Доказано ли практически существование квантовой суперпозиции? Если да, то как это вообще работает?

Мне было интересно, действительно ли квантовые частицы существуют в двух разных состояниях одновременно, и если было доказано, что они действительно существуют в суперпозиции состояний.

Это распространенное заблуждение. «Суперпозиция состояний» не означает «существование в нескольких состояниях». Квантовые системы в каждый момент времени находятся только в одном состоянии, и это состояние можно выразить как суперпозицию других, базисных состояний. Аналогия заключается в том, как вектор может быть выражен как суперпозиция единичных векторов (компонентов), но это все еще один вектор.

Мы математически выражаем квантовые состояния как суперпозиции, потому что они сообщают нам вероятность измерения определенного результата. Например, если у нас есть энергетические состояния$|E_n\rangle$, то мы можем выразить наше квантовое состояние$|\psi\rangle$как

$$|\psi\rangle=\sum_na_n|E_n\rangle$$ где вероятность измерения энергии$E_n$равно$|a_n|^2$когда$\sum_n|a_n|^2=1$. Это одна из ключевых особенностей квантовой механики.

Поскольку этот математический формализм и его физическая интерпретация приводят к правильным описаниям Вселенной, я бы сказал, что да, мы доказали, что квантовые состояния существуют в суперпозициях. Однако, в конце концов, суперпозиция — это просто математическая идея; это не физическое.

как это было вычислено, поскольку наблюдение за этим привело бы к коллапсу волновой функции в одно состояние (две суперпозиции состояний в одно), как это было упомянуто в эксперименте с котом Шредингера?

Описание коллапса волновой функции зависит от того, как вы смотрите на квантовую механику, и все больше движется к «декогеренции», а не к «коллапсу волновой функции», но для (одного из многих?) крупнозернистого объяснения коллапс — это то, как мы описываем то, что происходит с нашим пониманием волновой функции. Когда мы проводим измерение, мы меняем систему и то, что мы о ней знаем, поэтому мы должны «обновить» волновую функцию, чтобы отразить то, что мы теперь знаем (и то, что мы теперь «не знаем»).

Принимая во внимание все вышеизложенное, коллапс волновой функции не мешает нам наблюдать суперпозиции. Коллапс и суперпозиции — математические вещи. Не похоже, что у нас есть устройство, которое может «обнаруживать волновые функции». Однако суперпозиция и коллапс имеют физические последствия в зависимости от того, как квантовая механика связывает свой формализм с физической вселенной. Поскольку эти выводы остаются верными (когда они верны), мы можем сказать, что эти описания верны в контексте теории.

Здесь нам нужно провести четкое различие между тем, что происходит математически, и тем, что мы вправе интерпретировать физически.

Верно, что в квантовой механике состояние системы в любой данный момент математически представляется вектором$^1$, и этот вектор может быть записан как линейная комбинация базисных векторов, каждый из которых может физически представлять состояние, в котором мы можем найти систему после проведения измерения.

Классическим примером является квантовая система с двумя состояниями, которая представляет спиновое состояние квантовой частицы со спином 1/2. В общем случае мы можем записать состояние системы как линейную комбинацию спиновых состояний «вверх» и «вниз»:

$$|\psi\rangle=\alpha|\uparrow\rangle+\beta|\downarrow\rangle \tag{1}.$$ Правильно сказать, что оба$|\uparrow\rangle$и$|\downarrow\rangle$сами по себе представляют состояния, в которых может существовать система, но мы должны быть очень осторожны в том, как мы интерпретируем$|\psi\rangle$, поскольку не все согласятся с тем, что система находится «одновременно в рабочем и нерабочем состоянии», некоторые могут возразить, что это выходит за рамки того, что мы можем осмысленно интерпретировать физически.

Даже идея о том, что состояние «схлопывается» при измерении, вызывает споры, поскольку мы на самом деле не знаем, что происходит в точке измерения. Это область различных интерпретаций квантовой механики, подробное обсуждение которой вы можете найти, например, здесь .

---

$^1$Здесь мы пренебрежем большинством технических деталей, т.е. «на самом деле это не один вектор, это луч» и т. д.