Как быстро передается движение в твердом теле?

Просто для примера: возьмем железный стержень длиной один фут. Если вы нажмете на один конец, весь стержень сдвинется. Это кажется мгновенным. но на самом деле, насколько я понимаю, все атомы отталкиваются друг от друга очень быстрой «волной», заставляя весь стержень двигаться.

Теперь предположим, что полоса имеет длину 2 световых года. Мы находимся на одном конце стержня и поворачиваем его на 90 градусов. Уточнение: вращение такое же, как если бы вы держали карандаш горизонтально за ластик, а затем поворачивали его вертикально. Кажется, это означает, что другой конец полосы остается там, где он начался, пока наше движение не пройдет через всю полосу. Сколько времени это займет?

Так ты имеешь в виду повернуть его вокруг своей длинной оси?
Хотя я думаю, что это не дубликат, ответы на этот вопрос такие же, как и ответы на этот: physics.stackexchange.com/questions/2175/…

Ответы (2)

На самом деле это очень интересный вопрос, но ответ на него проще, чем вы думаете. Волна давления распространяется вдоль стержня со скоростью звука в любом материале, из которого сделан стержень. Это потому, что звук — это не что иное, как волны давления, поэтому скорость звука по определению — это именно то, что вам нужно.

Например, скорость звука в железе составляет около 5130 м/с (с этого сайта ), поэтому любые возмущения будут распространяться по стержню с такой скоростью.

Принимая во внимание только эти факторы, казалось бы, потребуется 116 878 лет (с некоторым округлением), чтобы противоположный конец начал движение. Если кому еще было интересно.
Как эта медленная скорость распространения влияет на то, какой массой обладает объект ? Или на это лучше всего ответить новым вопросом?
Что вы подразумеваете под тем, какую массу «кажется» объект?
@JedThompson Я думаю, он может спросить, что произойдет, если вы дернете за один конец за время до того, как движение распространится на другой конец. Поскольку только часть объекта «увидела» энергию, которую вы приложили к своему концу, можно подумать, что наблюдаемая масса от наблюдения за силой, приложенной к стержню, может быть ниже, чем фактическая масса стержня. Если это имеет смысл.
@Schilcote: Хорошо, это имеет смысл, но я думаю, что лучший способ понять этот мысленный эксперимент - просто признать, что это действительно плохой способ измерения массы стержня. Если вы попытаетесь подключить датчик силы к стержню и измерить силу, которую вы прикладываете, и то, как далеко сместился стержень, я думаю, вы в конечном итоге измерите, насколько трудно сжимать любой материал, из которого сделан стержень ( пока волна давления не достигнет другого конца, то есть). Однако я не уверен в этом на 100%, но я уверен, что это не очень хороший способ измерения массы стержня.

Вы можете схватиться за конец и потянуть его или толкнуть, но поскольку вы хотите повернуть его, и вам нужно пройти четверть круга радиусом в 1 световой год, это займет у вас больше, чем 2 π / 4 лет, чтобы поставить свою цель на место.

И когда вы берете свой конец, каждая часть остальной части стержня остается в покое до тех пор, пока давление не передается от вашей руки через стержень на рассматриваемую часть, и волны давления распространяются со скоростью звука, поскольку звук — это волна давления. Вы можете сами выбрать скорость, меньшую скорости звука в баре, чтобы дать ему возможность попытаться двигаться вместе. Если вы двигаете конец быстрее, то гриф должен и будет деформироваться, так что вы можете себе представить, что вам придется тянуть довольно сильно. Чем быстрее вы пытаетесь его двигать, тем больше он деформируется и тем труднее становится. Слишком сильно деформируйте его, и он может даже сломаться.

И если вы попытаетесь остановить поворот после поворота на 90 градусов, этой остановке также потребуется время для распространения. И когда вы деформируете его, он может начать раскачиваться, это немного похоже на перемещение тонкого или раскатанного куска пластилина, вы даже можете потерять часть энергии на нагрев, поскольку сама скорость звука может меняться по мере того, как объекты деформируются достаточно, чтобы изменить его. плотность. Таким образом, вы можете получить вибрирующий стержень, несмотря на все ваши усилия.

