В книге « Часто задаваемые вопросы по термодинамике» говорится:
Когда мы говорим о прохождении системой через ряд состояний внутреннего равновесия без установления равновесия с окружающей средой, это называется обратимым изменением. Теперь будет рассмотрен пример, сочетающий концепцию обратимого изменения и обратимого процесса.
Для этого примера мы определяем систему как жидкость и пар вещества, находящиеся в равновесии, содержащиеся внутри цилиндра, который на одном круглом конце имеет жесткую неподвижную стенку, а на другом конце имеет поршень, оказывающий давление, равное давлению пара жидкость при температуре системы. Энергия в виде тепла теперь прикладывается к внешней поверхности металлического цилиндра, и тепло проходит через цилиндр (из-за относительно высокой теплопроводности), повышая температуру жидкости. Это приводит к дальнейшему испарению жидкости и увеличению давления пара. Над поршнем должна совершаться работа при постоянной температуре, чтобы поддерживать давление. Это изменение в системе называется обратимым изменением. Процесс можно назвать обратимым только в том случае, если температура вещества, окружающего цилиндр, равна температуре жидкости и пара внутри цилиндра. Это требование возникает потому, что если бы температуры не были равными, то поток тепла через стенки не был бы обратимым, а значит, и весь процесс не был бы обратимым.
Но если система и окружающая среда на самом деле имеют одинаковую температуру, то почему вообще может происходить этот процесс?
Я понимаю, что на самом деле они бесконечно малы по температуре, поэтому я думаю, что мой вопрос заключается в том, почему бесконечно малость снимает эти процессы с крючка за то, что они необратимы. Другими словами, почему эти бесконечно малые изменения не соответствуют бесконечно малому увеличению энтропии Вселенной, а не вообще никакому?
Энтропия окружающей среды изменяется бесконечно мало. Но окружение велико, и такое изменение никак не влияет на общую энтропию окружения.
Действительно, этот факт уже используется, когда система проходит ряд обратимых шагов. Как вы указываете, если бы температура системы и окружающей среды была на самом деле одинаковой, тепло не текло бы. Но они бесконечно малы, и поэтому течет ничтожно малое количество тепла.
То же самое относится и к окружению. Он также претерпевает обратимые изменения.
Обратимость означает, что мы можем запустить процесс в обратном направлении без каких-либо «странностей». Обратный процесс означает повернуть все взаимодействия в противоположную сторону. Допустим, в каком-то процессе вы отдали из системы 10 кДж теплоты (знак теплоты, отведенной из системы, отрицательный, поэтому Q=-10 кДж). Обратный процесс заключается в передаче этих 10 кДж обратно в систему из окружающей среды (на этот раз положительный знак).
Теперь, допустим, система на самом деле горячее окружающей среды, поэтому вы легко отдаете эти 10 кДж тепла (если система имеет большую теплоемкость, то можно пренебречь тем, что она немного остыла). Но возвращаться назад немного неловко, система все еще горячее, и мы хотим «вернуть тепло» в систему. Это просто невозможно. Но что потенциально возможно, так это передавать тепло туда и обратно (избегая каких-либо странностей) без какой-либо разницы температур (или бесконечно малой разницы температур - так насколько мала действительно бесконечно мала?).
Мой вывод состоит в том, что обратимые процессы потенциально достижимы, но нереалистичны (что-то вроде совершенной красоты) — каждый реальный процесс действительно необратим. Но мы используем его в термодинамике как упрощение реальных процессов и можем получить для них относительно простые математические уравнения.
Так что, по сути, дискуссия о реализме обратимых процессов чем-то похожа на дискуссию о реалистичности понятия точки в геометрии.
Вопрос в том:
почему эти бесконечно малые изменения не соответствуют бесконечно малому увеличению энтропии Вселенной, а не вообще никакому?
В целом то, что вы говорите, верно: бесконечно малые изменения независимых переменных вызывают бесконечно малые изменения свойств, таких как энтропия.
В частном случае, когда бесконечно малое изменение энтропии в системе компенсируется бесконечно малым изменением окружающей среды, тогда и только тогда мы говорим, что процесс обратим .
Я думаю, что часть путаницы происходит из-за того, что «окружение» — это не то же самое, что «вселенная». Окружение — это как раз то, с чем непосредственно взаимодействует система, состоящая из поршня. Окружение само может быть включено в другое окружение.
Теперь, глядя только на то, что происходит между поршнем и его окружением, есть два способа довести поршень до другой (скажем, более высокой) температуры путем обратимого изменения (т. е. изменения, во время которого внутренняя часть поршня всегда при равновесии - то есть, в частности, при однородной температуре на всем протяжении):
Вопрос о том, увеличивается энтропия Вселенной или нет, — это другой вопрос. В первом сценарии, очевидно, необратимость процесса приведет к увеличению энтропии Вселенной. Во втором сценарии это будет зависеть от того, происходит ли прогрессивное изменение температуры окружающей среды посредством обратимого или необратимого процесса.
По определению обратимый процесс в изолированной системе не может увеличивать энтропию. Если энтропия увеличивается во время процесса в изолированной системе, то этот процесс по определению необратим.
Брэндон Энрайт