Имеют ли гравитационные волны энтропию?

Мы знаем, согласно современному пониманию черных дыр и общей теории относительности, а также квантовых полей в общей теории относительности, что черные дыры обладают энтропией, пропорциональной площади горизонта событий. Нет проблем с этим. Мой вопрос проще, но что-то я не понимаю. Уносит ли также и энтропию гравитационное излучение, например, создаваемое слившимися двойными черными дырами, унесшими около 3 солнечных масс энергии? (Нет проблем с энтропиями черных дыр, у конечной черной дыры все еще было больше, чем у первоначальных)

Я не имею в виду излучение Хокинга или какую-либо проблему запутывания. Это более основное. Вопрос в том, какое статистическое или микроскопическое свойство гравитационной волны можно описать как представляющее эту энтропию? Какими разными способами это могло быть произведено? Некоторая статистика по (линеаризованной теории) гравитонов? Или вопрос или понятие энтропии гравитационной волны не имеет смысла? Прочитал что нашел, однозначного ответа нет.

См. physics.stackexchange.com/questions/4546/… , где обсуждается аналогичный вопрос. Поскольку фотоны могут нести энтропию, то же самое верно и для гравитонов/гравитационных волн.
Я это видел, но там не говорилось, как фотоны обладают энтропией. Я понимаю, что излучение фотонов черного тела имеет энтропию, множество случайных частот и фаз, контролируемых функцией плотности вероятности излучения черного тела. Но для гравитационного излучения мы знаем о полуизолированных излучателях, таких как слившиеся черные дыры. Можно ли считать это излучением абсолютно черного тела при какой-то температуре? Я говорю не об излучении Хокинга, а об обнаруженном нами макроскопическом излучении.
И physics.stackexchange.com/questions/119872/… . Подразумевается, что изменение энтропии зависит от того, что происходит в эмиттере — от изменения количества состояний, доступных для микроскопического анализа, или от изменения температуры для макроскопического исследования. В любом случае испускаемое излучение может уносить энтропию.
Я этого не видел. Спасибо. Таким образом, для гравитационной волны от слившихся черных дыр, которая в основном является щебетом (до тех пор, пока они не сольются и вы не получите псевдонормальные моды), почти похоже, что энтропия будет нулевой или довольно низкой, поскольку мгновенная частота четко определена ( Может быть, есть какое-то распределение вокруг мгновенной частоты, если это так, у него будет некоторая энтропия, даже если она небольшая). Это более-менее правильно в принципе? В то время как для гравитационного космологического излучения их, вероятно, больше, поскольку их породили множественные и более случайные процессы?

Ответы (2)

Как указано в комментарии Питера Дира , вопрос в принципе ничем не отличается от того, задаете ли вы его для электромагнитных, гравитационных или любых других волн. Энтропия волны - это просто условная энтропия Шеннона спецификации, необходимой для определения полного состояния волны при знании ее макроскопически измеряемых переменных. Теоретическая гравитационная волна, определяемая полным решением уравнений поля Эйнштейна, имеет энтропию, равную нулю, как и полное решение уравнений Максвелла; если вы с самого начала знаете, что волна исходит от одинокой черной дыры, состояние которой известно, то только измерение амплитуды, поляризации и времени прихода полностью определит волну (шесть независимых по модулю калибровочных компонент метрического тензора на вашей должности).

Но из этих совершенно определенных состояний гравитационно-волновые и световые волновые системы могут получать «отпечатки» от своего взаимодействия с окружающим миром разными способами, так что любой набор макроскопических измерений волны оставляет много неизвестного о состоянии волны. :

  1. Как и в «Ответе» Лоуренса Кроуэлла , источник может иметь неизвестную конфигурацию. Может существовать сложная система гравитирующих черных дыр, генерирующих волны, поэтому наше незнание этой конфигурации означает, что мы не можем вывести полное состояние волны из макроскопических измерений. Может быть даже какое-то продвинутое общество существ, модулирующих волны для целей общения; сообщение, которое они кодируют, имеет энтропию Шеннона, которая помогает составить общую энтропию волны;

