Измерение частицы, описываемой квантовой суперпозицией кварковых состояний

Слова «единственное собственное состояние$|u\bar u\rangle$или$|d\bar d\rangle$" в вопросе недействительно или бессмысленно. Каждое состояние в гильбертовом пространстве является собственным состоянием некоторых операторов, но без указания того, что такое оператор, утверждение, что состояние является «собственным состоянием», бессодержательно.

Штат$|u\bar u \rangle$является собственным состоянием некоторых операторов, таких как количество$u$-кварки с собственным значением$N_u=1$, но важно то, что это состояние (и подобное состояние с$d$-кварки) не является энергетическим или массовым собственным состоянием. Штаты$|u\bar u\rangle$и$|d\bar d\rangle$может выглядеть «более простым», но для построения собственного состояния массы Природа выбирает не их, а «кажущуюся более сложной» суперпозицию, которую вы написали.

Потому что$|u\bar u\rangle$не является собственным состоянием массы/энергии, если мы подготовим частицу в этом начальном состоянии, она не останется в нем. Вместо этого он будет колебаться между$|u\bar u\rangle$и$|d\bar d\rangle$. Фактически, поскольку абсолютные значения коэффициентов перед обоими членами равны, мы имеем дело с максимальным колебанием, которое может отличаться от чистого$|u\bar u\rangle$государство в чистоте$|d\bar d\rangle$и обратно, туда и обратно, как когда гармонический осциллятор меняет всю энергию с потенциальной на кинетическую и обратно.

Частоту этих колебаний можно теоретически предсказать и проверить; недиагональный элемент энергии между состояниями$|u\bar u\rangle$и$|d\bar d\rangle$является причиной колебаний (и необходимости иметь суперпозицию, если мы хотим собственное состояние энергии), оно пропорционально частоте колебаний. Можно измерить, находится ли частица в$|u\bar u\rangle$государство или$|d\bar d\rangle$состояние: можно измерить наблюдаемые, такие как$N_u$. Например, бомбардировать пион огромным количеством$u$-кварки (и убедитесь, что нет$d$кварки в пучке). Такой$u$-кварки могут аннигилировать с$\bar u$в$u\bar u$состоянии пиона и аннигилировать с фотонами, а с пионом в состоянии сделать то же самое они не смогут$d\bar d$.

Можно ли спланировать эксперимент, дающий нам доступ к некоторой информации о системе, и заставить волновую функцию коллапсировать до единственного собственного состояния |uu¯⟩ или |dd¯⟩ ? Каковы будут последствия, касающиеся частицы и ее массы?

Описание pi0 как линейной комбинации пар кварк-антикварк полезно для классификации составляющих его кварков. Из-за взаимодействий КХД, которые удерживают его вместе (ненадолго, так как pi0 быстро электромагнитно распадается на два гамма-излучения), это не единственные кварки в игре, они являются составляющими кварками. Благодаря КХД существует море кварков, антикварков и глюонов, связывающих всю систему в пи0массу. И вся эта неразбериха должна уравновешивать квантовое число цвета, которое вдобавок к восхождению и падению характеризует кварки.

Сложность такова, что обычно слабо и/или электромагнитно взаимодействующие частицы используются в качестве зондов кварковой природы, что является способом проверки существования кварков: глубоконеупругое рассеяние. Из-за природы КХД нет свободных верхних или нижних кварков, которые могли бы использовать экспериментаторы, и pi0 очень быстро распадается на два гамма-излучения. Таким образом, предложенный вами эксперимент не может быть проведен.