Инструмент для «проектирования» сети резисторов?

Есть инструмент, решающий именно эту проблему:

http://kirr.homeunix.org/electronics/resistor-network-finder/

Он строит сеть с желаемым эквивалентным сопротивлением из имеющихся у вас значений.

Я не знаю, рассматривали ли вы непрерывные дроби, и будут ли они делать что-то, что вас волнует, но вот кое-что, что, возможно, стоит рассмотреть.

Допустим, вы хотите$R_x=12.5\:\Omega$между узлами$N_A=N_0$и$N_B$. Набор$i=0$:

1. Выберите следующее большее значение выше$R_x$. В E12 это$R_{2i+1}$(для$i=0$,$R_1=15\:\Omega$.) Если вас устраивают результаты, используйте$R_{2i+1}$подключить$N_i$к$N_B$и готово!
2. В противном случае вычислить$R_y=\frac{R_{2i+1}\cdot R_x}{R_{2i+1}-R_x}$(для$i=0$,$R_y=75\:\Omega$) и выберите следующее меньшее значение$R_{2i+2}$(для$i=0$,$R_2=68\:\Omega$.) Подключите один конец$R_{2i+2}$к$N_i$. Другой конец остается открытым и маркируется$N_{i+1}$. Если довольны результатами прыжков$N_{i+1}$к$N_B$, затем соедините эти два узла, и все готово!
3. В противном случае вычислить$R_x=R_y-R_{2i+2}$(для$i=0$,$R_x=7\:\Omega$), приращение$i$(для$i=0$,$i$становится$i=1$), а затем перейдите к шагу 1.

В приведенном выше исходном случае$12.5\:\Omega$и используя номиналы резисторов Е12, развиваются следующие возможные схемы:

^{смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab}

И так далее. Вы можете видеть, что он быстро приближается к желаемому значению. Большая часть рассеяния обычно приходится на первый резистор. Хорошо это или плохо, зависит. Суть в том, что вы почти всегда очень-очень близки, имея не более трех-четырех резисторов с Е12.

Вот тот же подход, но с номиналами резисторов E24:

^{смоделируйте эту схему}

Обратите внимание, что на четных шагах$i\ge 2$, вы также можете рассмотреть возможность суммирования значений двух последовательных резисторов и выбора следующего более высокого значения, которое близко соответствует, в качестве альтернативы шагу.$i-1$, слишком. Например, на шаге$i=2$из вышеперечисленных резисторов E24,$R_2$и$R_3$можно суммировать, а затем выбрать$R_2=330\:\Omega$можно было бы использовать вместо того, что использовалось на шаге$i=1$. В приведенном выше случае это был бы лучший выбор для$i=1$чем просто строго следовать алгоритму, который я дал ранее.

Это указывает на небольшое улучшение алгоритма. Значение$R_x$следует рассматривать либо как один резистор следующего более высокого значения, либо как два резистора, состоящих из следующего более низкого значения, плюс разница, округленная до следующего (или аналогично удобного) более высокого значения.

Кроме того, алгоритм не всегда находит оптимальные варианты. Например, это могло быть$12\:\Omega$последовательно с двумя, параллельно$1\:\Omega$резисторы. И это было бы точно. Но что он действительно делает, так это постоянно уменьшает остаточную ошибку (при точных значениях резисторов).

(Предлагается в том случае, если для вас важно иметь систематизированный пошаговый алгоритм, которому вы можете следовать, не просто делая «ударил и промахнулся».)

Это ответ «Я думаю, достаточно просто пойти и попробовать с современным компьютером».
Я был бы более чем заинтересован в хорошем ответе или ссылке на фактический теоретический подход к проблеме ОП. Уже спрашивали, но не могу найти. Проблема очень красивая.

Но, честно говоря: я бы просто пошел и нашел формулу для сопротивления каждой комбинации из 2 резисторов (которых всего 2: параллельных или последовательных), 3 резисторов (все три параллельных, все три последовательных, один параллельный к двум последовательно, один последовательно на два параллельных) и 4 резистора.

Затем напишите сценарий, который просто пробует все это со всеми различными комбинациями, которые вы можете извлечь из своего резерва резисторов.

Если вы не подошли достаточно близко, возьмите список, сгенерированный на последнем шаге, и действуйте так, как будто вы можете использовать их как отдельные резисторы: добавьте эти значения в свой список доступных резисторов и повторите.

Простое решение состоит в том, чтобы спроектировать активную «фиктивную нагрузку» с использованием мощного транзистора Дарлингтона или мощного полевого транзистора в качестве стока постоянного тока с падением напряжения от 50 до 100 мВ при номинальном или максимальном токе нагрузки для измерения тока заземления. Тогда вам просто нужен потенциометр или ЦАП и компаратор для регулировки напряжения по сравнению с Vsense.

Да, есть как минимум один калькулятор для двух резисторов, доступ к которому вы можете найти здесь .

Вот пример расчета для получения 12,5 Ом с использованием двух 10% резисторов, соединенных последовательно или параллельно.