Исключая сам Большой взрыв, есть ли у пространства-времени границы?

Мое понимание космологии Большого взрыва и общей теории относительности состоит в том, что и материя, и пространство-время возникли вместе (я не рассматриваю нулевое время там, где была сингулярность).

Означает ли это, что пространство-время (скажем, вдали от Большого взрыва) должно иметь границу?

И какова его топология? Под топологией я подразумеваю без метрики.

возможные дубликаты: физика.stackexchange.com /q/5150/11062 , физика.stackexchange.com /q/41501/11062 и физика.stackexchange.com /q/61948/11062
это не дубликаты. они спрашивают в основном о том, что произошло до большого взрыва.
Это своего рода беспорядок. Первоначально в вопросе не указывалось, что Большой взрыв был исключен. Джон Ренни и я оба ответили, исходя из предположения, что Большой взрыв был единственным логическим местом для поиска границы. Наши ответы противоречат друг другу. Новая версия вопроса исключает Большой взрыв. Однако ОП никогда не объяснял, почему кто-то ожидает границы где-либо еще.
@Crowell: я специально не исключал большой взрыв, но я исключил нулевое время, которое является его синонимом. Я согласен с вами, что это естественное место для поиска границы. На самом деле мой вопрос вместо того, чтобы сказать, что «пространство-время должно иметь границу», правильно сформулирован как «должно ли оно быть ограничено». Из одного из ваших комментариев ниже я думаю, что ответ на этот вопрос утвердительный. Конечно, это моя терминологическая ошибка — замена «ограниченного» на «граница».
@MoziburUllah: ограниченный обычно означает конечный. Хотя есть место для двусмысленности в том, что именно количество является конечным, изменения высоки, так как об этом уже спрашивали несколько раз ранее, ср. например, physics.stackexchange.com/search?q=is%3Aq+finite+universe
Я понимаю. Что ж, Вселенная ограничена во времени с одной стороны (прошлое). В стандартных космологических моделях оно может быть либо пространственно конечным (что, можно сказать, означает, что оно пространственно ограничено), либо пространственно бесконечным (неограниченным); это зависит от пространственной кривизны, которая поддается измерению.
@Crowell: конечно, и когда он пространственно бесконечен, он должен быть от t> 0.

Ответы (2)

Пространство-время (вероятно) действительно имеет по крайней мере одну границу. Сумасшедший Бадди упомянул в своем комментарии три связанных вопроса, и их чтение поможет вам понять, почему пространство-время имеет границу в прошлом, то есть Большой взрыв. Это сингулярность и граница, потому что вы не можете проследить геодезические через нее в более ранние времена.

Если бы Вселенная была закрытой (экспериментальные данные показывают, что это не так), то в будущем была бы похожая граница, т.е. Большое сжатие . На этот раз было бы невозможно проследить геодезию вперед через Большой Сжатие в более поздние времена.

В некоторых теориях темной энергии границы будущего могут существовать, даже если Вселенная не закрыта. В частности, существует возможная сингулярность, называемая Большой Разрыв , которая также станет границей будущего. Однако я должен подчеркнуть, что эти теории весьма спекулятивны.

Все вышеперечисленные границы — это границы, с которыми сталкиваются движущиеся вместе наблюдатели , путешествуя во времени. Если вы спрашиваете, есть ли у Вселенной граница в пространстве, т.е. есть ли точка, в которой какой-то наблюдатель не может двигаться в этом пространственном направлении, то, насколько нам известно, таких границ нет. Если Вселенная в настоящее время бесконечна, то она всегда была бесконечной. В качестве альтернативы, если он замкнут (предположительно, в каком-то масштабе, намного большем, чем наблюдаемая Вселенная), то края по определению не было бы.

Последнее предостережение: я полагаю, что большинство из нас не верит в существование сингулярностей, и какая-то теория квантовой гравитации возьмет верх на очень коротких расстояниях и устранит сингулярность. Это также удалит границы, о которых я упоминал выше. Однако на данный момент такой теории квантовой гравитации не существует.

Ответ на комментарий:

Это распространенное заблуждение, что Большой взрыв был точкой, в которой все возникло, и, следовательно, расширяющаяся Вселенная должна иметь край, потому что она расширялась из точки конечного размера. Однако, это не так. Есть две возможности:

  1. Вселенная замкнута в каком-то очень крупном масштабе.

