Как можно улучшить оценку CD0?

В этом вопросе ( ссылка ) @PeterKämpf попросил меня обосновать мои результаты. Я поделюсь своим методом оценки здесь, чтобы узнать, согласны ли вы, ребята, с тем, что он правильный, и как я могу его улучшить. Обратите внимание, что я использую уравнения ISA там, где это уместно.

Во-первых, я оцениваю постоянную Бреге из диаграмм PL-R самолетов A319-100 и B737-700 (найденных в руководствах по планированию аэропортов). Для этого я использую это уравнение, которое, по сути, является уравнением Бреге, применяемым между точками A и B (A — MPL+MTOW, B — MTOW+MFW):

К с е м , я "=" ( р Б − р А п ⁡ ( О Е Вт + п л А О Вт Е + п л Б ) ) с е м , я

Из диаграмм PL-R: A319-100: R_A = 1463 км, PL_A = 15825 кг, R_B = 5800 км, PL_B = 3800 кг, OEW = 41100 кг (весовой вариант 00). B737-700: R_A = 3956 км, PL_A = 16860 кг, R_B = 6236 км, PL_B = 10800 км, OEW = 38342 кг. — Результаты: K_A319 = 18277 км, K_B737 = 19607 км.

Используя определение постоянной Бреге, я могу оценить их среднюю аэродинамическую эффективность с помощью следующего уравнения:

( л Д ) с е м , я "=" К с е м , я ( г с Дж , с р В )

Для этого мне нужна крейсерская скорость (A319: M0.78 на 11900м ISA = 230.15 м/с, B737: M0.785 на 11705м ISA+10ºC = 236.91 м/с) и sfc в крейсерских условиях. У меня sfc на высоте 35000 футов и M0,8 16,98 мг/Нс для A319 и 17,02 мг/Нс в тех же условиях для B737). Я адаптирую sfc к крейсерским условиям, используя следующую пропорцию (обратите внимание, что бета = 0,5 для турбовентиляторных двигателей):

с Дж "=" ктэ ( М ) β Т

Я получаю скорректированные значения 16,68 мг/Нс для A319, 17,2 мг/Нс для B737. Средняя аэродинамическая эффективность составляет 13 и 13,96 соответственно. Я могу рассчитать средний коэффициент подъемной силы, используя L=W:

С л с е м , я "=" ( 2 Вт с р С Вт р В 2 ) с е м , я "=" ( 2 ⋅ 0,8 Вт Т О С Вт р В 2 ) с е м , я

где я оценил среднюю крейсерскую нагрузку на крыло как 80% от взлетной нагрузки на крыло. Взлетная нагрузка на крыло А319 составляет 5129 Па, а у В77 — 5485 Па. Плотность указана в крейсерских условиях. Средние коэффициенты подъемной силы составляют 0,4906 и 0,5023 соответственно. Используя определение полярной кривой, я вычисляю CD0, используя следующее выражение:

С Д 0 с е м , я "=" С л с е м , я ( л Д ) с е м , я − 1 − С л с е м , я 2 π А с е м , я ф с е м , я

где я взял ф "=" 0,9 для обоих самолетов (поскольку у них есть винглеты). Соотношение сторон у А319 9,5, у В737 9,4. CD0 получается равным 0,0274 для A319 и 0,0265 для B737. Это несколько отличается от диапазона 0,014–0,02, указанного Торенбеком для дозвуковых реактивных самолетов.

Извините за длину, но, надеюсь, вы, ребята, поможете мне улучшить эту оценку или обнаружить ошибки.

Пожалуйста, не используйте изображения для формул. Я преобразовал их в MathJax. Если я где-то ошибся, отредактируйте еще раз ( вот учебник и справочник по MathJax).
Учитывает ли этот метод только условия круиза? Значение: как учитывается расход топлива до достижения крейсерской высоты?
Другой метод оценки С Д 0 приведен в Торенбеке 5.3.1 и Приложении F: сопротивление компонентов самолета сравнивается с сопротивлением трения эквивалентной плоской пластины, имеющей такую ​​же площадь смачивания и длину. С Д крыла, фюзеляжа, хвостового оперения и мотогондол определяются и суммируются.

Ответы (1)

Спасибо, что поделились своим расчетом! Теперь я вижу, как вы пришли к результатам. Не обращайте внимания на длину: все эти детали необходимы для улучшения ваших результатов.

