Как предсказать будущее положение тела в Солнечной системе (без уравнений Кеплера, проблемы N тел)?

У меня есть солнечная система, где каждое тело взаимодействует друг с другом силой Ф "=" г м 1 м 2 р 2

Можно ли предсказать будущее положение некоторого случайного тела через t секунд с момента измерения скорости и положения тел?

Наверное, это возможно только численными методами, но как это сделать быстро, не вычисляя состояние системы для каждого будущего кадра? Мне не нужна большая точность, достаточно грубой оценки, чтобы ориентироваться в сфере влияния планеты.

Если у вас есть только планеты, то численное решение уравнений силы простым способом будет довольно быстрым. Время, необходимое для моделирования T единиц времени вперед, масштабируется как O (T * N ^ 2) - когда N увеличивается, оно становится менее эффективным, но я сомневаюсь, что вы хотите включить все второстепенные тела. Если у вас длинное T, настоящая проблема может заключаться в точности.
> Если у вас длинная ТТ маловата чтобы лететь с одной позиции СС на данный кузов
Если вы не хотите интегрировать уравнения движения, вам действительно нужно аппроксимировать орбиты с помощью уравнений Кеплера (что нетрудно сделать), но это полезно только тогда, когда вы можете сделать вид, что каждое вращающееся тело взаимодействует только гравитационно. со своим первичным (а не с остальными телами).
Вы выбрали неправильный ответ. Дайте людям время, прежде чем выбрать ответ.
Для нашей Солнечной системы предположение, что луны вращаются по эллипсам вокруг планет, а планеты по эллипсам вращаются вокруг Солнца, работает довольно хорошо. Вы также можете посмотреть на astronomy.stackexchange.com/questions/13488 , который в основном посвящен нашей солнечной системе, но в нескольких пунктах упоминаются произвольные системы. физика.stackexchange.com/questions /25241 также может быть полезна.

Ответы (1)

Вы не можете.

Система N тел с n>2 (в общем случае) хаотична. Это означает, что любая неточность в начальном состоянии системы будет расти экспоненциально.

Вы не можете получить приблизительную оценку положения какой-либо планеты в будущем.

Таким образом, вы не можете приблизительно предсказать, где тело будет находиться в далеком будущем, даже если вы будете численно предсказывать кадр за кадром.

В определенных ситуациях может оказаться возможным произвести оценку за достаточно короткие периоды времени. Например, если центральное «солнце» достаточно массивно, а планеты никогда не приближаются близко друг к другу (как в случае с нашей Солнечной системой), вы можете приблизиться к кеплеровским орбитам (возможно, с возмущениями). Если орбиты примерно круговые, вы можете получить приемлемую краткосрочную оценку, используя простое круговое движение и третий закон Кеплера. Но даже наша Солнечная система в долгосрочной перспективе хаотична.

Этот ответ - нонсенс. Если бы это было правдой, различные космические агентства не смогли бы отправить транспортные средства к другим телам Солнечной системы. Хотя это правда, что Солнечная система стабильно хаотична, временной интервал для хаоса составляет несколько десятков миллионов лет. Вопрос о том, нестабильна ли Солнечная система в течение миллиардов лет, остается открытым.
Это правильно и отвечает на вопрос. Солнечную систему можно очень хорошо смоделировать с помощью численных методов или законов Кеплера. Но речь идет о гипотетической системе из n тел и о методе оценки положения планет без использования численных методов или закона Кеплера. Я утверждаю, что это невозможно. В целом такая система хаотична. Но в течение достаточно короткого промежутка времени можно будет использовать круговое движение как приближение к законам Кеплера.
Вопрос касается Солнечной системы. Возможно, я немного излишне педантичен, но во всей вселенной есть ровно одна солнечная система. Планетоподобные объекты, которые вращаются вокруг звезд, отличных от Солнца: их правильно называть звездными системами, а не солнечными системами.
Нет. Он спрашивает о «солнечной системе», а не о «солнечной системе». Я вижу там существенную разницу. То, что ОП называет «солнечной системой», вы можете назвать «звездной системой». Возможно, вы захотите уточнить это с ОП, но мне ясно, что они спрашивают о гипотетической системе тел вокруг звезды.
Фраза «У меня есть солнечная система» предполагает построение мира, и поэтому я согласен, что речь идет о гипотетической системе, а не о нашей.
ОП почти наверняка спрашивает о гипотетической системе. Недавно Robotex задал несколько вопросов на Physics.SE о небесной механике, и большинство из них касается гипотетических систем, например physics.stackexchange.com/q/670335/123208 , а не реальной Солнечной системы.
Ага, я за геймдев. Мы не можем сделать это в реальном мире, но в игре я могу добавить любую дополнительную информацию о планете, которая поможет рассчитать траектории. Вопрос: что можно добавить и как это использовать
> одна солнечная система во всей вселенной Любая звезда с планетами это солнечная система. Эта звезда - солнце для мест обитания этой планеты.
Как предсказать будущее положение тела в Солнечной системе (без уравнений Кеплера, проблемы N тел)?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v