Использовал ли Архимед эпициклы в своем планетарии?

Архимед построил планетарий, где, как описывает Цицерон, «он придумал способ точно изобразить с помощью одного устройства для вращения земного шара эти различные и расходящиеся движения с их разной скоростью. И когда Галл двигал земной шар, это было на самом деле верно. что луна всегда отставала от солнца на бронзовом приспособлении на столько оборотов, сколько согласовывалось бы с числом дней, в течение которых она отставала на небе. Таким образом, на земном шаре происходило такое же солнечное затмение, какое могло бы произойти в действительности...» ( смотрите исходники ).

Когда антикитерский механизм был найден, некоторые предположили , что подобную систему передач использовал Архимед. Однако антикиферский механизм (датируемый 150-100 гг. до н.э.) имеет планетарную передачу для движения Луны, поэтому в рамках традиционной временной шкалы с этой идеей возникают две проблемы.

Первая проблема — Аполлоний. В «Альмагесте XII»1 Птолемей приписывает ему доказательство теорем об эпициклах, и это, по-видимому, самая ранняя ассоциация эпициклов с чьим-либо именем. Некоторые биографы говорят , что «теория эпициклов определенно предшествует Аполлонию», но я не уверен, откуда взялось это «определенно».

Вторая проблема — Гиппарх. Даже Аполлонию приписывают только теоремы, Гиппарх (опять же по Птолемею) был первым, кто применил эпициклы к движению Луны, и сделал он это на основе вавилонских данных, которых у Архимеда предположительно не было веком ранее. Между прочим, Гиппарх жил примерно в то время, когда была создана Антикифера. Однако снаряжение, похожее на антикитерское, но датированное до Гиппарха (200-150 гг. до н.э.), было найдено в месте кораблекрушения, которое можно напрямую связать с Сиракузами, а значит, и с Архимедом.

С другой стороны, если бы Архимед не использовал эпициклы, единственной доступной ему моделью были бы евдоксовы гомоцентрические сферы. Согласно современным реконструкциям (стр. 226), даже грубое воспроизведение неравномерного движения Луны (и предсказание затмений, упомянутых Цицероном) потребовало бы, по крайней мере, трех сфер, вращающихся с разной скоростью под разными углами наклона, и с внешними сферами, передающими движение внутренним сферам, чтобы комбинируйте его со своими внутренними вращениями. Еще больше сфер требуется для воспроизведения регрессий планет.

Птолемей не является большим авторитетом в исторических вопросах (он не упомянул ни одного астронома между собой и Гиппархом, период более 200 лет), и его приписывание Аполлонию и Гиппарху было специально поставлено под сомнение некоторыми учеными . Даты жизни Архимеда (287–212 до н. э.) и Аполлония (262–190 до н. э.) перекрываются, и мы знаем, что оба соответствовали александрийцам, по крайней мере двое из которых, Эратофен и Аристарх, производили астрономические измерения (Архимед писал Эратотену и упоминал Аристарха в Sand Reckoner). Наконец, некоторые расположения сфер Евдокса наводят на мысль (стр. 227) о более простой эпициклической схеме.

Возможно ли в свете последних событий, что Архимед/александрийцы уже разработали эпициклические модели Луны (и, возможно, планет) за столетие до Гиппарха? В качестве альтернативы, существует ли механическое устройство нескольких вложенных сфер с передачей движения в сочетании с внутренним вращением, которое использует шестерни и может питаться от одного источника вращения (в пределах возможностей Архимеда)? Современные реконструкции планетария, которые я видел, не справляются с этой задачей.