Недавно узнал, что Кассини смог довольно хорошо рассчитать расстояние до Марса, используя параллакс в 1672 году. Я был удивлен, так как даже в оппозиции Марса параллакс (относительно центра Земли) составляет около 30 угловых секунд. Хотя я знаю, что несколькими десятилетиями раньше точность в 2 угловые минуты считалась лучшей в мире. ( Позднее редактирование: в течение этих «нескольких десятилетий» появился телескоп, резко увеличивший разрешение.)
В своем исследовании я нашел этот ответ и рецензируемый документ . Я не повторяю вопрос, мой вопрос как раз о технических особенностях операции. Кассини вместо использования центра Земли и нескольких измерений в течение дня использовал два местоположения на поверхности Земли на расстоянии 12 000 км друг от друга. Это действительно было полезно, так как это сделало бы параллакс около 45 угловых секунд (в упомянутом документе цифра составляет 20 угловых секунд - не знаю, почему). Я бы сказал, что для этого потребовались бы настройки (оборудование и т. д.), которые позволяли бы точность около 10 угловых секунд или даже меньше, чтобы сделать этот расчет параллакса законным. Итак, мой первый вопрос (*):
Какое оборудование использовал Кассини и какова была точность?
Теперь есть еще одна проблема, которая рассматривается в документе, которая, по сути, заключается в одновременном наблюдении. По моим расчетам, Марс может двигаться (относительно неподвижных звезд), возможно, примерно на 2,5 угловых секунды за одну минуту времени (хотя, возможно, я ошибаюсь, пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь). Следовательно, я хотел бы, чтобы наблюдение в разных местах выполнялось в течение 3 минут с максимальной скоростью. Я не думаю, что такой точности должно быть слишком сложно достичь даже в 1671 году, используя обычные методы, такие как конкретная звезда по определенному азимуту; поэтому я снова был удивлен, прочитав в документе какой-то интересный метод синхронизации времени:
Кроме того, время, в которое измеряется Марс, должно быть точно синхронизировано между Парижем и Гвианой. Это потому, что Земля вращается, и угол меняется в течение ночи. Хотя невооруженным глазом можно не заметить, что планеты движутся, с помощью сильного телескопа это движение становится все более быстрым. Кассини и Рихтер использовали орбиты спутников Юпитера для синхронизации часов в Париже и Гвиане.
Это приводит к моему второму вопросу:
Как мы можем добиться синхронизации времени (с разрешением в пару минут), используя спутники Юпитера?
(*) Позднее редактирование: благодаря ответу я теперь понял, что цифра 12 000 км, которую я адаптировал из документа, неверна. значение составляет около половины. Это делает 20 угловых секунд ближе к истине и еще больше усложняет задачу с точки зрения требуемого разрешения. Это также поднимает другой вопрос о том, почему эта операция была необходима в первую очередь, поскольку относительное преимущество неиспользования параллакса центра Земли (т. е. измерения в том же месте, но с разницей в несколько часов) не так уж велико; может быть, желание избежать любой расчетной (а не наблюдаемой) цифры. (правда, в то время темпы Марса вполне устоялись.
Это мой первый пост на Stack Exchange, так что потерпите меня, я новичок в этом.
Я довольно долго изучал измерения Кассини/Рихтера и думаю, что мне есть что добавить.
Используя Stellarium, я вижу, что Марс находился в оппозиции примерно в сентябре 1672 года. Из Парижа склонение составляло -8,48,37, а из Южной Америки -8,48,22 (RA в основном было таким же). Это означает, что фактическая цифра составляла около 15 угловых секунд разделения. Это было относительно близкое противостояние двух планет.
Расстояние между Парижем и Французской Гвианой составляет 7200 км по суше. Разделите это на 111 км на градус, чтобы получить центральный угол Земли 65 градусов. Затем используйте радиус земли, чтобы решить треугольник для базовой линии между двумя местоположениями. Вы должны пройти около 6800 км.
Кассини и Рихтер использовали «воздушные телескопы» для измерения. По сути, это объектив в ведре (с вырезанным дном), на шесте, с 210-й веревкой, идущей к фокусу. В фокусе они либо поместили вторичную линзу (окуляр), либо спроецировали изображение на бумагу (я безуспешно пытался воспроизвести это с объективом диаметром 12 дюймов, поэтому я предполагаю, что они использовали окуляр).
Масштаб изображения на этом фокусном расстоянии составляет около 3,2 угловых секунды на миллиметр. Таким образом, Марс выглядел бы ОГРОМНЫМ в поле зрения или шириной около 8 мм, если бы они успешно спроецировали изображение на бумагу.
Кассини и Рихтер нанесли Марс на звездную карту так точно, как только могли. Затем, когда Рихтер вернулся в Париж, они нанесли две позиции Марса на одну карту. Затем нужно просто взять линейку и измерить расстояние между двумя точками. Помните, масштаб карты был, вероятно, 3,2 угловых секунды/мм. Два положения Марса на карте должны были находиться на расстоянии около 4,7 мм друг от друга, но из-за погрешности измерения они, вероятно, измерили что-то ближе к 6 мм. Умножьте это на масштаб изображения 3,2 угловых секунды/мм, и вы получите свои 20 угловых секунд.
Чтобы получить расстояние до Марса, вы сначала конвертируете его в радианы: 20 * (1/3600) * (Пи/180) = 0,000097 радиан. Поскольку это ОЧЕНЬ маленький угол, вы можете использовать приближение малого угла, и в этом случае расстояние = базовой линии по углу:
Следовательно, расстояние = 6800/0,000097 = 70 миллионов километров .
Используя третий закон Кеплера, p^2=a^3 (в основном Время^2 = Расстояние^3), мы знаем, что орбита Марса в 1,52 раза больше радиуса орбиты Земли. Вы можете использовать продолжительность года каждой планеты, чтобы получить радиус орбиты каждой планеты.
Чтобы ответить на ваши вопросы о синхронизации времени, я предполагаю, что они провели измерение несколько раз, с несколькими синхронизациями времени, такими как «Начните свои часы с эллипса IO». Начните свое второе наблюдение с затмения Ганимеда» или какого-нибудь подобного сценария, который должен был быть спланирован до путешествия Рихтера через океан.
Источники/Ссылки: https://www.mccarthyobservatory.org/pdfs/pm020102.pdf http://tonic.physics.sunysb.edu/~dteaney/F12_mystery/lectures/l6notes.pdf
Я использовал Stellarium, чтобы определить приблизительную дату оппозиции (простой способ приблизить оппозицию — прокрутить время до тех пор, пока Солнце и Марс не окажутся друг напротив друга на горизонте). Я не смог найти точные даты этого наблюдения в Интернете, возможно, стоит сходить в местную (или университетскую) библиотеку...
ооо
создатель планет
Питер Эрвин
Грег Миллер