Как будет выглядеть измерение положения электрона в электронной суперпозиции?

В свете Копенгагенской интерпретации государство:

интерпретируется как «когда система измеряется, у вас есть 50% шанс найти систему в состоянии$|0⟩$, и 50% шанс найти систему в состоянии$|1⟩$".

Давайте теперь посмотрим на гипотетический водородоподобный атом с одним электроном. Мы скажем, что государство$|0⟩$когда электрон находится в$1 s$орбитальное, а состояние$|1⟩$если электрон находится в$2p_z$орбитальный. Предположим также, что существует вышележащий$3d_{z^2}$состояние. Переход$3d_{z^2} \leftarrow 2p_{z}$позволено,$3d_{z^2} \leftarrow 1s$запрещено, и$3d_{z^2}$распадается через флуоресцентный канал, испуская свет, который мы можем обнаружить.

Считывание состояния осуществляется световым светом, настроенным на$3d_{z^2} \leftarrow 2p_{z}$переход и измерение флуоресценции. Считывание состояния$\Psi$должно приводить к флуоресценции в половине случаев, состояние$|1⟩$всегда должны флюоресцировать, а состояние$|0⟩$никогда не должен флуоресцировать. Это хорошо согласуется с копенгагенской интерпретацией — система на самом деле не знает, находится ли она в$1s$или$2p_{z}$состоянии до тех пор, пока измерение не будет выполнено.

Спектроскопия продвинулась до такой степени, что мы можем фактически отображать распределение электронов на определенных орбиталях . Мы также разрабатываем лазеры с более короткими импульсами. Вполне разумно ожидать, что через несколько лет мы сможем проводить эксперименты по отображению карт скоростей накачки и зондирования и фактически видеть плотность электронов по мере ее эволюции в суперпозиции.

Скажем, мы применяем импульс накачки к нашему атому водорода в течение достаточно долгого времени, чтобы перевести состояние в$\Psi$. Через очень короткий промежуток времени t мы измеряем положение электрона, используя изображение карты скорости (или аналогичный метод). Мы повторяем это много раз, чтобы получить распределение электронов в момент времени t.

Согласно копенгагенской интерпретации, как ее часто описывают, в момент измерения волновая функция коллапсирует либо в$1 s$или$2p_{z}$. Тогда половина электронов образовалась бы$1s$, и половина электронов будет исходить от$2p_{z}$. Наблюдаемая плотность электронов будет равна

Но это не то, что предсказывает уравнение Шредингера! Согласно уравнению Шредингера, состояние в суперпозиции развивается во вращающейся системе отсчета следующим образом:

где$\omega = \frac{E_{2p_{z}} - E_{1s}}{\hbar}$

Это уравнение предсказывает, что результат такого эксперимента с насосом и зондом покажет изменение плотности как:

Если я правильно понимаю, результаты таких экспериментов по отображению карты скоростей действительно показали бы, что суперпозиция представляет собой динамически изменяющуюся волновую функцию. На гифке выше показано, какая изоповерхность электронной плотности состояния$\Psi(t)$выглядит как функция времени в сверхбыстрой шкале времени (несколько сотен аттосекунд) согласно уравнению Шредингера.

Если я правильно понимаю, копенгагенская интерпретация приводит к другим предсказаниям, чем базовая квантовая механика, и мы, возможно, сможем проверить эти предсказания через несколько лет. Однако тот факт, что копенгагенская интерпретация так принята, заставляет меня думать, что я что-то неправильно понимаю.

Верен ли мой анализ? И если да, значит ли это, что копенгагенская интерпретация суперпозиции не согласуется с базовой КМ?