Как можно рассчитать силы градиента гравитации?

Я работаю над теоретической проблемой, которую придумал; Учитывая чрезвычайно низкую атмосферу на низкой околоземной орбите (300-500 км), будет ли стрела, имеющая орбитальную скорость, продолжать лететь «истинно» из-за того, что центр масс опережает центр давления, или силы гравитационного градиента возьмут на себя чтобы стрелка совпадала с зенитом/надиром?

Моя проблема в том, что я не могу найти простой метод для расчета сил градиента гравитации.

Есть и третья возможность, заключающаяся в том, что стрелка остается в основном в фиксированной ориентации, если и градиент гравитации, и атмосферные эффекты пренебрежимо малы. (Я полагаю, что в конце концов тот или другой должен доминировать, но, возможно, не в том временном масштабе, который вас интересует.)

Ответы (2)

Предположим, что стрелка имеет длину 1 м, а исходная высота составляет 400 км.

Ускорение свободного падения равно µ/r 2 ; Земной µ ( стандартный гравитационный параметр ) равен 398 600,442 км 3 /с 2 , а радиус равен 6371 км. Рассчитывая для высоты 400 км и 400,001 км (эти значения добавляются к радиусу планеты), разница в ускорении составляет около 0,000002568 м/с 2 -- это 2,6 микрометра в секунду в квадрате.

Так вот как быстро противоположные концы стрелы хотят уйти друг от друга, когда она находится в ориентации зенит-надир. На любой высоте НОО градиент одинаков.

(Я полагаю, что для более точного получения градиента можно применить исчисление.)

Если ускорение за счет силы сопротивления на 400 км больше, оно должно стабилизироваться в «воздушном потоке»; если он меньше этого, он должен оставаться радиальным. Я полагаю, что уравнения сопротивления потребуют от вас также оценки массы стрелы; ускорение градиента силы тяжести не зависит от массы, поэтому я работал в единицах ускорения, а не в единицах силы.

На практике солнечное давление и солнечное нагревание-испарение поверхностных слоев, вероятно, также будут способствовать этому; Я не знаю, как оценить эти силы.

Кажется, я опоздал с этим вопросом всего на шесть лет, но вот удобная диаграмма, ссылку на которую я потерял. Он сравнивает крутящие моменты на «типичном» спутнике в зависимости от высоты.введите описание изображения здесь

Выбранный вами диапазон высот 300-500 км находится как раз там, где перекрываются аэродинамические и гравитационные силы. На 300 км преобладает аэродинамика. На 500км это гравитация, особенно в солнечный мин. Стрела нетипична, а аэро(!) преобладает на большинстве высот, так что вполне вероятно, что стрела полетит точно. Солнечное излучение не является проблемой.

Как можно рассчитать силы градиента гравитации?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v