Как можно рассчитать истинную высоту по барометрической высоте, температуре и настройкам высотомера?

В руководстве, прилагаемом к моему Jeppensen E6B, есть следующий образец...

Если самолет летит на высоте 12 500 футов при температуре наружного воздуха -20°C, а высотомер установлен на 30,42 дюйма ртутного столба, какова истинная высота?

Объяснение продолжается, чтобы найти барометрическую высоту 12 000 футов. Поместив -20C на отметку 12 000, мы находим 12 500 (12,5) по шкале B и считываем истинную высоту 12 000 (12,0) на внешнем кольце.

Присмотревшись к внешнему кольцу, я вижу, что истинная высота чуть ниже 12 000. Теперь для практических целей я понимаю, что мы не беспокоимся о таких различиях и округляем результат. Но я работаю над проектом, в котором мне нужно точно рассчитать истинную высоту. Мне трудно найти формулу. Самое близкое, что я нашел, говорит о том, что поправка составляет 4 фута на тысячу футов, указанную на градус отклонения от ISA.

Когда я пытаюсь применить эту формулу к нашему образцу задачи, я получаю 4 * 12,5 * -35 = -1750. Применение этой коррекции дает значение намного ниже ожидаемого, поэтому очевидно, что я делаю что-то не так. Может ли кто-нибудь выпрямить меня здесь? Особо приветствуются ссылки на документацию, имеющую образовательную ценность.

Можете ли вы добавить больше деталей и контекста? На практике невозможно рассчитать истинную высоту по давлению, поскольку атмосфера не действует линейно. В один день A со стандартом ISA на уровне моря барометрическая высота, скажем, 900 гПа может отличаться для дня B со стандартным днем ​​ISA. Он также будет меняться от минуты к минуте. Поэтому, когда вы говорите, что должны рассчитать точно, нам нужно найти другой подход.
Если вам нужна истинная высота, вы не должны использовать барометрическую высоту, особенно на больших высотах. Вместо этого используйте GPS. Из любопытства, для чего нужна истинная высота? Существуют поправки, которые вы можете применить на основе метеорологических моделей, которые позволяют вам преобразовать барометрическую высоту в истинную высоту, но они требуют довольно много математических вычислений.
@DeltaLima, я создаю приложение E6B в качестве упражнения по программированию. Я хотел, чтобы это было математически верным бумажным версиям. Определение местоположения отдельных делений на каждой шкале иногда требует небольшого реинжиниринга. Знание точной формулы, используемой ручными E6B (даже если они не были самой точной формулой), помогло бы мне воссоздать наиболее последовательный опыт.
Я не знаю приближения, используемого E6B, но я знаю официальную математическую модель, используемую ICAO. Это поможет?
Не помешает, по крайней мере, это будет для меня образовательной возможностью. Спасибо.
Я столкнулся с похожим вопросом, который звучит следующим образом: В: Учитывая следующую информацию, какова истинная высота? (округлено до ближайших 50 футов) QNH: 983 гПа Высота над уровнем моря: FL 85 Температура наружного воздуха: ISA - 10° Возможные ответы: A:  7900 футов  9400 футов  7300 футов  7600 футов кто-нибудь объяснит, как мы получаем ответ? Спасибо

Ответы (4)

Я бы подумал, что OAT в примере — это то, что показывает ваш бортовой термометр, то есть на высоте 12 500 футов, а не на уровне моря. ISA составляет +15 ° C на уровне моря, но на высоте 12 500 футов она составляет -9,8 ° C , так что вы всего на -10 от ISA. Посмотрим. 4 ⋅ 12,5 ⋅ (−10) = −500, поэтому формулы совпадают.

Однако обратите внимание, что это всего лишь приближение. Скорость падения температуры также может отличаться, и это также необходимо учитывать. Более точное уравнение также нелинейно.

Это заполнило большую недостающую часть ... Я не учитывал скорость градиента, поэтому я думал -35 от ISA, а не -10. Но, как вы сказали, это приблизительно. Вы случайно не знаете "более точное уравнение"? Я пытаюсь воспроизвести результат, полученный от E6B, который немного ниже 12 000. Я подозреваю, что мы используем «4» для удобства, но фактическое значение равно 4.xxx.
@dazedandconfused, я видел некоторые расчеты в симуляторах, но никогда не тратил время, чтобы по-настоящему их понять. В любом случае, хотя скорость градиента температуры в тропосфере считается постоянной (до 36 000 футов), давление и плотность по-прежнему уменьшаются экспоненциально, поэтому расчет довольно сложен.
Если вам нужно рассчитать отклонение температуры от ISA, вам нужно использовать барометрическую высоту (12000 футов), а не указанную высоту (12500 футов).

Поскольку ОП интересует точное уравнение, позвольте мне попытаться его вывести (хотя, вероятно, уже поздно для вопроса 2016 года).

