Как быстро происходит распад предела Рош?

В ответах на этот вопрос о встречах с Юпитером постоянно упоминается предел Роша, внутри которого твердые объекты разрушаются из-за приливных гравитационных градиентов.

В каком временном масштабе действительно проявляется этот эффект? Предел Роша обычно обсуждается в контексте почти круговых спутниковых орбит, подразумевая, что шкала времени может быть довольно большой - даже миллионы лет.

Для траектории столкновения, такой как обсуждалась в связанном вопросе, время от входа в предел Роша до контакта может измеряться в минутах или часах. Будет ли у тела размером с Землю, приближающегося к Юпитеру, время между входом в предел Роша и столкновением с Юпитером?

Предел Роша в этом случае составляет около 53 000 км (при условии плотности Земли для нарушителя). Если и произойдет столкновение, то оно произойдет в течение не более 35 минут после пересечения границы Роша.

Ответы (2)

Предел Роша — это как раз расстояние от Юпитера, на котором «растяжение» объекта приливной силой Юпитера превышает внутреннюю гравитационную силу объекта.

Так что, конечно, в каком-то смысле да, 35 минут достаточно, чтобы Земля «раскололась». Все, что находится на поверхности, например, пыль, мусор, атмосфера, пешеходы и гидросфера, которая с астрономической точки зрения является «частью Земли», начнет падать с поверхности Земли, начиная с предела Роша. . Обратите внимание, что это происходит с обеих сторон, когда предметы «падают» либо к Юпитеру, либо от него, по той же причине, что и два прилива в день.

Однако у Земли есть некоторая прочность на растяжение, а это означает, что все, что «прибито гвоздями», должно быть ближе к Юпитеру, прежде чем оно оторвется от поверхности. В течение 35 минут Земля, вероятно, не очень пластична (или, во всяком случае, ее поверхность), поэтому вопрос не во времени, а в величине силы. Камень не будет медленно сдаваться в течение 35 минут, как растягивание жевательной резинки с постоянной силой, пока она не истончится и не разделится на две части. Он либо достигнет предела прочности и катастрофически разобьется, либо нет.

Приливная сила пропорциональна обратному кубу расстояния, поэтому она довольно быстро нарастает в течение 35 минут до удара. Однако предел, который вы указываете, составляет немногим более 1/3 диаметра Юпитера, поэтому я подозреваю, что большая часть Земли все еще будет цельной, когда она «ударит» (или «войдет», если хотите) на поверхность Юпитера. . Однако геолог или архитектор могут прийти и возразить мне, поскольку камень не обладает большой прочностью на растяжение по сравнению с его весом. Таким образом, может потребоваться, чтобы приливная сила превышала вес Земли на небольшую долю, прежде чем большие куски скалы оторвутся (или, вы знаете, континенты).

Кроме того, я считаю, что любой, кто стоит на поверхности, почувствует, что планета распадается, прежде чем это произойдет на самом деле. Любая приливная деформация ядра разрушит менее текучую поверхность еще до того, как она оторвется.

