Игрушечная модель для запутывания взаимодействия?

В большинстве случаев запутанность описывается с помощью некоторых мгновенных классических измерений с помощью прибора, но ее можно описать между двумя квантовыми системами, с двумя системами. О (для наблюдателя) и С проходит следующий процесс

| ψ О ⟩ ⊗ | ψ С ⟩ → ∑ α а α | ψ α О ⟩ ⊗ | ф α ⟩

для связки измерений со значением α и вероятность а α 2 .

Но существует ли игрушечная модель, показывающая, что этот процесс происходит на самом деле, когда две частицы, изначально являвшиеся просто тензорным произведением свободных состояний, эволюционируют в запутанные состояния, в идеале без использования какого-либо мгновенного взаимодействия, такого как квантовый вентиль? Также противоречит ли это тому факту, что при дальнодействующих взаимодействиях частицы всегда взаимодействуют друг с другом?

Что вы подразумеваете под "описанным"? Я смогу разобрать ваше первое предложение, только если заменю «описать» чем-то вроде «создать». Я что-то пропустил?
Это то, чем являются волновая функция наблюдателя и измеряемой системы до и после измерения с точки зрения второго наблюдателя.
«игрушечной моделью» запутанности КМ является модель гидродинамики пилотной волны, или моделирующая частицы как простые гармонические осцилляторы космических волн. она не совсем неверна, служит грубой классической аппроксимацией многих квантовых явлений, обладает некоторыми замечательными эмерджентными свойствами/следствиями, и вопрос о том, насколько далеко ее можно продвинуть, остается открытым вопросом/областью активных исследований. больше обсуждения chat.stackexchange.com/rooms/9446/theory-salon
Что вы подразумеваете под «при дальнодействующих взаимодействиях частицы всегда взаимодействуют друг с другом»? Вы имеете в виду запутанные частицы в эксперименте Белла или квантовой телепортации?

Ответы (1)

Предположим, что | ψ О ⟩ , | ψ С ⟩ всего лишь две частицы со спином 1/2. Тогда взаимодействие Гейзенберга:

С о → ⋅ С с → "=" С Икс о ^ ⊗ С Икс с ^ + С у о ^ ⊗ С у с ^ + С г о ^ ⊗ С г с ^

переведет состояние продукта в запутанное синглетное состояние:

1 2 ( | ↑ О ⟩ | ↓ С ⟩ − | ↓ О ⟩ | ↑ С ⟩ )

Можно обобщить это до более реалистичного «наблюдателя» и «системы». Простой способ поиграть с этим - численно сгенерировать случайный эрмитиан ( Н М × Н М ) матрица, где Н "=" г я м ( с у с т е м ) , М "=" г я м ( о б с е р в е р ) . Диагонализируйте матрицу и найдите собственный вектор с наименьшей энергией. Изменить это Н М -вектор в ( Н , М ) матрицу и выполнить ее разложение по сингулярным числам. Затем энтропия запутанности может быть найдена из сингулярных значений Λ я как

С "=" ∑ я − Λ я 2 бревно ⁡ ( Λ я 2 )

Вы обнаружите, что большинство гамильтонианов имеют запутанное основное состояние. Это будет означать, что ваше начальное состояние продукта (с достаточным перекрытием) также будет развиваться до такого запутанного состояния.

Более реалистичным было бы учесть влияние среды с помощью теории открытых квантовых систем. В «большинстве случаев» окружающая среда разрушает запутанность, что объясняет, почему квантовая запутанность настолько хрупка. См. https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0306072.pdf для получения дополнительной информации по этому вопросу.

Может быть, это, по крайней мере, отвечает на первую часть вашего вопроса.

Игрушечная модель для запутывания взаимодействия?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v