В этом случае рассмотрим аналогию со сдувающимся воздушным шаром. (Очень маленький) муравей, ползущий по воздушному шару, никогда не столкнется с краем, когда воздушный шар сожмется, поэтому границы не будет. Большой взрыв аналогичен моменту, когда воздушный шар сжимается до нулевого размера. Что происходит при нулевом размере, мы не можем сказать (потому что это сингулярность), но при любом ненулевом размере, каким бы малым он ни был, границы все равно нет.

  1. Вселенная бесконечна

Это труднее растянуть ваш мозг вокруг. Если Вселенная бесконечна, то она всегда была бесконечной и остается бесконечной в размерах даже до Большого взрыва. При Большом взрыве вы получаете странный результат: расстояние между каждой точкой во Вселенной равно нулю, но Вселенная по-прежнему бесконечна. Но именно это и делает Большой взрыв сингулярностью. Как бы то ни было, подобно закрытой Вселенной для любого ненулевого размера, каким бы малым он ни был, все равно нет границы, потому что Вселенная бесконечна.

Я могу идти вместе с границами во времени. Это те, что в космосе, которые я нахожу озадачивающими. Мое понимание ОТО состоит в том, что само пространство-время возникло в результате Большого взрыва и с тех пор разворачивалось. Разве это не правильно? Если да, то должно считаться, что оно замкнуто или имеет границу.
@MoziburUllah: я отредактировал свой ответ, чтобы ответить на ваш комментарий.
Хорошо, ваш ответ на комментарий - это ответ, который я ищу. Если сейчас пространство бесконечно, то оно должно быть бесконечным сразу после Большого взрыва, поскольку расширение (через инфляцию или иным образом) имеет конечную скорость. Это, по-видимому, означает, что Вселенная бесконечна в пространстве — это предположение, которое предположительно подтверждено экспериментально.
Однако мне кажется, что нет никакого способа экспериментально проверить, что пространство может быть бесконечным. Как мы можем, когда измерения должны производиться на произвольных расстояниях, а скорость света конечна. Предположительно, мы измеряем кривизну пространства-времени через распределение массы в пространстве, но это все еще зависит от того, что я только что описал. Мне кажется, что бесконечное пространство на самом деле является допущением, которое встраивается в теорию. Я подозреваю, что обоснование теоретическое - запретить закрытые поверхности и границы.
Возможно, один из способов обойти странный результат, заключающийся в том, что пространство бесконечно в нулевой момент времени с нулевым интервалом между любыми точками, состоит в том, чтобы предположить, что сейчас пространство не бесконечно. Я полагаю, что этот трек был опробован и признан недостаточным.
Вполне возможно, что Вселенная имеет пространственную границу. Просто мы не нашли ни одного доказательства. Пограничная сфера, которая по отношению к нам расширяется со скоростью, равной или большей, чем наш космологический горизонт, и которая находится за пределами нашего космологического горизонта, была бы, в принципе, необнаружима.
@MoziburUllah: это последнее решение — именно то, что делает Космология Большого Взрыва.
@Schirmer: Что вы подразумеваете под космологическим горизонтом - это предел нашей наблюдательной способности. Какое последнее решение?
Это был бы нормальный ответ, за исключением того, что у «границы» есть техническое определение, и согласно этому определению у Вселенной не было границы в момент Большого взрыва. Это означает, что ответ на самом деле неверен, извините, -1. Погуглите "многообразие с границей". В многообразии с краем на границе есть точки. В космологическом пространстве-времени Большой взрыв не является точкой или набором точек.
@MoziburUllah: «Мне кажется, что бесконечное пространство на самом деле является предположением, которое встраивается в теорию». Нет, пространственная кривизна Вселенной измеряется эмпирически. В зависимости от своего знака Вселенная может быть либо пространственно бесконечной, либо пространственно конечной без границы.
@MoziburUllah: «Возможно, один из способов обойти странный результат, заключающийся в том, что пространство бесконечно в нулевое время с нулевым интервалом между любой точкой, — это предположить, что пространство сейчас не бесконечно». Это не работает по двум причинам. (1) Уравнения поля Эйнштейна не позволяют Вселенной эволюционировать от пространственно конечной к пространственно бесконечной или наоборот. (2) Стандартные космологические модели описывают только т > 0 , нет т ≥ 0 . Это связано с тем, что ответ Джона Ренни некорректен в контексте этих моделей, не имеющих границы в т "=" 0 .
@JerrySchirmer: «Пограничная сфера, которая по отношению к нам расширяется со скоростью, равной или превышающей наш космологический горизонт, и которая находится за пределами нашего космологического горизонта, в принципе была бы необнаружима». Многое в принципе невозможно обнаружить, включая космических единорогов, которые улетают от нас быстрее, чем расширяется наш космологический горизонт. Это похоже на чайник Рассела, en.wikipedia.org/wiki/Russell%27s_teapot .
@БенКроуэлл: конечно. Но я бы сказал, что эпистомологически обоснованные утверждения о физике на самом деле должны применяться только к познаваемым вещам. «Мы не видели доказательств краевых эффектов» — это лучшее утверждение, чем «края нет». Я привел пример модели, которая тривиально показывает, что возможно иметь преимущество, которого мы не видели и которое в принципе невидимо для нас. Если бы это была интересная задача, я уверен, что можно было бы построить менее глупые модели.
@Crowell: «Пространственная кривизна Вселенной измеряется эмпирически»: как эмпирически измерить кривизну на расстоянии 10 ^ 1000 световых лет? Я не понимаю, как мое предложение несовместимо с вашим (1) - «Einsteins equans не позволяют Вселенной эволюционировать от пространственно конечной к пространственно бесконечной». Вот почему предлагается предположить, что пространство не является пространственно бесконечным. Я специально исключил нулевое время в своем вопросе, поскольку совершенно маловероятно, что уравнения Эйнштейна выполняются там (или даже очень близко к этому по непрерывности).
@Crowell: я должен согласиться с эпистемологическим утверждением Ширмера. Хотя здесь у нас нет количественной меры, ваше предположение о космических единорогах гораздо менее вероятно, чем предположение Ширмерса.
@MoziburUllah: Если вы хотите знать, как измеряется пространственная кривизна Вселенной, это отличный вопрос. Я предлагаю вам проверить, был ли уже задан вопрос и ответ, и если нет, спросите его. Эта ветка комментариев становится слишком длинной и громоздкой, и за ней очень трудно следить.
@Crowell: Хорошее предложение. Будет делать так.