Разве отсутствие вращения вообще не меняет предела Роша? (То есть, не отличаются ли полные приливные силы для свободно падающего тела и тела, движущегося по орбите?)
@Yakk: простой предел Роша, я думаю, не имеет значения, но на самом деле я не знаю, что входит в расчет более реалистичных вариантов.
@dotancohen: дело не во вращении, а в том, что центр Земли находится глубже в гравитации Юпитера, чем дальняя поверхность, и поэтому (пока основная масса Земли держится вместе) Земля ускоряется быстрее, чем пыль. пешеходы. По сравнению с Землей пыль движется с ускорением от Юпитера. В сценарии «влетающего снаряда» идеально симметричный шар несвязанной пыли, удерживаемый вместе только силой тяжести, будет растягиваться, а не «разваливаться», как в орбитальном сценарии.
... для действительно глубоких гравитационных колодцев (черные дыры в отличие от Юпитера) это называется «спагеттификацией», а не «расщеплением», я подозреваю, потому что физики черных дыр переоценивают пластичность людей в драматических целях ;-)
@SteveJessop Нет, спагетификация просто означает, что вы превратитесь в поток частиц. Это происходит при силе, слишком большой для какого-либо осмысленного использования пластичности :D
@dotancohen: хм, так что теперь мне нужно задаться вопросом, правильно ли то, что я считаю причиной двух приливов в день. Я думаю, что на Земле было бы два прилива независимо от того, вращалась она относительно Луны или нет. Причина, по которой мы проходим под обоими приливами за один день, заключается в определении «дня» с точки зрения спиннинга!
@SteveJessop Нет, ты правильно думаешь. Просто нарисуйте диаграмму всех сил, действующих на поверхность Земли в системе Земля-Луна — игнорируя какое бы то ни было вращение, у вас все равно будут два прилива. Для анализа этого достаточно простой ньютоновской гравитации. Вращение влияет только на смещение этих приливов - они не самые сильные именно на ближней и самой дальней стороне от линии Земля-Луна, они немного отстают.
Существует много споров о том, что вызывает прилив «обратной стороны». Я никогда не слышал объяснения, не имеющего соответствующего опровержения. Спрошу на физике.SE, если ее еще нет.
@dotancohen Ну, ссылка, которую вы разместили, на самом деле не опровергает простой гравитационный эффект (статья Фила Плейта по этой ссылке довольно хорошо объясняет это). И даже после того, как Земля и Луна станут приливно привязанными друг к другу, приливы все равно будут, просто они больше не будут двигаться . Это тот же эффект, который вы получите, если бросите Землю в Юпитер. Луна теперь заблокирована приливом, поэтому она постоянно искажена приливом - у нее все еще есть выпуклости, но они больше не двигаются.
Этот вопрос поддерживает ваше утверждение о приливных (названных не случайно) эффектах на дальней стороне, заставляющих воду «подниматься». Думаю, это тема, которую я отнесу к лагерю «двух правдоподобных, но спорных объяснений» и на этом остановлюсь.
@dotancohen: Обе ваши ссылки согласуются друг с другом и со Стивом Джессопом. (И я согласен с ним и Луааном, что они правы). Центр масс Земли ближе к Луне, чем вода на дальней стороне, поэтому она оставляет воду позади. Ваша первая ссылка содержит множество неправильных объяснений и объясняет, почему они неверны.
@PeterCordes: Спасибо. Я узнал, что прилив «обратной стороны» возникает из-за центробежной силы, когда Земля вращается вокруг ЦМ системы Земля-Луна. Теперь я вижу, что это объяснение неверно. Благодарю вас!

Предел Роша не приводит к мгновенной деградации объекта, он должен двигаться по орбите в пределах предела Роша, чтобы деградировать. Считается, что Фобос, более крупный и близкий спутник Марса, вращается внутри предела Роша и еще не распался на части.

Таким образом, несправедливо говорить, что объект, пересекающий Юпитер, развалится на части в результате ограничения Роша. Однако, как только вы пересечете предел Роша, для такого слабо удерживаемого вместе объекта, как комета, возрастает вероятность того, что он распадется. И чем ближе, тем вероятнее.

Комета Шумейкера-Леви на самом деле представляла собой разрозненное скопление камней и распалась, когда достигла предела Роша Юпитера, примерно за 2 года до столкновения с Юпитером. Но если что-то более прочно удерживается вместе (например, Земля), оно, вероятно, не распадется, но вызовет сильные атмосферные приливы из-за приливного стресса и может потерять его из-за аккреционного диска, соединяющегося с Юпитером. В противном случае любой объект, направляющийся по курсу прямого удара, вероятно, оставался бы почти неповрежденным до удара из-за более сильных сил сцепления и собственной гравитации, чем амплитуда приливного напряжения в пределах радиуса Роша.