Интуитивное объяснение однородного электрического поля между обкладками конденсатора

Кто-нибудь может объяснить, почему напряженность электрического поля между пластинами заряженного конденсатора постоянна? Более того, изменение расстояния между пластинами не меняет напряженности электрического поля - это странно, ведь электрическое поле определяется как сила, действующая на единичный заряд, а сила по закону Кулона, безусловно, зависит от расстояния между пластинами. обвинения.

Таким образом, разумно ожидать, что размещение двух пластин дальше друг от друга приведет к меньшей напряженности электрического поля (или меньшей силе, испытываемой единичным зарядом, помещенным между пластинами), но это не так (по какой-то причине).

См. пример 4.2, если вам нужны технические детали.

Допустим, на обеих пластинах зафиксировано значение заряда, а не потенциала. Изменяется ли нечувствительность электрического поля с расстоянием между пластинами? Ответ должен быть «нет», потому что удвоение расстояния между пластинами конденсатора удваивает напряжение на них (и В "=" Е г ). А если напряженность электрического поля остается постоянной (это просто сила, действующая на единичный заряд), то сила, действующая на пробный заряд, будет одинаковой, как бы далеко друг от друга ни находились пластины.

Они предполагают, что конденсаторы бесконечно широки или их расстояние пренебрежимо мало по сравнению с их площадью.
Это зависит от того, поддерживаете ли вы потенциал постоянным или нет. Если поддерживать постоянный заряд, то поле останется прежним, а потенциал увеличится, но если вы сохраните постоянный потенциал, то заряд уменьшится, а поле будет меньше.
@CuriousOne да, и если я буду поддерживать постоянный заряд и увеличивать расстояние, электрическое поле останется постоянным - почему? Если я помещу пробный заряд на половине расстояния между пластинами и запишу электрическую силу, действующую на него, а затем отодвину каждую пластину на 100 м от заряда, то как может быть так, что сила, действующая на пробный заряд, останется неизменной? Это тот случай, если поле останется прежним, верно? Разве это не противоречит здравому смыслу? Куда делся закон Кулона?
Электрическое поле остается постоянным, потому что плотность заряда на поверхности остается постоянной.

Ответы (3)

Для БЕСКОНЕЧНОГО конденсатора с параллельными пластинами электрическое поле имеет одинаковое значение везде между двумя пластинами. Интуитивная причина этого такова: предположим, у вас есть небольшой тестовый заряд +q на расстоянии Икс от положительной пластины и на расстоянии г − Икс от пластины -ve. Положительная пластина будет отталкивать заряд, а отрицательная — притягивать. Теперь, если заряд находится на расстоянии у от плюсовой пластины ( у > Икс ) тогда сила отталкивания из-за пластины +ve будет слабее, но сила притяжения из-за пластины -ve будет больше, так что результирующая сила на пробном заряде будет иметь то же значение, что и когда заряд был расстоянием Икс от положительной пластины. Это связано с тем, что линии электрического поля бесконечной пластины параллельны вектору нормали к пластине.

Я не совсем понимаю ваш второй вопрос. Если у вас есть фиксированная разность потенциалов между двумя пластинами, то электрическое поле между пластинами определяется выражением Е "=" В г , где d — расстояние между двумя пластинами. Из выражения видно, что электрическое поле НЕ зависит от расстояния между двумя пластинами.

Теперь предположим, что вы сохраняете заряд на обеих пластинах одинаковым и разделяете их на такое расстояние, г увеличивается. В этом случае электрическое поле останется неизменным. На первый взгляд это может показаться нелогичным, это может показаться нарушением закона сохранения энергии. Но дополнительная энергия, необходимая для поддержания постоянного поля Е, исходит от работы, которую вы выполняете, чтобы разделить притягивающие пластины. Емкость, С "=" ϵ А г , где A — площадь пластин, d — расстояние между пластинами и ϵ - диэлектрическая проницаемость материала между пластинами. Если ϵ и А константы, то С обратно пропорциональна г .

Соотношение между разностью потенциалов между двумя пластинами, В и заряд на одной из пластин, Вопрос дан кем-то Вопрос "=" С В "=" ϵ А В г "=" ϵ А Е .

⟹ Е "=" Вопрос ϵ А

Следовательно, E не зависит от г если заряд на каждой пластине неизменен.

Теперь предположим, что на обеих пластинах зафиксировано значение заряда, а не потенциала. Изменяется ли нечувствительность электрического поля с расстоянием между пластинами? Ответ должен быть «нет», потому что удвоение расстояния между пластинами конденсатора удваивает напряжение на них (и В "=" Е г ).
Я отредактировал свой ответ, включив в него случай постоянных зарядов на каждой пластине.
А закон Кулона? Если я помещу пробный заряд на половине расстояния между пластинами и запишу электрическую силу, действующую на него, а затем отодвину каждую пластину на 100 м от заряда, то как может быть так, что сила, действующая на пробный заряд, останется неизменной? А закон Кулона? Имеем заряженные тела (пластины) и пробный заряд. Сила, действующая на заряд, должна зависеть от расстояния, но не зависит.
Причина, по которой вы, вероятно, запутались, заключается в том, что вы думаете о пластинах конечных размеров, и в этом случае вы были бы правы. Но для заряженной бесконечной пластины силовые линии электрического поля прямые и параллельны друг другу. Они простираются до бесконечности.
Единственные составляющие силы пробного заряда, которые не компенсируются, находятся в направлении, параллельном нормали к пластине. Вы увидите, что другие компоненты компенсируются, если вы подумаете об этом. Когда пробный заряд находится близко к пластине, даже несмотря на то, что сила, действующая на пробный заряд из-за каждого точечного заряда в пластине, больше, чем если бы пробный заряд находился далеко друг от друга, сила NET будет такой же, поскольку компоненты, параллельные нормаль пластины будет меньше. Попробуйте нарисовать диаграмму сил и проверьте, какие составляющие сил сокращаются, станет ясно.
'поскольку компоненты, параллельные нормали пластины, будут меньше' - не очень понимаю, почему. Может быть, вы могли бы как-то отметить это здесь? titan.bloomfield.edu/facstaff/dnicolai/images/lesson6.jpg
Важный вопрос - вы имеете в виду, что если я выбрал одну линию электрического поля, ее напряженность постоянна в каждой точке? И что разница в напряженности поля меняется только потому, что векторы от разных силовых линий накладываются друг на друга, и результирующие векторы в векторном поле не имеют одинаковой «длины»?

Предполагается, что конденсатор имеет бесконечные размеры. И напряженность электрического поля заряженного плоского листа бесконечных размеров постоянна на бесконечности, т.е. расстояние не имеет значения.

Используя теорему Гаусса, мы измеряем электрический поток, т.е.

ф "=" Е . г А
и если вы используете теорему Гаусса для этой конкретной геометрии плоскопараллельных пластин, то вы получите обычный результат, когда расстояние от пластины до точки, в которой должно быть измерено поле, не появится. Далее, Е пропорционально 1 р 2 и площадь г А пропорциональна р 2 и при скалярном произведении зависимость от расстояния отменяется. На самом деле, если вы рассматриваете бесконечномерную таблетку как поверхность для использования теоремы Гаусса для геометрии пластин, то вы также получите только термин заряд, заключенный в поверхности. Хотя поверхность становится бесконечной, заряд на поверхности пластины не изменится, поток также не будет зависеть от расстояния.

Интуитивное объяснение однородного электрического поля между обкладками конденсатора
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v