Как последовательное и параллельное подключение резисторов влияет на их ошибки?

В эксперименте, который я провожу, я пытаюсь измерить малые токи, подключив радиоустройство последовательно с настройкой резисторов с малым сопротивлением, состоящей из 9 резисторов по 1 Ом +/- 5% последовательно и параллельно, как показано ниже, в результате в сумме 1 Ом.

Насколько я понимаю, резисторы изготавливаются таким образом, что существует распределение значений по центру отмеченного значения, при этом большинство из них лежат в диапазоне +/- 5%, но теоретически всегда будут резисторы за пределами этого диапазона.

Хотя теоретически (согласно формулам анализа ошибок) моя последовательно-параллельная установка будет иметь ту же ошибку, что и каждый из резисторов, интуитивно это, по сути, означает получение среднего значения 9 резисторов и, таким образом, сжатие этой кривой распределения, так что ошибка %age снижена. Это было моим намерением сделать эти 9 резисторов, а не только 1 резистор.

Итак, мой вопрос: в чем ошибка установки 9 резисторов? Теоретически я считаю 5%, но по интуиции получается меньше. Если это первое, я хотел бы знать, почему, а если второе, я хотел бы знать, как найти окончательную процентную ошибку в этой ситуации. Я надеюсь, что это последнее, так что я могу квалифицировать свою экспериментальную технику (о, и говоря об этом, предположим, что падение напряжения установки резистора не снижает ток в цепи).

По моему опыту, современные углеродные или металлопленочные резисторы будут очень близки к своим заявленным значениям. Я когда-то измерил 50 резисторов 10К 5% как из металла, так и из углеродной пленки, причем, вероятно, разных производственных партий, и общий разброс значений составил около 1% (разброс от низшей к высокой, а не +/- 1%). Среднее значение было чуть менее 10 К, поэтому я пришел к выводу, что показания моего счетчика немного занижены. Вполне вероятно, что более старые резисторы из углеродного состава имели более широкое распространение, но я не знаю, было ли распространено распространение, подразумеваемое в ссылке на опасные прототипы.
Для случайно распределенной ошибки ошибка стремится к нулю для последовательных и параллельных последовательностей по мере увеличения количества резисторов. При смещенном отклонении от ожидаемого значения оно сходится к константе. физика.stackexchange.com/questions/160764/…
Для достаточного количества последовательных резисторов остаточное распределение будет приближаться к нормальному распределению, поэтому стандартное отклонение допуска уменьшится в несколько раз. 1 / Н . Хотя абсолютный допуск остается на исходном значении, вероятность приблизиться к этому значению (для достаточного количества резисторов) в конечном итоге становится настолько низкой, что это не произойдет никогда и нигде во Вселенной.

Ответы (2)

Вы не можете улучшить ожидаемую точность, комбинируя резисторы с одинаковой точностью. Но вы улучшите стандартное отклонение результата. Это означает, что если бы у вас было 10 отдельных резисторов 1 Ом, 5%, стандартное отклонение 10 резисторов было бы близко к стандартному отклонению партии, из которой они были изготовлены. Однако, если вы объедините 9 из них, как вы сделали, чтобы сформировать резистор на 1 Ом, и сделаете это 10 раз с разными резисторами из одной партии, стандартное отклонение этих десяти цепочек резисторов на 1 Ом будет меньше, чем первое, установленное на коэффициент 3 (квадратный корень из 9). Это означает, что вы улучшили вероятность приближения к 1 Ом, используя сеть из 9 резисторов, потому что вы сузили ширину распределения вероятностей примерно до 1 Ом.

Я думаю, что эта страница дает доказательство того, что вы сказали.

Рейтинг допустимых отклонений x% ваших резисторов не дает вам никакой информации о распределении ошибок , как, например, в статье об опасных прототипах, на которую ссылается пользователь 3109679, и этот эксперимент Дейва Джонса обнаружил, что обычно он имеет U-образную форму или еще хуже. , могут быть сильно смещены в одну сторону от среднего в зависимости от партии/процесса.

Не зная фактического распределения значений, вы действительно не можете сказать, где будет находиться среднее значение. Разброс может быть снижен, но он может не сходиться к номинальному значению, если вы добавляете резисторы, если распределение неравномерно.

Кроме того, не забывайте, что угольные резисторы имеют нетривиальный тепловой коэффициент ( ссылка на техническое описание ), который для резисторов 1 Ом этой марки составляет 350 частей на миллион/°C, что для изменения 20°C (скажем, для температуры окружающей среды от 10 до 30°C) C) будет означать дополнительное отклонение значения сопротивления на 0,7%!

Для определенных классов резисторов обычно сопротивления для данной маркировки равномерно распределяются в пределах допустимого диапазона, поскольку резисторы изготавливаются, затем измеряются и маркируются.
Как последовательное и параллельное подключение резисторов влияет на их ошибки?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v