После того, как вопрос был первоначально задан, ОП изменил его, чтобы исключить Большой взрыв. Я не понимаю мотивации воображать, что граница может быть где-то еще. В следующем ответе рассматривается вопрос, заданный изначально.

Во-первых, мы должны признать, что любой ответ на этот вопрос будет зависеть от модели. Большой взрыв — единственное очевидное место, где можно найти границу, а описание Большого взрыва зависит от модели. В GR это сингулярность. Широко распространено мнение, что это указывает на то, что ОТО здесь не работает и что нам действительно нужна модель квантовой гравитации, чтобы описать Большой взрыв. В оставшейся части этого ответа я буду использовать GR в качестве модели.

В этом контексте ответ на вопрос отрицательный: стандартные космологические модели не имеют границы в районе Большого взрыва. С точки зрения математических определений, есть многообразия и многообразия с краем. Из интерпретации определения многообразия непосредственно следует, что все точки многообразия одинаковы в том смысле, как они соотносятся со своим непосредственным окружением. В многообразии с краем у вас есть разные граничные точки, например, вы не можете заключить их в открытое множество.

Большой взрыв не является границей. Это потому, что Большой взрыв не является точкой или набором точек в многообразии. Проще говоря, представьте временную шкалу, подобную той, которую используют для изучения истории. В космологии Большого взрыва времяподобное выглядит как множество, определяемое 0 < т < ∞ . Этот набор топологически такой же, как и вся реальная линия. У него нет границы слева.

И какова его топология? Под топологией я подразумеваю без метрики.

Это обсуждалось здесь: Что известно о топологической структуре пространства-времени?

Исключая сам Большой взрыв, есть ли у пространства-времени границы?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v