Как можно считать эту тепловую машину обратимым процессом?

Тепловая машина работает между телом с конечной теплоемкостью 𝑐 при начальной температуре 𝑇 1 и резервуар с фиксированной температурой Т 2 . Покажите, что максимальное количество работы, которое может быть выполнено, равно 𝑊 где: Вт "=" с | Т 2 − Т 1 | − с Т 2 п ⁡ ( Т 2 / Т 1 ) .

То, как это было показано, использовало результаты двигателя Карно. Насколько я понимаю, цикл Карно обратим, потому что он работает между двумя резервуарами. Здесь тело с конечной теплоемкостью в конце концов окажется при температуре резервуара, Т 2 .

Как только это произойдет, как вы можете вернуться обратно? Даже если вы вложите работу в двигатель, вы не можете заставить тепло течь между двумя телами, уже имеющими одинаковую температуру, не так ли? Почему мы можем принять результаты, полученные при рассмотрении цикла Карно, и применить их к этому вопросу?

Чтобы было ясно, какая температура выше?
Кроме того, цикл Карно работает между двумя резервуарами с ФИКСИРОВАННОЙ температурой.
Предполагать Т 1 больше
@BobD Итак, я прав, говоря, что мы не можем использовать тот факт, что эффективность цикла = Т 2 / Т 1 ? Если это так, я могу уточнить у своего профессора и спросить, почему они использовали этот результат.
Вы можете использовать уравнение эффективности Карно, если цикл обратим, но не значение T1 как высокую температуру, поскольку оно не является фиксированным. Вместо этого вам нужно будет использовать среднее значение температуры, при которой тепло обратимо добавляется в систему.
Часть вопроса заключается в том, как именно такая система может быть обратимой? Я не понимаю, как после выравнивания температур можно вернуться в исходное состояние.
Кто сказал, что нельзя заставить тепло течь обратно между двумя телами, уже имеющими одинаковую температуру, с помощью двигателя, работающего по циклу?
Для решения этой задачи вы уже показали, что изменение энтропии адиабатической системы, состоящей из рабочего тела двигателя, корпуса и резервуара, равно нулю. Так что процесс должен быть обратимым.
@VishalJain Является ли рабочее вещество идеальным газом в вашем цикле?
@ChetMiller Итак, корпус (T1), рабочая жидкость и резервуар (T2) являются частью адиабатической системы? Не уверен, что следую. Я думал, что тело (изначально при Т1) является источником тепла с переменной температурой для какого-то политропического процесса, в котором работа расширения совершается частично за счет внутренней энергии рабочего тела.
@BobD Да, они есть. Никакое тепло не входит и не выходит из этой комбинации трех элементов, хотя они могут обмениваться теплом друг с другом. Хотя это не указано явно, мне ясно, что эта проблема относится к рабочей жидкости в двигателе, работающем в цикле. Таким образом, изменение внутренней энергии и энтропии двигателя/рабочего тела равны нулю.
@ChetMiller Хм... Очень интересно. Если все три являются частью одной и той же системы, то вся работа, выполняемая внутри системы? Является ли это просто вопросом определения границы системы? Может ли быть применимо и мое описание, т. е. что существует политропный процесс, который может перемещать рабочее тело из Т1 в Т2?
@BobD Это не было указано в листе проблем
@VishalJain Помимо того, что вы опубликовали, была ли в листе проблем какая-либо другая информация?
Нет, это не было дано, и я не ожидал, что потребуется дополнительная информация, если потребуется, я могу обратиться за разъяснениями к своему профессору.
@BobD Адиабатический означает, что тепло не может попасть в систему или выйти из нее. Ничего не говорится о рабочем взаимодействии с окружающей средой.

Ответы (1)

Изменение энтропии тела равно с п ⁡ ( Т 2 / Т 1 ) а изменение энтропии резервуара равно Вопрос р / Т 2 , где Вопрос р - теплота, передаваемая от двигателя к резервуару; изменение энтропии двигателя равно нулю, так как предполагается, что он работает в цикле. Таким образом, изменение энтропии комбинации корпуса, рабочей жидкости двигателя и резервуара равно

Δ С "=" с п ⁡ ( Т 2 / Т 1 ) + Вопрос р / Т 2
Если процесс осуществляется обратимо, чтобы совершить максимальную работу, Δ С "=" 0 . Это приводит к передаче тепла в резервуар в виде:
Вопрос р "=" с Т 2 п ⁡ ( Т 1 / Т 2 )
Теплота, передаваемая от корпуса к рабочему телу двигателя, равна Вопрос ЧАС "=" с ( Т 1 − Т 2 ) . Таким образом, обратимая работа, совершаемая системой, равна
Вт "=" Вопрос ЧАС − Вопрос р "=" с ( Т 1 − Т 2 ) − с Т 2 п ⁡ ( Т 1 / Т 2 )
Это предполагает, что Т 1 > Т 2 . Если Т 2 > Т 1 , правильный ответ - это ответ, данный в книге.

Как можно считать эту тепловую машину обратимым процессом?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v