Инстантонное пространство модулей с поверхностным оператором

Я хотел бы понять математический язык, который имеет отношение к пространству инстантонных модулей с поверхностным оператором.

Алдай и Тачикава заявили в 1005.4469, что следующие пространства модулей изоморфны.

1. пространство модулей соединений ASD на$\mathbb{R}^4$которые плавно удаляются от$z_2=0$и с поведением$A\sim (\alpha_1,\cdots,\alpha_N)id\theta$рядом с$r\sim 0$где$\alpha_i$все различны и$z_2=r\exp(i\theta)$. (Пространство модулей Инстантона с оператором полной поверхности)
2. пространство модулей стабильного ранга$N$локально свободные пучки на$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$с параболической структурой$P\subset G$в$\{z_2=0\}$и с обрамлением на бесконечности,$\{z_1=\infty\}\cup\{z_2=\infty\}$. (аффинное пространство Лаумона)

Я думал, что пространство модулей${\rm Bun}_{G,P}({\bf S}, {\bf D}_\infty)$в [B] также соответствует инстантонному пространству модулей с поверхностным оператором. Обратите внимание, что${\rm Bun}_{G,P}({\bf S}, {\bf D}_\infty)$является пространством модулей главного$G$-в комплекте${\bf S}=\mathbb{P}^2$второго класса Черня$-d$наделенный тривиализацией на${\bf D}_\infty$и параболическая структура$P$на горизонтальной линии${\bf C}\subset{\bf S}$.

[Б] http://arxiv.org/abs/math/0401409

Однако в [B] рассматривается пространство модулей параболических пучков на$\mathbb{P}^2$вместо$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$. Что в физике делает${\rm Bun}_{G,P}({\bf S}, {\bf D}_\infty)$соответствовать? Отличается ли оно от аффинного пространства Лаумона?

Кроме того, я хотел бы знать связь между [B] и [FFNR].

[FFNR] http://arxiv.org/abs/0812.4656

Сделайте \mathfrak{Q} {\underline d} и$\mathcal{Q}_{\underline d}$в [FFNR] соответствуют$\mathcal{M}_{G,P}$а также$\mathcal{QM}_{G,P}$в разделе 1.4 [B]? (Извините, \mathfrak отображается некорректно. \mathfrak{Q} {\underline d} — это тот, который появляется в первой строке раздела 1.1 в [FFNR].)