Где неточности в боровской модели атома?

В водороде:

1. Он неправильно предсказывает количество состояний с заданной энергией. Это число можно увидеть с помощью зеемановского расщепления. В частности, у него нет правильных квантовых чисел углового момента для каждого уровня энергии. Наиболее очевидным является основное состояние с$\ell=0$в теории Шредингера, но$\ell=1$в теории Бора.
2. Это плохо согласуется с теорией возмущений. В частности, из-за вырождения углового момента спин-орбитальное взаимодействие является некорректным.
3. Он предсказывает единственный «радиус» для электрона, а не плотность вероятности для положения электрона.

Что он делает хорошо:

а. Правильный энергетический спектр для водорода (хотя совершенно неверный даже для гелия). В частности, можно вывести правильное значение постоянной Ридберга.

б. Боровские радиусы для различных энергетических уровней оказываются наиболее вероятными значениями, предсказываемыми решениями Шрёдингера.

в. Также неплохо справляется со многими химическими вещами (как было предложено в исходном вопросе), но я не химик, поэтому не могу похвалить модель за это.

Это пример «принципа соответствия» в самом широком смысле , согласно которому новые теории должны объяснять, почему старые в чем-то правы. В связанной статье обсуждается модель Бора, но некоторые из ваших подвопросов остаются без ответа. Помимо этого, как приближение «электроны где-то специфично» приводит к полезным моделям совместного использования и передачи электронов в ковалентных, ионных и металлических связях? Что ж, сейчас мы сосредоточимся на ковалентной связи.

Когда физики обучают студентов достаточному количеству квантовой механики, чтобы правильно описать атом водорода, электроны оказываются на определенных атомных орбиталях из-за их квантовых чисел, и каждая орбиталь может содержать не более двух электронов. Приложения боровских рассуждений, которые вы привели, касаются молекулярных орбиталей, и это немного более сложная тема; на данный момент я хотел бы знать, чему учат студентов-химиков о них, но я думаю, что Питер Аткинс объясняет МО с такой же строгостью.

Как атомные орбитали,$\pi$МО содержат не более 2 электронов (не будем вдаваться в подробности).$\sigma$связь на данный момент). Ложь Бора заключалась бы в том, что электроны, живущие на этих орбиталях, имеют точное местоположение, и что орбитали формируются таким образом, чтобы получить правильное количество электронов на самой внешней оболочке каждого атома и создать стабильную молекулу — знаете, обычное дело.$8$-электронное правило (или$2$для водорода, поскольку он пытается быть похожим на гелий, а не на неон). Краткий ответ на ваш вопрос заключается в том, что когда мы переходим от квантовых чисел для электронов в одноатомных аллотропах элемента к аналогичной трактовке молекулы, то способ преобразования законных орбиталей будет таким же, как и следовало ожидать в классической модели. Почему? Потому что все, что вам действительно нужно, — это правила допустимых комбинаций чисел, а не то, как они выводятся из уравнения Шредингера.

Рассмотрим простейший возможный пример,$\mathrm{H}_2$. Простая модель гласит: «У нас есть одна законная орбита, и на ней есть место для$2$электронов, что нам и нужно, и они оказываются на орбите, как у планет в двойной звездной системе». Более точная модель такова: «Мы снова заполняем уникальную законную$2$электроны, но поведение электронов квантово-механическое». Вы можете аппроксимировать электроны на этой орбитали двумя частицами в ящике (хотя это не идеальная аналогия), потому что у них недостаточно энергии, чтобы убежать, если только фотон не возбудит их, и они не могут попасть на более низкую орбиталь, потому что те заполнены С этим ограничением квантовые эффекты являются количественными, но не имеют большого качественного значения.

Параллель между картиной Бора и диаграммой Льюиса не так уж велика, если учесть, что в модели Бора электрон движется, а в диаграмме Льюиса электроны статичны.

Если бы боровский электрон «покоился» вне ядра, как это изображено на диаграмме Льюиса или на одной из ваших диаграмм органической химии, он немедленно ускорился бы по направлению к ядру. И я не понимаю, как можно было бы модифицировать диаграмму Льюиса так, чтобы электроны были «общими», все еще находясь на орбите вокруг ядер.

Точки Льюиса и диаграммы молекулярной структуры, как практические обозначения, используемые химиками, имеют очень мало общего с моделью атома Бора. Они охватывают набор эмпирических качественных правил , которые верны для большинства атомов в большинстве условий и которые были открыты первыми:

1. У каждого атома есть некоторое количество «валентных электронов», которые контролируют, как он может соединяться с другими атомами. Обычно это число колеблется от нуля до восьми. Число валентных электронов, которыми обладает изолированный атом без электрического заряда, определяется тем, к какому элементу он относится.
2. Атомы могут иметь количество валентных электронов, отличное от стандартного для этого элемента, но тогда они также будут иметь электрический заряд, и мы называем их «ионами».
3. Химические соединения обычно наиболее стабильны, когда можно сказать, что каждый атом соединения имеет либо ноль, либо восемь валентных электронов (или, в одном очень важном частном случае, а именно водороде, два валентных электрона).
4. Атомы могут объединяться для выполнения правила 3 ​​двумя способами. Они могут полностью передавать электроны от одного к другому, образуя ионы, а затем удерживаться вместе за счет электростатического притяжения. Или они могут «разделять» пары электронов между двумя атомами, и в этом случае оба электрона вносят свой вклад в количество валентных электронов обоих атомов, а затем удерживаются вместе… ну, в конечном счете, снова за счет электростатического притяжения, но более целенаправленного типа, так что мы можем сказать, что каждый атом «ковалентно связан» с определенными другими атомами; это не относится к ионам.
5. Сочетание правил 1, 3 и 4 позволяет предсказать, сколько ковалентных связей может образовать атом определенного элемента. Например, углерод имеет четыре валентных электрона в незаряженном, несвязанном состоянии, каждый из которых может быть общим с одним другим атомом, поэтому он может образовывать до четырех ковалентных связей. Хлор, с другой стороны, имеет семь валентных электронов, что означает, что он может образовывать только одну ковалентную связь (больше, и у него будет слишком много валентных электронов).
6. Два атома могут иметь более одной общей пары электронов, которую мы называем «двойной связью» или «тройной связью» (четыре очень редко, пять нарушили бы правило «обычно от нуля до восьми» — я не собираюсь говорить невозможно , но я никогда не слышал об этом); эти связи физически прочнее, но и более реакционноспособны, чем одинарные связи.
7. Если у вас есть двойная связь рядом с одинарной связью и вся молекула достаточно симметрична, на самом деле происходит то, что вторая связь «делокализована» по всем трем атомам. Это может продолжаться в цепочке чередующихся одинарных и двойных связей и иногда делает молекулу более стабильной (например, бензол) или изменяет химические реакции, в которых будет участвовать молекула (например, енолы).

Модель Бора не пытается предсказать большую часть этого; это касается только изолированных атомов. Однако Бор, вероятно, имел в виду правила 1, 2 и 3, когда разрабатывал их.

Уравнение Шредингера вовсе не модель атомов, это квантовый эквивалент$\mathbf{F}=m\mathbf{a}$; чтобы предсказать что-либо с его помощью, вы должны определить, что такое силы. Это область атомной и молекулярной орбитальной теории, и фактические количественные гамильтонианы очень быстро становятся очень запутанными; Восстановление приведенных выше правил для систем, состоящих более чем из двух атомов, все еще было передовой теорией на тот момент, когда я решил, что не хочу этим заниматься (правда, это было 15 лет назад).

Я помню курс введения в квантовую физику, когда мы обсуждали модель Бора. Причина была такая:

• Электрон, обращающийся вокруг ядра по круговой траектории, имеет ненулевое ускорение.
• Следовательно, он должен излучать излучение.
• Поэтому он теряет энергию. Следовательно, он должен либо «откуда-то получить удар», либо падать на все более и более глубокие орбитальные уровни.
• Наконец, он должен попасть в ядро.

Но мы не наблюдаем такого распада орбиты и радиационного излучения, поэтому модель ошибочна.

С другой стороны, модель Бора легко представить, и есть хорошие параллели между «нашей большой вселенной» и «крошечной вселенной внизу». Как только вы признаете, что электроны следуют строго определенным траекториям с соответствующими энергиями, легче принять, что электроны находятся где-то в более свободно определенном объеме с по-прежнему строго определенными энергиями. Так. мы вводим слово «орбитальный», чтобы заменить «орбиту», чтобы провести различие между вероятностным объемом «орбитали» и точным радиусом, подразумеваемым словом «орбита».

Структуры точек Льюиса не были основаны на модели Бора.

Напротив, при введении точечных структур в «Атом и молекула » Льюис конкретно заявляет:

Бор в своем движении электрона по фиксированной орбите изобрел системы, содержащие электроны, движение которых не оказывает влияния на внешние заряды. Это не только несовместимо с общепринятыми законами электромагнетизма, но и, могу добавить, логически неприемлемо, поскольку то состояние движения, которое не производит никакого физического эффекта, лучше назвать состоянием покоя.

...

Я полагаю, что есть одна часть теории Бора, для которой предположение об орбитальном электроне не является необходимым, поскольку оно может быть прямо переведено в термины настоящей теории. Он объясняет спектральный ряд водорода, предполагая, что электрон может свободно двигаться по любой из серии орбит, в которых скорости различаются шагами, причем эти шаги просто выражаются в терминах конечных единиц (в его теории планковское h есть такая единица), и это излучение возникает, когда электрон переходит с одной орбитальной скорости на другую. Мне кажется гораздо проще предположить, что электрон может находиться в атоме в устойчивом равновесии в ряде различных положений., каждая из которых имеет определенные ограничения, соответствует определенной частоте электрона, причем интервалы между ограничениями в последовательных положениях просто выражаются через предельные рациональные единицы

...

наиболее устойчивым состоянием атомной оболочки является такое, при котором восемь электронов удерживаются в углах куба

Так, например, двухатомный йод рассматривался Льюисом как два куба с общим ребром.