Еще одна вещь, которую следует учитывать в отношении такого большого бара, заключается в том, что он также может самогравитировать.

Во втором абзаце я правильно понимаю, что стержень просто деформируется и изгибается вместо того, чтобы вращаться, если я попытаюсь вращать его слишком быстро?
@DoubleDouble Он начнет деформироваться, и эта деформация может распространяться со скоростью звука в материале, но если вы движетесь быстрее звука, он не будет успевать, и деформация рядом с вами усугубится, даже если деформируется большая часть стержня. . Когда что-то слишком сильно деформируется, оно может сломаться. Когда он сломается, другая половина отскочит назад, и все это давление продолжит двигаться вниз по этой планке.
Пока деформация не превышает предела упругости, стержень будет изгибаться, не ломаясь и не деформируясь. Сталь при правильном отпуске достаточно эластична.
Я думаю, что ОП мог означать скручивание одного конца на 90 градусов, вектор крутящего момента параллелен длинной оси, со скоростью, намного меньшей, чем скорость звука в материале (таким образом, для объектов «нормального» размера можно было бы наблюдать жесткое вращение вокруг длинная ось). В этом случае закрутка, я думаю, стала бы бегущей волной деформации в стержне, распространяющейся с несколько меньшей скоростью для таких волн (сравните скорости продольных и поперечных волн для землетрясений). Вам не нужно строить астрономически огромные объекты, чтобы наблюдать это; несколько километров сваренных железнодорожных путей должны сделать это.
@ Зак Я не рассматривал вращение в форме скручивания и обновил свой вопрос. Вращение вокруг длинной оси будет распространяться через стержень медленнее?
@DoubleDouble Поворот вокруг длинной оси будет распространяться медленнее, чем толчок, параллельный длинной оси, потому что поворот создает S-волну , тогда как толчок создает P-волну .
@DoubleDouble Но вы, кажется, имеете в виду приложение силы, перпендикулярной длинной оси стержня, близко к одному концу стержня. Я полагаю, что для коротких периодов и небольших сил это также вызовет S-волну, но я не уверен. Как говорит Тимей, при более длительном воздействии и больших усилиях стержень будет постоянно деформироваться или сломаться.
@DoubleDouble Из-за огромного размера стержня вы должны моделировать это в терминах, более похожих на «Я прикрепляю к концу стержня ракетный двигатель, способный развивать тягу X в течение Y секунд, и включаю его в момент времени 0», чем «в момент времени 0 я поворачиваю весь стержень на 90 градусов».
Конечный результат всего этого, по-видимому, таков: мне также нужно было бы рассчитать продолжительность моего предполагаемого вращения, чтобы деформация не превышала предел упругости объекта, иначе он навсегда согнется или сломается. Хотя это не влияет на то, сколько времени потребуется противоположной стороне, чтобы начать движение, это, безусловно, оказывает большое влияние на то, сколько времени потребуется всему объекту, чтобы завершить вращение.
@DoubleDouble - обратите внимание, что объект никогда не «закончит вращение», независимо от режима «вращения». Скорее, он будет колебаться бесконечно.
@HotLicks: Я думаю, что внутреннее трение/тепло/потеря энергии заставят его в конце концов остановиться, не так ли? Правда, это может занять некоторое время...
@MooingDuck - В конце концов (при условии, что присутствует некоторое демпфирование) движение станет неотличимым от броуновского движения. По крайней мере, было бы демпфирование, присущее материалу, но у стали его очень мало. Бар мог долго "звенеть".
@DoubleDouble: я думаю, вы можете получить интуицию для этого, если вы выложите отрезки проволоки, достаточно жесткой, чтобы встать дыбом, если вы держитесь за дно, но только так. Положите проволоку на гладкую поверхность, возьмите один конец между большим и указательным пальцами и поверните. Может быть, вы согнете проволоку, может быть, вы приведете все это в движение, так что сделайте несколько попыток. Вы не увидите, как ударная волна распространяется по проводу, это слишком быстро, но вы увидите грязные последствия! И вы увидите, как провод немного изгибается, прежде чем дальний конец сильно сдвинется . Вы можете сделать вид, что это задержка ударной волны, хотя это не так.
Как быстро передается движение в твердом теле?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v