Излучение Хокинга и энтропия черной дыры

Является ли энтропия черной дыры, вычисленная с помощью квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени, энтропией степеней свободы материи, т.е. негравитационных степеней свободы? Что на самом деле считается?

Нет единого мнения о происхождении энтропии ЧД. Вы можете получить результат Бекенштейна-Хокинга — или, по крайней мере, «закон площадей» — разными способами. См. здесь : sciencepedia.org/article/…
почему бы просто не рассмотреть все виды полевых степеней свободы? Наверное, для этого потребуется теория квантовой гравитации?

Ответы (2)

Нет, это не так. Это загадочная вещь в квантовой теории поля искривленного пространства, как впервые заметил 'т Хофт. Если вы предполагаете, что в квантовых полях, окружающих черную дыру, существует определенное количество энтропии из-за их тепловой природы, вы можете оценить, что существует локальный вклад в энтропию от каждой приблизительной моды при правильной локальной температуре Хокинга черной дыры. дыра.

Эта энтропия расходится в квантовых полях в искривленном пространстве, потому что фактор замедления времени приводит к тому, что при фиксированной энергии количество мод расходится по мере приближения к горизонту. Это один из парадоксов, который привел т'Хофта к голографическому принципу.

В рамках моделей AdS/CFT легко дать ответ: энтропия черной дыры — это энтропия ее описания CFT. Сюда входят такие системы, как сложенные браны, и в этом случае энтропия черной дыры равна количеству вакуумных состояний. Это знаменитый расчет Строминджера и Вафы за 1995–1996 годы. Эта энтропия совпадает с площадью экстремального горизонта (хотя в данном случае черная дыра является экстремальной, поэтому температура равна нулю).

В рамках теории струн эта загадка по существу разрешена. Энтропия — это энтропия микроскопических составляющих черной дыры. Она неразрешима в КТП с искривленным пространством из-за дивергенции 'т Хофта, и она не может быть разрешена согласованным образом в любом другом подходе (это означает наличие петель).

Теория струн не в состоянии вычислить энтропию 4-мерной ЧД Шварцшильда или Керра. Или есть какой-то недавний прогресс? Вальд вычислил энтропию ЧД как нётеровский заряд при разн. в 1993 году.
Кстати, мелочь: 't Hooft вместо t'Hooft.
Значит, картина, которую дает теория Струн, менее ясна и полна, чем в основном утверждается?
@drake: Я согласен с тем, что аналитических вычислений не существует, но нет абсолютно никаких сомнений в том, что если вы сядете и посчитаете микросостояния, вы получите правильный ответ. Это не относится к другим подходам. Я не знаком с Вальдом, но невозможно сделать это с помощью его методов в 93-м, подсчитывая состояния, просто выполняя формальные идентификации. Судя по предположениям, это, вероятно, просто выявление естественной периодичности мнимого времени в группе diff экстерьера и выполнение какого-то формального трюка. Это не может быть настоящая энтропия, как в струнах.
@Hamurabi: я не понимаю --- я думал, что сказал, что это полно и ясно.
Вы заявляете, что это решено согласованным образом в ST. Дрейк пишет, что ST не может вычислить энтропию ЧД для ЧД Шварцшильда. Это правда? Если это правда, то уж точно не полная и не ясная.
@Hamurabi: Это не полно и не ясно, но ясно, что это выйдет правильно (это трудно оправдать, но теперь все согласны) --- причина в том, что это выходит правильно в экстремальном случае, а в ближайшем В экстремальном случае это оказывается неправильным из-за фактора, который, как считается, происходит из-за разницы в пределе сильной связи / слабой связи. Таким образом, люди делали предсказания относительно калибровочных теорий, и они работают (хотя я не думаю, что точный фактор еще доказан). Так что, пока расчет не сделан, мы в принципе можем сделать его на компьютере, и мы почти уверены, что он сработает.
Выглядит многообещающе, но что это значит: «расчет не производился, мы в принципе можем сделать его на компьютере, и мы почти уверены, что он сработает».?? Каковы трудности? Если вы знаете технические детали, было бы неплохо, если бы вы могли их назвать. Мне действительно любопытно...
@Hamurabi: Это означает, что никто не доказал это, но люди уверены, что все получится правильно, точно так же, как никто строго не доказал, что равнораспределение работает или что инфракрасная проблема в QED не приводит к взрывам. Это одна из вещей, которая отличает физику от математики: иногда вы обретаете уверенность окольными путями. Трудная часть состоит в том, чтобы точно сформулировать энтропию, измеренную на бесконечности --- точные описания близки к горизонту, и их нужно сопоставить с далекими. Это главная полурешенная проблема 1990-2000 годов, это большая часть этой литературы.
у вас есть хороший обзор, который вы можете порекомендовать? Спасибо
@Hamurabi: извините, к сожалению, нет. Я могу указать вам на одну из величайших статей: arxiv.org/abs/hep-th/9601029 . Это вывело энтропию Бекенштейна-Хокинга для класса экстремальных черных дыр. Те, кто ссылается на это, расширяют это, я забываю другие ссылки.
Спасибо! но я уже не в восторге от аннотации: «Соотношение площади и энтропии Бекенштейна-Хокинга SBH = A/4 выводится для класса пятимерных экстремальных черных дыр в теории струн путем подсчета вырождения связанных состояний BPS-солитона. " я не особо увлекаюсь теорией струн. дополнительные измерения, кажется, необходимы для согласованности, а не решения теории. использовать эту концепцию, чтобы спорить о черных дырах ... я должен прочитать статью, прежде чем жаловаться.

