Стивен Хокинг писал о «возможности того, что пространство-время конечно, но не имеет границ» («Краткая история времени», 2011, стр. 120 ) , и о том, что «когда кто-то объединяет общую теорию относительности с принципом неопределенности квантовой механики, это возможно, чтобы и пространство, и время были конечными без каких-либо краев или границ». (Краткая история времени, 2011, стр. 47 ). Для конечного + безграничного пространства-времени он использовал поверхность земли как аналогию конечной поверхности без границ, где можно попасть в одно и то же место после следования по прямой линии длиной достаточно.
Что это говорит о времени? Видимо, это не линия с началом и концом, так что же это такое?
Разве начало времени не определено, а определен только экземпляр после него, как в асимптотической функции? Или время как-то круглое, как в аналогии с поверхностью земли для описания пространства-времени?
Является ли эта идея конечного/безграничного пространства-времени общепринятой сегодня точкой зрения?
Любой объект, движущийся в пространстве-времени, описывает линию, называемую мировой линией . Даже неподвижный объект очерчивает мировую линию, потому что он движется во времени, даже если он не движется в пространстве. Общая теория относительности говорит нам, как рассчитать эти мировые линии, то есть, учитывая некоторую кривизну пространства-времени, начальное положение и скорость некоторого объекта, мы можем использовать ОТО для расчета мировой линии объекта.
Мы можем использовать ОТО (с парой упрощающих допущений) для вычисления кривизны пространства-времени нашей Вселенной, а затем вычислить мировые линии объектов, движущихся во Вселенной. Мы можем вычислить вперед во времени, чтобы узнать, как наши объекты будут двигаться в будущем, и мы можем вычислить назад во времени, чтобы узнать, как наш объект двигался в прошлом. Именно эти расчеты говорят нам, что удаленные объекты удаляются друг от друга, т.е. Вселенная расширяется.
Но если мы посчитаем назад во времени, то когда мы достигнем времени около Миллиард лет назад мы обнаруживаем, что величины, которые мы используем в расчетах, такие как средняя плотность Вселенной, становятся бесконечными, и, поскольку мы не можем производить арифметические действия с бесконечностью, мы не можем считать дальше. Значит есть граница миллиард лет назад, что мы не можем пройти. Эта граница, конечно же, является Большим Взрывом и обычно считается началом Вселенной. Когда мы прослеживаем прошлые мировые линии объектов, они резко обрываются в момент Большого взрыва, который технически описывается как геодезическая незавершенность.
Это то, что Хокинг имеет в виду под границей, т.е. когда мы прослеживаем мировые линии в обратном направлении, они достигают границы (т.е. Большого Взрыва) и просто заканчиваются там. Однако теория, которую мы используем для предсказания такого поведения, общая теория относительности, является классической теорией, которая не принимает во внимание квантовую механику. У нас нет теории квантовой гравитации, поэтому мы просто не знаем, что на самом деле происходит при Большом взрыве. Однако 50 лет назад два физика, Джон Уиллер и Брайс ДеВитт, записали уравнение для квантовой вселенной, которое теперь называется уравнением Уилера-де Витта в их честь, а некоторое время спустя (точно не знаю когда) Стивен Хокинг и его коллега Джеймс Хартл нашел решение уравнения Уилера-ДеВитта, названное состоянием Хартла-Хокинга .
Состояние Хартла-Хокинга не может представлять начало нашей Вселенной по некоторым техническим причинам, но оно показало, что в принципе может существовать по крайней мере теория квантовой гравитации, описывающая начало Вселенной. И, что еще лучше, если вы проследите мировые линии обратно к Большому взрыву Хартла-Хокинга, вы обнаружите, что они не обрываются резко, а вместо этого достигают области, где время и пространственные измерения плохо определены, и плавно продолжаются через эту область обратно в нормальное пространство- время . Таким образом, теория Хартла-Хокинга не имеет границ, как предсказывает классическая общая теория относительности. Добавление квантовых эффектов убрало границу.
Именно это Хокинг имеет в виду, говоря об отсутствии границ. Это не значит, что время бесконечно продолжается в прошлое, и это не значит, что время зациклено, как круги на земном шаре. Это отчасти техническое свойство, благодаря которому геометрия пространства-времени лучше ведет себя во время Большого взрыва.
Ваш последний вопрос спрашивает, является ли это общепринятой точкой зрения, и ответ должен быть отрицательным , потому что общепринятой точки зрения не существует. Состояние Хартла-Хокинга не может описать нашу вселенную, потому что оно применимо только к закрытой вселенной, а наша вселенная (мы считаем) открытой. Хокинг и Нил Турок попытались распространить состояние Хокинга на открытую вселенную, и результатом стал инстантон Хокинга-Турока . Однако это действительно очень странный объект, и не все убеждены, что он вообще имеет смысл, не говоря уже о описании начала Вселенной.
Сейчас мы просто не знаем, как описать Большой Взрыв без проблем геодезической неполноты и границы. Есть надежда, что различные попытки, такие как теория струн и петлевая квантовая гравитация, в конечном итоге превратятся в полную теорию квантовой гравитации и объяснят Большой взрыв. Однако пока этого не произошло, мы можем только догадываться.
Боб Би
Али
Тим