Что касается уравнения Бреге, я предпочитаю использовать его здесь и здесь . Это, используя ваши данные для A319, дает

л Д "=" г ⋅ б ф ⋅ р в ⋅ л н ( м 2 м 1 ) "=" 17,63
с в = 230 м/с, р = 4 337 000 м, г = 9,81 м/с², б ф = 0,00001668 кг/Нс, м 1 = 62 925 кг и м 2 = 74 950 кг. Вы заметите, что я изменил массы: вы не можете использовать две разные полезные нагрузки для уравнения Бреге; вместо этого все различия в массе должны быть связаны с расходом топлива. Теперь я использовал разницу в полезной нагрузке, чтобы вычислить отношение масс между дальностью 1 и дальностью 2 и использовать его для массы топлива, израсходованного для покрытия. р .

Результат немного ниже, чем обычно используется для A319, что, вероятно, является результатом разных полезных нагрузок, используемых для двух разных диапазонов.

Ваш коэффициент подъемной силы выглядит вполне заслуживающим доверия, даже если вы могли бы сделать лучше, чем выбрать уменьшение массы на 80%, если вы знаете массу вместе с высотой в одной точке во время полета. Уравнение Бреге справедливо только в предположении о постоянном коэффициенте подъемной силы, что возможно только в том случае, если самолет непрерывно набирает высоту по мере расхода топлива. На самом деле, полетам назначаются эшелоны полета, и они выполняют ступенчатый набор высоты, если позволяет управление движением . Но использование коэффициента подъемной силы из одной точки данных должно быть достаточно близким.

Также ваш способ расчета с Д 0 в принципе хорошо, хотя я бы предпочел снизить эффективность крыла до 0,85 — стреловидные крылья редко работают лучше, несмотря на винглеты. Если вы позволите мне использовать более обычный ϵ вместо ф , и если L / D действительно равно 18 для A319, коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе становится равным

с Д 0 "=" с л л Д − с л 2 π ⋅ А р ⋅ ϵ "=" 0,5 18 − 0,25 3.14159 ⋅ 9,5 ⋅ 0,85 "=" 0,0179
который находится в пределах диапазона, указанного Торенбеком. Я сделал только номера для A319; данные B737 должны дать очень похожий результат.

Ваша самая большая ошибка заключалась в применении уравнения Бреге с неправильными массами. Кроме того, сами массы слишком малы: только OEW и полезная нагрузка не позволят самолету летать: вам нужно добавить немного топлива. И массовая доля должна быть из одного и того же полета в разное время, с диапазоном расстояния, пройденного между этими моментами.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Теперь, когда я знаю, откуда берутся ваши значения диапазона полезной нагрузки , я могу проверить ваши результаты. Поскольку наклон той части диаграммы, где полезная нагрузка соотносится с массой топлива, одинаков для всех значений MTOW, результирующие значения L/D также должны быть одинаковыми.

По коричневой линии (взлетная масса 75 500 кг) я вижу дальность полета 7 500 км с полезной нагрузкой 10 000 кг и 5 000 км с полезной нагрузкой 16 000 кг. Это означает, что самолет расходует 6000 кг топлива на дальность полета 2500 км. Поскольку соотношение дальность/топливо ухудшается с увеличением дальности полета, эту цифру нельзя использовать отдельно, но она помогает определить массу в конце средней поездки. Давайте возьмем полет на 6 250 км, который является серединой этого диапазона, когда полезная нагрузка обменивается на массу топлива, поэтому в конце полета расходуется масса топлива 15 000 кг. Это делает отношение масс 75 500 / 60 500 = 1,248, а L / D = 17,6 с вашим номером SFC. Достаточно близко к 18, учитывая мое округление цифр массы.

