Как индуктор накапливает магнитную энергию?

Энергия хранится в магнитном поле. Я обычно думаю об этом как о «линиях магнитного поля отталкиваются», но это не очень точно (хотя полезно для интуиции).

Но в том же духе, что и в примере с конденсатором (перемещение пластин на бесконечность требует работы), если вы посмотрите на простую петлю с током, на провода действует сила от создаваемого магнитного поля. Эта сила отталкивающая: петля хочет стать больше. Если бы вы могли медленно «расти» цикл, вы могли бы работать таким образом. И количество выполненной работы снова равно запасенной энергии. Как и для конденсаторов.

Я намеренно воздержался от уравнений, надеясь, что эта словесная картинка поможет вашему пониманию.

Как индуктор накапливает [электро]магнитную энергию?

Как ни странно, это что-то вроде маховика. Вы можете увидеть упоминание об этом здесь , в курсе электроники Дэниела Рейнольдса:

.

Это действительно так, посмотрите фотографии индукторов в Википедии , и вы заметите, что они очень похожи на соленоид. И снова маховик: «В результате катушки индуктивности всегда препятствуют изменению тока, точно так же, как маховик противодействует изменению скорости вращения» . Почему индуктор похож на соленоид? Потому что соленоид похож на стержневой магнит, а стержневой магнит — это магнит, потому что все спины электронов выровнены.

Не думайте об этих вращениях как о чем-то абстрактном, там есть реальный угловой момент, о чем свидетельствует эффект Эйнштейна-де Хааза . Это «демонстрирует, что угловой момент вращения действительно имеет ту же природу, что и угловой момент вращающихся тел, как это понимается в классической механике». Суть в том, что электроны движутся вращательно, так что у вас есть, по сути, целая куча субатомных маховиков. А как вы знаете, маховики не всегда легко остановить. Следовательно, люди были убиты, когда они размыкали переключатель в «цепи с высокой индуктивностью», см. этот вопрос . И, в свою очередь, это происходит из-за «винтовой» природы электромагнетизма, о которой Максвелл говорил «поступательное движение вдоль оси не может вызвать вращение вокруг этой оси, если оно не встречается с каким-то особым механизмом, например, с винтом». Ток — это поступательное движение, маховик — это вращение, и вы не можете остановить его, просто открыв переключатель. Этот маховик будет продолжать вращаться, как и ток.

Если вы отсоедините индуктор от батареи, энергия будет высвобождаться, поскольку индуктор генерирует собственную электродвижущую силу. Подумайте об автомобильной свече зажигания.

Магнитное поле окружает области потока тока, например проволочную катушку. Поле будет стремиться сохраниться, генерируя напряжение в области с ранее существовавшим током, но увеличивая сопротивление. Однако для проталкивания тока через сопротивление требуется мощность,$I^2R$, что истощит поле.

Напряжение на катушке индуктивности в значительной степени падает до нуля экспоненциально, но ток все еще существует, следовательно, магнитное поле и, следовательно, магнитная энергия!

Магнитная энергия в индукторе равна потенциальной энергии, потерянной электронами, прошедшими через него, прежде чем сопротивление станет равным нулю.

Энергия в индукторе накапливается в магнитном поле, которое генерируется током, проходящим через индуктор.
С точки зрения того, как туда попадает энергия, вам нужно подумать о катушке индуктивности, через которую в начале не проходит ток, а затем подается источник напряжения на катушку индуктивности.
Это приведет к увеличению тока через катушку индуктивности, что создаст противо-ЭДС,$\mathcal E_{\rm back}= L \frac {dI}{dt}$, (Фарадей), который противостоит текущему изменению (Ленц).
Таким образом, чтобы увеличить ток, источник напряжения должен совершить работу против обратной ЭДС, и эта работа проявляется в виде энергии, запасенной в магнитном поле.

Энергия, запасенная в индукторе, равна$\frac 12 LI^2$которую следует сравнить с энергией, запасенной в конденсаторе$\frac 12 CV^2$где работа выполняется источником напряжения, добавляющим заряд к пластинам конденсатора, в этом случае сближая одноименные заряды.

Энергия, запасенная в единице объема в магнитном поле$B$является$\frac {B^2}{2\mu_0}$и чтобы показать эквивалентность двух уравнений энергии, рассмотрим «идеальный» индуктор в форме соленоида,$N$витки длины$l$и площадь поперечного сечения$A$который имеет индуктивность$L = \frac {\mu_0N^2A}{l}$.
Магнитное поле, создаваемое током$I$через такой индуктор в форме соленоида$B= \frac {\mu_0NI}{l}$

Таким образом, запасенная энергия$\frac 12 L I^2 =\dfrac 12 \, \dfrac {\mu_0N^2A}{l}\,I^2 = \dfrac{\left (\frac {\mu_0NI}{l} \right)^2}{2 \mu_0}\, Al = \dfrac {B^2}{2\mu_0} \, Al.$

То, что магнитные поля не совершают работу над зарядами, не означает, что они вообще не совершают работы. Работает на магнитном диполе.

Используя магнитный диполь, мы можем определить магнитную потенциальную энергию из уравнения силы на «пробном» магнитном диполе (аналогично пробному заряду, который мы взяли в электростатике) из-за магнитного поля индуктора и разницы в магнитной потенциальной энергии между концами индуктора так берется энергия, поставляемая батареей.

Надеюсь, вы сможете провести аналогию с корпусом конденсатора, где пластины отвечают за создание разности потенциалов, а энергия запасается в электрическом поле, а не в магнитном поле.