Предпосылка: как работают высотомеры

Высотомеры принимают QNH и статическое давление на входе и выдают высоту. Для этого они предполагают, что и QNH, и давление являются значениями в пределах Международной стандартной атмосферы (ISA). С помощью этой гипотезы легко показать, что отношение между QNH, давлением и высотой:

(1) час знак равно Т 0 л [ ( Вопрос Н ЧАС п ) р с л грамм − ( п п 0 ) р с л грамм ]

куда:

  • час : Показания высоты в метрах
  • п : Атмосферное давление в Паскалях
  • Вопрос Н ЧАС : Настройка альтиметра в Паскалях.
  • л : Разница температур знак равно 0,0065   К / м
  • Т 0 : Стандартная температура знак равно 288,15   К
  • п 0 : Стандартное давление знак равно 101325   п а
  • грамм : Гравитационное ускорение ≈ 9,81   м / с 2
  • р с : удельная газовая постоянная для сухого воздуха ≈ 287.058   Дж ⋅ к грамм − 1 К − 1

Однако это не только то, как работают высотомеры. Это соотношение является общим, и именно так высота, давление и QNH всегда соотносятся друг с другом в ISA. Для этого полезно решить п также:

(2) п знак равно п 0 [ ( Вопрос Н ЧАС п 0 ) р с л грамм − л час Т 0 ]

ISA с поправкой на температуру

Иногда вместо использования ISA полезно использовать ISA +X , т.е. стандартную атмосферу с изменением на X°C. X иногда выражается как Икс знак равно Т О А Т − Т я С А . Например, если на уровне моря давление равно 29,92 дюйма ртутного столба, а температура равна 10 °C, то Икс знак равно − 5

Уравнение 1 работает и в ISA+X , но нуждается в небольшой корректировке:

(3) час я С А   + Икс знак равно Т 0 + Икс л [ ( Вопрос Н ЧАС п ) р с л грамм − ( п п 0 ) р с л грамм ]

Эта проблема

Проблема в основном означает использование уравнения 2 для получения давления воздуха снаружи самолета и замену его обратно в уравнение 3 (с соответствующей температурной поправкой X). Если сделать замену, два уравнения хорошо упрощаются в следующем соотношении:

(4) час т р ты е знак равно час ⋅ ( 1 + Икс Т 0 )

где мы используем час для обозначения показаний высотомера и час т р ты е , высота с поправкой на температуру. Обратите внимание, что это уравнение является точным, это не приближение. Если мы заменим фактическое значение Т 0 мы получили

(5) час т р ты е знак равно час + 0,00347 час ⋅ ( Т О А Т − Т я С А )
(6) час т р ты е ≈ час + час 4 1000 ( Т О А Т − Т я С А )

Это уравнение, которое появляется в других ответах. я не знаю почему 1 Т 0 знак равно 0,00347 приближается к 0,004, но я полагаю, что это делает его консервативно более безопасным (поскольку он приближается к истинной высоте в избытке)

Решение

Чтобы решить эту проблему, все, что нам нужно вычислить, это температурное отклонение X и заменить его в уравнении 5. Для этого мы сначала вычислим барометрическую высоту с помощью следующего соотношения:

(7) п . А . знак равно час + Т 0 л [ 1 − ( Вопрос Н ЧАС п 0 ) р с л грамм ] знак равно 3670   м знак равно 12041   ф т

Это следует из того:

(8) Икс знак равно Т О А Т − Т я С А знак равно Т О А Т − ( Т 0 − л ⋅ п . А . ) знак равно − 11.145   С

Наконец-то:

(9) час т р ты е знак равно час + 0,00347 ⋅ час ⋅ Икс знак равно 12016.6   ф т

И последнее замечание: называть это «истинной» высотой неправильно, потому что, вероятно, она лучше аппроксимирует фактическую высоту, но истинная высота все же может быть другой. Предполагается, что температура падает линейно с высотой, что может не обязательно иметь место.

Истинная высота = PA + ((4/1000)* PA* Temp. Dev.)

Где PA = барометрическая высота

Темп. dev.= Температура Отклонение от температуры IsA на этом уровне

В: Учитывая следующую информацию, какова истинная высота? (округлено до ближайших 50 футов) QNH: 983 гПа Высота над уровнем моря: FL 85 Температура наружного воздуха: ISA - 10°

1: Recon QNH высота, учитывая более низкое, чем давление ISA SL, вам придется повернуть окно Kollsmans вниз, а вместе с ним и показания альтиметра. Сколько? 30 футов (~8 м) / мБ (гПа) разница со стандартным высотомером 1013,25 гПа составляет -30,25 гПа. -30,25*30= -907,5 футов. Вычтите эту высоту из барометрической высоты, и вы получите QNH Alt. 8500ft-907,5ft=7592,5ft. При стандартной высоте и OAT (рассчитывается с использованием 2 ° C / 1000 футов на высоте 8500 футов) получается -11 ° C, установленное в вашем Aviat (или аналогичном), читайте выше 7600 футов QHH, истинная высота по внешней шкале: 7300 футов.

Вау, это сильно отличается от ответа, который дал Jeppesen (см. вопрос).
Как можно рассчитать истинную высоту по барометрической высоте, температуре и настройкам высотомера?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v