Существует множество способов вывести формулу Хокинга для энтропии черной дыры. Некоторые методы, такие как аргумент Бекенштейна, действительно приравнивают энтропию материи, падающей в дыру, к энтропии дыры. Некоторые на самом деле учитывают гравитационные микросостояния в различных схемах квантовой гравитации. Результат С ∝ А кажется довольно общим во всех этих подходах, по крайней мере, в первом порядке приближения в ℏ (Я считаю, что результат LQG О ( ℏ 2 ) поправки к формуле Хокинга).

Аргумент Бекенштейна является эвристическим, он на самом деле не приравнивает энтропию падающей материи к черной дыре, он просто использует второй закон и произвольность падающей материи, чтобы получить хорошее представление о том, какой должна быть энтропия черной дыры.
Это не совсем так --- вы получаете С "=" с А + б , где b иногда является огромной константой, а c зависит от настраиваемых параметров в LQG, последний раз, когда я смотрел (я не искал слишком много).
@ronmaimon: я цитирую это с семинара давным-давно. Я знаю, что у Аштекара есть статья, в которой выведена формула Хокинга, и в результате вы получаете формулу Хокинга в первом порядке, а затем следуют поправки более высокого порядка. И я не вижу противоречия с тем, что я сказал о границе Бекенштейна — вы говорите о снижении массы в ЧД таким образом, чтобы минимизировать прирост энтропии, вы теряете массу на горизонте, а затем замечаете, что С ∝ А .
Я согласен, но константа не определена, и энтропия не находится в объекте, когда он растворяется в черной дыре, и вопрос ОП: «Где она?»
в LQG это уже не так. Были расчеты с С ∼ А 4 ℓ п 2 плюс багаж О ( ℏ ) , недавно.
Насколько мне известно, в расчете LQG учитывается количество степеней свободы на горизонте, поэтому получение «закона площади» не является большим достижением. Результат конечен, но зависит от параметра Иммирци (неоднозначность в квантовании), поэтому этот результат используется для фиксации параметра Иммирци. Кроме того, есть логарифмическая поправка к полуклассическому результату. Плюс в том, что это сделано для реалистичной астрофизической ЧД, такой как Швархильзд.
Я думаю, в целом не слишком удивительно, что энтропия в любом случае пропорциональна площади. Я должен вычислить энтропию тонкой поверхности гармонических осцилляторов и, вероятно, получу то же самое. может быть, он есть даже у двумерного идеального газа.
как я написал в lqg в настоящее время выше, параметр immirzi исчезает в первом термине. это дает в целом С ∼ А + л о г А + ℏ ф ( γ ) , где ф ( γ ) является функцией параметра иммирци γ . очевидно, подсчитываются степени свободы квантового гравитационного поля горизонта. не дело дофс.
Излучение Хокинга и энтропия черной дыры
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v