Как Луна вызывает приливы?

Как Луна вызывает приливы?

По гравитации.

Я начну с чрезмерно упрощенного взгляда на приливы. Предположим, что Луна находится на геостационарной орбите, а Земля полностью покрыта водой. В этом случае земные океаны приспособятся, чтобы сформировать равновесный прилив, впервые предложенный Ньютоном, при котором поверхность океанов образует эквипотенциальную поверхность. Равновесный прилив изображен ниже.

_{Источник изображения: http://oceanservice.noaa.gov/facts/tidefrequency.html}

Я выбрал это изображение, потому что, в отличие от большинства, оно не использует центробежную силу для объяснения выпуклости напротив Луны. Выпуклость на ближней стороне, если она существовала, является результатом гравитационного ускорения по направлению к Луне в ближайшей к Луне точке Земли, которое несколько сильнее, чем действие на Землю в целом, а выпуклость на дальней стороне возникает в результате гравитационного ускорения там несколько меньше, чем действие на Земле в целом.

Ряд вещей препятствует существованию этого равновесного прилива: Луна не находится на геосинхронной орбите, Земля не полностью покрыта водой, месяц намного длиннее дня и другие. Равновесного прилива, также известного как приливная выпуклость, не существует . Это означает, что океаны Земли постоянно находятся в состоянии неравновесия по отношению к силам, порождающим приливы и отливы.

Чтобы получить лучшее представление об этих силах, я буду смотреть на вещи с точки зрения системы отсчета с ее началом в центре Земли. С точки зрения этой системы отсчета гравитационное ускорение в точке на поверхности Земли по направлению к Луне представляет собой векторную разность между гравитационным ускорением в этой точке по направлению к Луне и гравитационным ускорением Земли в целом по отношению к Луне. Это изображено в левой половине изображения ниже.

_{Источник изображения: Г. Х. Дарвин, «Приливы и родственные явления в Солнечной системе, 3-е изд.», Хоутон, Миффлин (1911 г.), через Х. У. Свердруп, М. В. Джонсон и Р. Х. Флеминг, «Океаны: их физика, химия и Общая биология, Том 7». Prentice-Hall (1942) на http://publishing.cdlib.org/ucpressebooks/view?docId=kt167nb66r;brand=eschol .}

Обратите внимание, что эта сила имеет как вертикальную, так и горизонтальную составляющие. Вертикальная составляющая этой силы оказывает незначительное влияние на океаны Земли. Однако горизонтальная составляющая оказывает существенное влияние. Это то, что движет приливами в океанах. Горизонтальная составляющая этой силы, сила, вызывающая приливы, изображена в правой половине изображения выше. (Обратите внимание, что аналогичный эффект возникает от Солнца, которое также вызывает приливы, но в меньшей степени. Приливы, создаваемые Солнцем, чуть меньше половины приливов, вызываемых Луной.)

Хотя эта приливообразующая сила очень мала, менее 10-6 ^{ньютонов} на килограмм воды, она всегда присутствует и действует скоординированно на половине земного шара и противоположно скоординировано на другой половине земного шара. глобус. Цунами (иногда ошибочно называемые приливными волнами) представляют собой экстремальный пример импульсной реакции. Поскольку сила, вызывающая приливы, присутствует всегда, приливы представляют собой вынужденную реакцию, а не импульсную реакцию.

Сила, вызывающая приливы, в какой-то точке на поверхности Земли колеблется во времени с несколькими частотными компонентами. Реакция резонансной системы на колебательную вынуждающую функцию состоит в том, чтобы колебаться на частоте этой вынуждающей функции, но измененной собственной частотой резонансной системы. Это приводит к динамической (в отличие от равновесной) теории приливов.

Лаплас впервые предложил свою динамическую теорию приливов 240 лет назад. Изменения приливного воздействия в сочетании с батиметрией и эффектом Кориолиса приводят к возникновению ряда систем приливного резонанса. Усовершенствования динамической теории приливов Лапласа во второй половине 19 века привели к очень успешному предсказанию приливов. Приливы и отливы можно предсказывать на местном уровне с замечательным успехом благодаря работам Джорджа Дарвина (сына Чарльза Дарвина), Эрнеста Уильяма Брауна, Артура Томаса Дудсона, АЭХ Лава и других в конце 19-го и начале 20-го века.

Эта 100-летняя теория способна предсказывать приливы локально, наблюдая за приливами в этой точке в течение определенного промежутка времени и выполняя гармонический анализ. Глобальная точка зрения была недосягаема для ученых конца 19 — начала 20 веков. Благодаря глобальным наблюдениям и современным вычислениям глобальная точка зрения теперь становится доступной.

Рассмотрим произвольную точку P и близкую к ней точку, скажем, A.

$\underline{g}_P = -\frac{GM}{r^2}$

Тогда как$\underline{g}_A = -\frac{GM}{(r+a)^2}$

Расширение Тейлора на$\underline{g}_A = -\frac{GM}{(r)^2}(1-\frac{2a}{r} +...)$

Нахождение разницы между$\underline{g}_P$и$\underline{g}_A$урожаи$\frac{2aGM}{r^3}$

обратите внимание, что этот ответ был получен из-за разницы в расстоянии от Луны$a$. Фактически на единицу расстояния это будет$\frac{2GM}{r^3}$.

Если мы также рассмотрим центробежную силу, которая оказывается равной$\frac{\frac{GM}{r^2}}{r} = \frac{GM}{r^3}$, получаем в сумме$\frac{3GM}{r^3}$для радиальной выпуклости наружу.

Я надеюсь, что не отдал слишком много. (и небольшой совет: если сомневаетесь, ТЕЙЛОР РАСШИРЯЕТСЯ!!)