H поле Vs B Поле внутри магнита

Тот факт, что материал является магнитным, означает, что он имеет намагниченность, которая является источником Магнитного поля. Но происходит еще одна интересная вещь. Поскольку магнит сделан из материи, магнит имеет разную магнитную проницаемость.$\mu$чем вакуум, который является препятствием для поля, проникающего в материал. Это означает, что результирующее магнитное поле будет слабее, чем поле, создаваемое намагничиванием. $\vec{H}$поле представляет собой разницу между результирующим полем и полем, создаваемым только намагничиванием, и, поскольку намагниченность сильнее, чем результирующее поле внутри магнита, это указывает в противоположном направлении.

Полезность$\vec{H}$Поле лучше видно при попытке изучить уравнения Максвелла в материи. Там использование$\vec{H}$и$\vec{D}$позволяет уравнениям Максвелла сохранять ту же форму, что и в вакууме.

Есть два основных уравнения для рассмотрения статических магнитных полей в веществе (в следующем$\mathbf{J}=0$предполагается). Первый$\mathrm{div}\mathbf{B}=0$что по существу означает, что плотность магнитного потока$\mathbf{B}$не имеет источников и$\mathbf{H}=\mathbf{B}-4\pi \mathbf{M}$(здесь используются cgs-единицы), что определяет$\mathbf{H}$называется магнитным полем и, наконец,$\mathbf{M}$намагниченность.$\mathbf{H}$следует рассматривать как вспомогательное поле, так как оно не является фундаментальным, т.к.$\mathbf{B}$является. На самом деле это важно только тогда, когда в игру вступает намагниченный материал (он также часто используется в законе Ампера, но поскольку его можно заменить на$\mathbf{B}$там он теряет свое значение там).$\mathbf{H}$«отчасти» основано на намагниченности, которая является новым явлением, поэтому обе величины не являются фундаментальными, тогда как$\mathbf{B}$является. Так$\mathbf{H}$не соответствует образу — мы часто имеем в виду его — будучи лишенным источника.$\mathbf{H}$имеет источники, а плотность магнитного потока$\mathbf{B}$не имеет источников. Это было введение.

Теперь о формальной работе. Мы будем использовать$\mathrm{div}\mathbf{B}=0$в$\mathbf{H}=\mathbf{B}-4\pi \mathbf{M}$:

Единственное место, где намагниченность значительно изменяется, находится на краю магнита, тогда как внутри магнита мы предполагаем, что она постоянна. Кроме того, давайте рассмотрим аналогию электрического поля, которое удовлетворяет следующему уравнению:

где$\rho$- плотность электрического заряда. Сравнивая уравнение магнитного поля с уравнением электрического поля, мы видим, что изменение намагниченности$\mathrm{div} \mathbf{M}$служит источником магнитного поля$\mathbf{H}$. Этот результат, о котором следует помнить, заключается в том, что оба конца магнита можно рассматривать как источники магнитного поля.$\mathbf{H}$поскольку заряды являются источниками электрического поля$\mathbf{E}$. Теперь обозначение количества$\mathbf{H}$как «магнитное поле» более понятно: оно ведет себя как электрическое поле (с источниками). Однако свойство замкнутых силовых линий зарезервировано для плотности магнитного потока$\mathbf{B}$.

Кстати, намагниченность зависит только от приложенного внешнего поля$\mathbf{H}$. Ферромагнитные материалы имеют остаточную намагниченность, которая отлична от нуля даже без внешнего поля.$\mathbf{H}$что здесь следует рассмотреть. Итак, в этом случае$\mathbf{M}$можно считать независимым от$\mathbf{H}$.

Резюме: источник$\mathbf{H}$изменение намагниченности$-\mathrm{div} \mathbf{M}$тогда как плотность магнитного потока$\mathbf{B}$не имеет источников.$4\pi \mathbf{M}$и$\mathbf{H}$добавить, чтобы дать$\mathbf{B}$. В магнитостатике$\mathbf{H}$ведет себя подобно электрическому полю в электростатике. Все немного усложняется, когда приходят токи, но сейчас это не вопрос.