Поле B и поле H внутри стержневого магнита

Источники магнитного поля : это видно из уравнений Максвелла:

$$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}$$

Первый член в правой части дает генерацию с помощью электрического тока, а второй член - с помощью колеблющегося электрического поля.

Также изменение намагниченности в пространстве порождает магнитное поле:

$$\nabla \cdot \mathbf{B} = \nabla \cdot (\mu_0 (\mathbf{H}+ \mathbf{M})) = 0 \Rightarrow \nabla \cdot \mathbf{H} = -\nabla \cdot\mathbf{M}$$

Источник намагниченности : намагниченность материала действительно возникает из-за атомных дипольных моментов в материале.

Поле размагничивания : это поле присутствует, даже если нет ни тока, ни электрического поля. Поле размагничивания — это поле, создаваемое изменением намагниченности. В стержневом магните предполагается, что намагниченность постоянна (поэтому в стержневом магните не возникает магнитного поля). Вне стержневого магнита нет намагниченности и, следовательно, нет изменения намагниченности (также нет генерации магнитного поля вне магнита). Теперь дело доходит до того, что на концах магнита (северный и южный полюса) происходит четкое и резкое изменение намагниченности (потому что внутри материала есть намагниченность, а не снаружи). Это резкое изменение намагниченности служит источником магнитного поля (помните$\nabla \cdot \mathbf{H} = -\nabla \cdot\mathbf{M}$).

На северном полюсе создается магнитное поле (отрицательный градиент намагниченности), тогда как на южном полюсе магнитное поле устраняется (положительный градиент намагниченности). Между двумя концами стержневого магнита не было никаких изменений, поэтому магнитное поле должно сохраняться. Следовательно, из уравнения Максвелла можно рассчитать магнитное поле стержневого магнита. Поле внутри называется полем размагничивания, а снаружи называется полем рассеяния. Оба поля идут от северного полюса к южному полюсу. Поле вне магнита (поле рассеяния) — это поле, которое мы испытываем и используем при работе со стержневым магнитом.

Принцип избегания полюсов : действительно, магнитное поле внутри стержневого магнита всегда будет направлено против намагниченности. Поле размагничивания дает увеличение энергии. Поэтому природа всегда стремится минимизировать амплитуду этого поля. Это можно сделать, поместив намагничивание вдоль самой длинной оси материала.