Большое спасибо за ответ, Петр, очень подробно. Впрочем, думаю, возможно, я не совсем правильно выразился. Первое уравнение Бреге применяется в точке A диаграммы PL-R, точке B диаграммы PL-R, вычтите уравнения, и вы получите это выражение. MTOW отменяется (вот где будет вес топлива). Дайте мне знать, если вы это так поняли, я думаю, возможно, ваш комментарий о применении неправильных масс основан на недоразумении. Если я неправильно понял, не могли бы вы подробнее остановиться на этом вопросе? Заранее спасибо.
Чтобы пояснить мой комментарий, я имею в виду, что это два разных полета, но постоянная Бреге (K) всегда одинакова для любого мыслимого полета. Таким образом, оба рейса взлетают с максимальной взлетной массой, а их посадочный вес равен OEW + PL_A и OEW + PL_B.
@ stevederekson555 MTOW или масса топлива не могут сокращаться в дроби, где числитель и знаменатель представляют собой суммы. Кроме того, посадочный вес должен включать запасы топлива. Опять же, нельзя брать массы с двух разных полетов.
Я использую следующую форму уравнения Бреге: R = K*Ln(TOW/LW). Это натуральный логарифм, поэтому вычитание превращается в деление. Вы правы, что я должен был бы включить резервы, это хороший момент. Но учитывая, что K всегда один и тот же для самолета, я не понимаю, почему вы не можете выполнить эту операцию.
@ stevederekson555 Это не так, как это представлено в вопросе. Фракция TOW/LW правильная, но должна быть из того же рейса. TOW никогда не указывается в вопросе.
Это указано в вопросе, в точке A, определенной при MTOW+MPL, и в точке B, определенной при MTOW+MFW. Это MTOW/LW_1 и MTOW/LW2. Итак, у вас осталось два разных уравнения Бреге. У вас есть все, кроме K, так что вы можете получить выражение для K из этого, потому что K должно быть одинаковым для обоих уравнений.
@stevederekson555 MTOW — максимальная взлетная масса. Не может быть полетной массы, равной взлетной массе плюс полезная нагрузка. Полезная нагрузка является частью MTOW. Пожалуйста, отредактируйте свой вопрос и заполните числа для каждого диапазона отдельно. Я думаю, ваша первоначальная ошибка состоит в том, что вы предполагаете, что взлетный вес компенсируется, потому что он одинаков в обоих уравнениях. Но это неправильное применение уравнения Бреге.
Конечно, но это TOW/LW. Таким образом, если он взлетает с максимальной взлетной массой, это включает в себя полезную нагрузку и вес топлива. И в обоих условиях полета он взлетает с максимальной взлетной массой, которая является одинаковой для обоих условий полета. Итак, в основном это так: на диаграмме PL-R вы получаете две точки, каждая из которых имеет полезную нагрузку, дальность полета и взлетный вес (а именно: MTOW). Вы можете применить уравнение Бреге Range = K*Ln(MTOW/LW). В этот момент LW составляет OEW + полезная нагрузка (при необходимости добавьте резервы). Таким образом, у вас остается система 2x2, в которой известно все, кроме K, единственного для самолета. Почему бы не отменить MTOW?
Я действительно не думаю, что это неправильное применение уравнения Бреге, я не понимаю, как это может быть.
Обратите внимание, что когда я говорю MTOW+MPL, я имею в виду, что он взлетает при MTOW с максимальной полезной нагрузкой, поэтому эта полезная нагрузка включена в MTOW. Это просто точка на диаграмме PL-R.
@stevederekson555 Посмотрите на каждый пункт отдельно. Да, оба должны давать одно и то же K, но делайте это один за другим. Какой L/D вы получаете каждый раз? Тоже должно быть одинаково и нет необходимости решать систему 2x2. Затем вы говорите мне, что L/D также уравновешиваются.
Правильно, если вы получите тот же K, вы должны получить тот же L / D, если самолет летит в тех же крейсерских условиях (с использованием расчетных значений). Таким образом, когда я вычисляю L/D из K (используя определение K) для A319, я получаю значение 13, которое сильно отличается от того, что вы получаете (16,7). Также Роскам приводит типичные крейсерские значения L/D для высоких дозвуковых струй в диапазоне 13-15. Я перечитываю ваш ответ, чтобы понять, почему, но не могу найти проблему.
Это доходит до сути вопроса. Попробуйте получить K из диаграммы PL-R для A319, затем L/D из K, используя метод, который мы обсуждали здесь. Если вы получаете результат ниже ожидаемого, как вы думаете, почему? Я думаю, это то, что я пытался получить с этим вопросом.
Диаграмму PL-R можно найти здесь на стр. 129, я получил L/D = 13 для варианта MTOW 64000 кг: airbus.com/aircraft/support-services/…
@stevederekson555 Большое спасибо за ссылку! Пожалуйста, посмотрите, как я использую его цифры, которые дают L / D 19 rsp. 17.6 в добавленной части ответа. Вы должны оставить достаточный запас топлива и не можете садиться с сухими баками!
Твердый ответ. Спасибо.
Как можно улучшить оценку CD0?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v