  2. Волны разлетаются от предметов; если только рассеяние не очень простое, рассеяние приведет к изменениям в состоянии полной волны, которые не могут быть обнаружены только на основе макроскопических измерений. Оптическая хватка света, рассеянного от шероховатых поверхностей, увеличивается по мере того, как свойства поверхностей кодируются в полное состояние света, недоступные для макроскопического наблюдателя. Теоретически гравитационные волны совершенно аналогичны: их охват будет увеличиваться за счет взаимодействия со сложными материальными системами;

  3. Гравитационные волны, как и свет, теоретически могут термализоваться, так что гравитационное излучение черного тела теоретически возможно. Можно представить себе гравитационные волны, отражающиеся взад и вперед и взаимодействующие с обширными областями космоса, заполненными черными дырами и горячим газом.

Однако я подозреваю, что на практике энтропия гравитационных волн будет намного ниже, чем у света. Взаимодействие между гравитационными волнами и материей намного слабее, чем между светом и материей, просто из-за (1) слабости действия гравитационной силы на материю по сравнению с электромагнитной силой и (2) того факта, что гравитационная волна источники являются квадруполярными и более высокого порядка, в отличие от источников света, которые могут быть диполярными. Таким образом, термализация и усиление хватки, теоретизированные выше, вероятно, являются именно таковыми: теоретическими возможностями, которые возникают в нашей Вселенной редко, если вообще возникают, по крайней мере, в масштабах времени порядка нынешнего возраста Вселенной.

Род, Лоуренс и Питер: большое спасибо за ваши объяснения. Вчера я видел в статье в arXiv похожее заявление о том, что гравитационное излучение в основном будет иметь меньшую энтропию, чем электромагнитное излучение, потому что оно очень слабо взаимодействует с материей-энергией. Имеет смысл. Любопытно, что две черные дыры с высокой энтропией могут создавать низкоэнтропийные гравитационные волны. Конечно, не похоже, что это было черное тело или что-то подобное. Я знаю, что термодинамика черной дыры держится нормально.
@BobBee Обратите внимание, что мой ответ явно не учитывает квантовые эффекты; Я говорю здесь о решениях уравнения поля Эйнштейна для черных дыр без волос, поэтому это кажется немного странным: такие классические эйнштейновские объекты не имеют энтропии, в отличие от скорректированной модели, придуманной Хокингом с 1970-х годов. Поэтому, возможно, стоит задать дополнительный вопрос: считается ли, что ответ изменится в свете каких-либо современных мыслей о квантовой гравитации, в частности в свете концепции Засскинда о голографическом горизонте.
Я согласен и опубликую это, если никто не сделает это раньше

Ответ однозначный и да и нет. Гравитационные волны обладают энтропией в том смысле, что мы можем думать о них, путешествующих от источника к нашему детектору, как о канале, по которому передаются единицы информации в смысле формулы Шеннона. Звонок нашего детектора и есть прием этой информации. Формула Шеннона С знак равно − к ∑ н п н л о грамм ( п н ) даст ненулевую энтропию. Вероятности п н основаны на байесовском выводе об уровне сигнала для мод Фурье для ожидаемой линеаризованной гравитационной волны.

Причина, по которой я также говорю «нет», заключается в том, что гравитационное излучение не имеет энтропии, как черная дыра. Не существует горизонта событий с определенной площадью, определяющей энтропию.

Итак, если вы направите большое количество мощных гравитационных волн так, чтобы все они пересеклись в одном месте (представьте себе волны в 20 раз более мощные, чем исходящие от GW150914, и запустите их в обратном направлении), вы получите черную дыру с энтропией, определяемой энергия, оставшаяся в области черной дыры от уходящих волн. Таким образом, мы могли бы связать эту квантовую энтропию с энтропией гравитационных волн.
Схлопывающиеся гравитационные волны могут образовать геон, в котором искривление пространства-времени принимает самопритягивающуюся форму. Если достаточно сильно, это действительно может привести к черной дыре. Я сомневаюсь, что на самом деле этот набор обстоятельств действительно материализуется в мире, за исключением, возможно, самых ранних моментов во вселенной.
Имеют ли гравитационные волны энтропию?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v