Почему электромагнитный четырехпотенциал AμAμA_{\mu} не является наблюдаемой?

Почему в рамках классической теории поля электромагнитный четырехпотенциал (обычно А мю ) не наблюдаемый?

В классической механике у нас нет проблем с измерением энергии, а в квантовой механике мы все время говорим о гамильтониане, который «является наблюдаемой энергией».

Так почему А мю также не рассматривается как наблюдаемая? Если у нас нет умного способа измерить это, как мы можем быть на 100% уверены, что завтра какой-нибудь чувак не поймет, как это сделать?

Это меня сильно смущает, особенно в отношении эффекта Ааронова-Бома, который в рамках квантовой механики является «способом измерения А ".

Ненаблюдаемый характер А Кажется, это причина, по которой мы «измеряем» его, чтобы делать всевозможные вещи. Вот почему я заинтересован в этом.

Ответы (1)

Четырехпотенциал не является наблюдаемой, потому что он не инвариантен относительно замены калибровки. И никакие предсказания какой-либо физической теории не зависят от выбора калибровки, поэтому четырехпотенциал ненаблюдаем.

Калибровочно-инвариантным и наблюдаемым является интеграл четырех потенциалов вокруг петли, и именно это наблюдается в эффекте АБ. Однако следует отметить, что эффект АБ полностью объясняется локальным действием полей. Таким образом, нет причин использовать четыре потенциала, чтобы объяснить, что происходит. Потенциал иногда может быть полезен для выполнения вычислений, но это не вопрос того, является ли он наблюдаемой.

Возможно, это должен быть новый вопрос, но наблюдаемы ли различия в четырех потенциалах в том смысле, в каком наблюдаемы различия в потенциальной энергии?
Разница потенциалов между двумя точками будет зависеть от манометра. Количество энергии, необходимое для перемещения заряда между двумя точками, не зависит от датчика. Может быть выбор калибра, который выглядит естественным в конкретной ситуации. Например, в электростатике для расчетов может быть полезно использовать кулоновскую калибровку: physics.stackexchange.com/a/73344/28512 .
Я думал, что причина в том, что это не наблюдаемая величина, и поэтому мы можем ее измерить. Если вы считаете, что можете измерить это и, следовательно, это не наблюдаемое, как вы оправдываете свое «измерение»?
Нет. Любая данная теория подразумевает, что некоторые вещи наблюдаемы, а другие нет. В этом конкретном случае рассматриваемая величина не может наблюдаться, потому что существует семейство векторов, удовлетворяющих одним и тем же ограничениям для любого заданного решения, поэтому нет физического способа различить их, и вы не можете сказать, что наблюдаете один из этой семьи, а не другой. Невозможно решить, что X наблюдаемо, не объяснив, почему оно не наблюдаемо.
Почему электромагнитный четырехпотенциал AμAμA_{\mu} не является наблюдаемой?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v