1 Здесь мы применили узкое определение калибровочной теории , где калибровочная симметрия представляет собой избыточное описание физической системы, ср. например, этот вопрос Phys.SE. Другими словами, мы проигнорировали (большие) калибровочные преобразования, реально изменяющие физическую конфигурацию, ср. ответ от tparker.

2 Под условием фиксации калибровки мы предполагаем условие, при котором каждая калибровочная орбита пересекается ровно один раз. Обратите внимание, что некоторые условия на самом деле не соответствуют этому, например, только частично фиксируют датчик. Также могут быть проблемы с Грибовым .

Итак, я могу считать это просто математическим артефактом, полезным для вычислений?
Я не думаю, что это правильно в случае неабелевой калибровочной квантовой теории поля; см. мой ответ.
@tparker OP прямо спрашивает об электромагнетизме, который невосприимчив к любым неабелевым тонкостям.
@EmilioPisanty Да, но в исходном ответе Qmechanic не было этого предостережения, и поэтому он рисковал быть истолкованным как применимый ко всем калибровочным теориям, включая неабелевские.
@Qmechanic Разве ограничение, которое вы указываете в своей первой сноске, не делает ваш обновленный ответ бессодержательным? Сейчас вы просто говорите, что для класса калибровочных теорий, для которых калибровочные преобразования нефизичны, калибровочные преобразования нефизичны. Это верно, но тавтологично.
Что ж, концепция калибровочных симметрий ограниченного типа сама по себе весьма сильна в КТП. Это, например, дает тождества Нётер.

Выбор калибровки или другой имеет такое же физическое значение, как и выбор инерциальной системы отсчета или другой... возможность сделать это дает вам много действительно глубоких физических следствий (например, по теореме Нётер), поэтому оба ответа - да, в каком-то смысле.

Физический смысл выбора калибровки в электромагнетизме
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v